Đề khảo sát chất lượng học sinh Lớp 9 môn Toán - Năm học 2016-2017 - Sở GD & ĐT Phú Thọ

1

HƯỚNG DẪN CHI TIẾT ĐỀ KSCL HS LỚP 9

SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ

NĂM HỌC 2016-2017 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: Câu 1. Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn ?

A. 3 0. x   B. 3 0. x x   C. 4 1 0. x x   D. 2 3 2 0.    x x Câu 2. Tìm tập nghiệm S của phương trình 4 0. x   A.   2;2 . S  B.   4 . S  C.  1 . S  D.  4 . S 

Câu 3. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng 1.   y x

A.   1;1 . M B.   0;1 . N C.   1;1 .  P D.   1;3 . Q

Câu 4. Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số nào ?

A. 2.  y x B. 2.  y x C. 2 2 .  y x D. 2 2 .  y x Hướng dẫn: Cách 1 ( Làm tự luận). Gọi hàm số cần tìm có dạng y = ax2( a  0) Đồ thị hàm số đi qua điểm (1;2) 2=a(1)2 a =2 y =2x2 (D) Cách 2. Nhận xét đồ thị có bề lõm quay lên trên nên a>0 Loại đáp án A,C.Thử điểm đi qua (1;2) Suy ra (D) Câu 5. Tính biệt thức  của phương trình 2 3 1 0. x x   A. 13.  B. 8.  C. 5.  D. 2.  Câu 6. Gọi 1 2 , x x là hai nghiệm của phương trình 2 3 1 0.   x x Tính 1 2.   T x x A. 3.  T B. 3.  T C. 1.  T D. 1.  T Hướng dẫn:

Áp dụng hệ thức Vi -et ta có 1 2

3 3 1 b T x x a

      (A)

Lưu ý : Không nên giải phương trình tìm x1, x2 mất thời gian ( tính toán thậm chí tính nhầm khi nghiệm lẻ)

Câu 7. Tìm số điểm chung của parabol 2 3  y x và đường thẳng 3 5.   y x A.0. B. 1. C. 2. D. 3. Hướng dẫn: Xét phương trình hoành độ giao điểm: 3x2 = 3x + 5 3x2-3x -5 = 0 (1) Số điểm chung của parabol 2 3  y x và đường thẳng 1 2 1; 5 x x   là số nghiệm của phương trình (1). Xét phương trình (1) có a.c < 0 nên luôn có 2 nghiệm phân biệt. Do vậy số điểm chung là 2 Đáp án C. Câu 8. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 2 1 0    x x m có hai nghiệm phân biệt.

A. 0.  m B. 1.  m C. 1.  m D. 0.  m Hướng dẫn: Xét 0  . Đáp án (A) Câu 9. Gọi S là tổng bình phương tất cả các nghiệm của phương trình 4 2 5 4 0.    x x Tính .S A. 5.  S B. 10.  S C. 34.  S D. 17.  S Hướng dẫn: Giải phương trình trùng phương ra 4 nghiệm: x1= 1, x2 =-1, x3 = 2, x4 = -2 Từ đó ta có tổng bình phương tất cả các nghiệm của phương trình

2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 3 4 (1) ( 1) (2) ( 2) 10 S x x x x          . Đáp án (B)

ThuVienDeThi.com

2

Câu 10. Cho parabol 2  y ax được vẽ mô tả ở hình bên. Tìm , a

biết 10.  AB

A. 1. 3  a B. 1. 3  a

C. 1.  a D. 2.  a

Hướng dẫn: Kẻ AH vuông góc với BD tại H cắt Oy tại K. Suy ra K(0,a) Kẻ BI vuông góc Oy tại I. Suy ra I (0, 4a). Ta có IK = 3a Mặt khác ta có: AH = 3;Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác

vuông AHB. Ta có BH = 2 2 1 AB AH  

Tứ giác BIKH là hình chữ nhật nên IK = BK

 3a = 1 1. 3  a Đáp án (A)

Câu 11. Trong hình vẽ bên, tính diện tích S của toàn bộ phần bôi đậm, biết hình chữ nhật ABCD có 4cm  AB và 8cm.  BC A.  

2 16 32 cm .   S  B.  

2 80 32 cm .   S 

C.  

2 20 32 cm .   S  D.  

2 4 5 32 cm .   S 

Hướng dẫn: Hình chữ nhật ABCD có 4cm  AB và 8cm.  BC

nên AC =BD = 2 2 4 8 80 4 5    cm Bán kính đường tròn tâm O: R =OA= 2 5 cm Diện tích hình chữ nhật ABCD: S1 = AB.AD= 32 (cm2) Diện tích hình tròn tâm O: S2 =  .R2 =( 2 5 )2 =20(cm2) Diện tích S của toàn bộ phần bôi đậm: S = S2- S2  

2 20 32 cm .   S  Đáp án ( C)

Câu 12. Trong hình vẽ bên, giả sử   AB CD AC và · 0 70 .  AEC Tính số đo của góc · . AFC A. · 0 30 .  AFC B. · 0 40 .  AFC C. · 0 50 .  AFC D. · 0 60 .  AFC

Hướng dẫn:

Ta có   AB CD AC  » » » d d d S AB S CD S AC x    .Đặt Sđ »BD y 

Ta có: » » » » d( ) 360o S AB CD AC BD     3x +y =3600(1)

ThuVienDeThi.com