Đề khảo sát Toán 9 - Lần 3

TRƯỜNG THCS TT THANH HÀ

TỔ KHTN

ĐỀ 1:

ĐỀ KHẢO SÁT TOÁN 9 - LẦN 3

Thời gian: 90 phút

Ngày 20/1/2017

Câu 1 (2,0 điểm):

1) Giải hệ phương trình:

3 x y 6 2 1 x 2y 4. 3

       



  

2 2

2 1 1 2 2

;

        

 

2) Cho hệ phương trình:

Tìm giá trị của đề hệ phương trình 1 có nghiệm sao cho biểu thức

P đạt giá trị nhỏ nhất.

y x m x y m

m x y

x y Câu 2 (2,0 điểm): 1) Rút gọn biểu thức sau:

với 2 3 9 9 3 3 x x x A x x x

      

0; 9 x x  

2) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình: Hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm cách nhau 60 km. Nếu đi ngược chiều nhau thì hai xe gặp nhau sau 1 giờ, nếu đi cùng chiều thì xe đi nhanh đuổi kịp xe kia sau 3 giờ. Tìm vận tốc mỗi xe ? Câu 3 ( 2,0 điểm): Cho hàm số y = mx + 3 - 2m có đồ thị là đường thẳng (d). 1) Tìm m, biết (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 4. 2) Tìm m để đường thẳng (d) cắt đường thẳng (d/): y = - x - 1 tại một điểm nằm trên trục tung. Câu 4 ( 3,5 điểm): Cho đường tròn tâm O bán kính 3cm. Từ một điểm A cách O là 5cm vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm). 1) Chứng minh AO vuông góc với BC 2) Kẻ đường kính BD. Chứng minh rằng DC song song với OA; 3) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC. 4) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BD, đường thẳng này cắt tia DC tại E. Đường thẳng AE và OC cắt nhau ở I; đường thẳng OE và AC cắt nhau ở G. Chứng minh IG là trung trực của đoạn thẳng OA. Câu 5 ( 0,5 điểm): Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:

5 z 4 3      xy z x y yz x A

xyz

ThuVienDeThi.com

TRƯỜNG THCS TT THANH HÀ

TỔ KHTN

ĐỀ 2:

ĐỀ KHẢO SÁT TOÁN 9 - LẦN 3

Thời gian: 90 phút

Ngày 20/1/2017

Câu 1 ( 2,0 điểm):

1) Giải hệ phương trình:

2 x 3y 4 3 1 x 2y 4. 2

       



  

2 1 1 2 2

;

         2) Cho hệ phương trình:

Tìm giá trị của đề hệ phương trình 1 có nghiệm sao cho

x y m x y m

m x y

điểm A(x; y) nằm trong góc phần tư thứ (II) của mặt phẳng Oxy. Câu 2 (2,0 điểm): 1) Rút gọn biểu thức sau:

với 2 3 9 9 3 3

y y y A y y y

      

0; 9 y y  

2) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình: Hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm cách nhau 120 km. Nếu đi ngược chiều nhau thì hai xe gặp nhau sau 2 giờ, nếu đi cùng chiều thì xe đi nhanh đuổi kịp xe kia sau 6 giờ. Tìm vận tốc mỗi xe? Câu 3 ( 2,0 điểm): Cho hàm số y = mx + 3 - 2m có đồ thị là đường thẳng (d). 1) Tìm m, biết (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -1. 2) Tìm m để đường thẳng (d) cắt đường thẳng (d/): y = x + 5 tại một điểm nằm trên trục tung. Câu 4 ( 3,5 điểm): Cho đường tròn tâm O bán kính 3cm. Từ một điểm M cách O là 5cm vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là tiếp điểm). 1) Chứng minh MO vuông góc với AB 2) Kẻ đường kính AC. Chứng minh rằng CB song song với OM; 3) Tính chu vi và diện tích tam giác MAB. 4) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AC, đường thẳng này cắt tia CB tại I. Đường thẳng MI và OB cắt nhau ở K; đường thẳng OI và MB cắt nhau ở H. Chứng minh KH là trung trực của đoạn thẳng MO. Câu 5 ( 0,5 điểm): Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:

3 4 5      ab c ac b bc a A

abc

ThuVienDeThi.com