Đề kiểm tra khảo sát chất lượng giai đoạn III môn Toán lớp 9, năm học 2015 - 2016

PHÒNG GD- ĐT HUYỆN NAM TRỰC

ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIAI ĐOẠN III

MÔN TOÁN LỚP 9, NĂM HỌC 2015-2016 ( Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian giao đề)

Câu 1( 1,5 điểm) a) Biết điểm A thuộc đồ thị hàm số y = -2x2 và có hoành độ bằng -1, tìm tọa độ điểm A. b) Tìm m để hàm số y = (m – 1)x2 nghịch biến khi x > 0. c) Cho đường tròn đường kính BC = 5cm và điểm A thuộc đường tròn đó sao cho AC = 4cm. Tính tan . ABC  d) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng y = -5x + 6 và Parabol y = x2 Câu 2(1,5 điểm)

Cho biÓu thøc: A= víi x > 0 , x 4.  

4 3 2 : 2 2 2

x x x x x x x x

                     



a) Rút gọn biểu thức A b)Tính giá trị của A với x = 6 2 5  Câu 3 ( 1,5 điểm ) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Một thửa ruộng hình chữ nhật, nếu tăng chiều dài thêm 2m, tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm 100m2. Nếu giảm cả chiều dài và chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm đi 68m2. Tính diện tích thửa ruộng đó. Câu 4(1,5 điểm) Cho phương trình: x2 – 2(m +2)x + m2 + 4m + 3 = 0 ( m là tham số)

a) Giải phương trình với m = 0 b) Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m Câu 5. ( 3 điểm) Cho (O;R) , A là điểm nằm ngoài (O) . Kẻ hai tiếp tuyến AB;AC ( B;C là các tiếp điểm) và cát tuyến ADE ( D nằm giữa A và E ) .Gọi H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh: a) Tứ giác ABOC nội tiếp . b) . .AO AD AE AH  c) EDO EHO    Câu 6: (1 điểm) Giải phương trình: 2 2 2 6 8 2 4 6 3 4 3 3 1 x x x x x x          

--------------------------------HÕt-----------------------------------

ThuVienDeThi.com

PHÒNG GD- ĐT HUYỆN NAM TRỰC (Hướng dẫn chấm môn toán lớp 9 giai đoạn III / 2015-2016)

Câu Đáp án Điểm Câu 1

1,5 ®

Câu 2 1,5 ®

a) Vì A thuộc đồ thị hàm số y = -2x2 và có hoành độ bằng -1 Suy ra y = -2.(-1)2 = -2 Vậy A(-1;-2)

b) Vì đồ thị hàm số y = ( m – 1) x2 nghịch biến khi x > 0 nên m – 1 < 0 hay m < 1 c) A thuộc đường tròn đường kính BC nên tam giác ABC vuông tại A

AB = = = 3(cm) 

2 2 BC AC  25 16 

tan = =  ABC  AC AB

4 3 d) Hoành độ giao điểm của đường thẳng y =-5x + 6 và Parabol y= x2 là nghiệm của phương trình: x2 = -5x + 6  x2 + 5x – 6 = 0 Có a + b + c = 1 + 5 – 6 = 0 Phương trình có 2 nghiệm : ( Hệ thức Vi-et) 6 ; 1 2 1    x x Với y = 1 ta được điểm (1;1) 1 1  x  Với y = 36 ta được điểm ( - 6; 36) 6 2   x  - Kết luận

a) Víi x> 0; x 4. 

 

4 3 2 : 2 2 2

4 3 ( 2)( 2) : ( 2) ( 2)

4 4 ( 2) . 4 ( 2)

4( 1) 1 4

x x x A

x x x x x

x x x x x x x x x

x x x x x x x

x x

                      

     

 

     

    b) Ta có : x = thỏa mãn đkxđ. Thay x = vào A ta 6 2 5  6 2 5  được

2 1 6 2 5 1 ( 5 1)

1 5 1 5

A    

 

0.25

0,25

0.25

0,25

0.25

0.25

0.25

0.25

0,25

0,25

0,25 0,25

C©u 3

1,5 ®

- Gọi chiều dài thửa ruộng là x(m), chiều rộng thửa ruộng là y(m). Điều kiện x, y > 0 Diện tích thửa ruộng là x.y (m2) - Nếu tăng chiều dài thêm 2m, chiều rộng thêm 3m thì diện tích thửa ruộng lúc này là (x + 2)(y + 3) (m2) Theo bài ra ta có phương trình: (x + 2)(y + 3) = xy + 100 (1)

0,25

0,25

ThuVienDeThi.com