Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm 2016 - 2017 môn Toán lớp 9 - Trường THCS Tiền Phong

x

6

2

E D

C B

A

5

Trường THCS Tiền Phong

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM 2016 - 2017

MÔN TOÁN LỚP 9 Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề )

I.Trắc nghiệm: (2 điểm). Chọn đáp án đúng Câu 1 : Tập nghiệm của phương trình (x – 5) (3x – 2) = 0 là :

A. S =  ; – 5 B. S = – ; 5 C. S = 5 ;  D. S = 5 ;  2 3

2 3

2 3

3 2 Câu 2 : Hình vẽ bên biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình :

A. B. x + 3 5  2x < 4 C. D. x 1 1  3x 6   Câu 3: Với giá trị nào của x thì xác dịnh: 5 2x 

A. x > B. x < C. x D. x 5 2

5 2 5

2 5

2 Câu 4 : Cho DE // BC. Tính độ dài x trong hình sau : A. 4,3 B. 9,75 C. 16,25 D. 2,4

II.Tự luận: (8 điểm)

Bài 1:(1,5 điểm) Cho biểu thức:

2

2

2 1 4 2 2 x A x x x       a. Tìm điều kiện xác định của A. Rút gọn A. b. Tính giá trị của biểu thức A tại x = 4 Bài 2: (1,5 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau: a/ 2x(x - 3) + 5( x – 3) = 0

b/ 4

3 3 3 2 2

1      x x x

c/ 3 9 2 x x   

Bài 3: (2 điểm) Một đội máy cày dự định mỗi ngày cày được 40 ha . Khi thực hiện mỗi ngày đội đã cày được 52 ha . Vì vậy đội không những đã cày xong trước thời hạn 2 ngày mà còn cày thêm được 4 ha nữa . tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch. Bài 4: (2,5điểm) Cho ABC vuông tại A; Đường cao AH. Biết AB= 15cm; AH = 12cm. A a) Chứng minh  AHB  CHA  b) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, HC, AC. c) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = 5cm, trên cạnh BC lấy điểm F sao cho CF = 4 cm. Chứng minh CE.CA = CF.CB.

Bài 5: (0,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = , BC = 5a. Tính hai 12

5

a

cạnh góc vuông theo a.

////////////// ) -1 2 1 0

ThuVienDeThi.com

Trường THCS Tiền Phong

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI KHẢO SÁT ĐẦU NĂM 2016 -2017

MÔN TOÁN 9 I. TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) Mỗi ý đúng 0,5điểm

Câu 1 2 3 4 Đáp án C B D D

II. TỰ LUẬN: (8 điểm)

BÀI NỘI DUNG ĐIỂM

Bài 1 (1,5đ)

a) Đ/K : x 2 

2

2

2 1 4 2 2 x A x x x      

2 2( 2) 2 ( 2)( 2) ( 2)( 2) (x 2)( 2) x x x A x x x x x           

2 2 2 4 2 6 ( 2)( 3) 3 ( 2)( 2) ( 2)( 2) ( 2)( 2) 2 x x x x x x x x A x x x x x x x                     b) Tại x = 4 có:

3 4 3 1 2 4 2 2 x A x

      

0,25đ

0,25đ

0,5đ

0,5đ Bài 2 (1,5đ)

a) 2x(x - 3) + 5( x – 3) = 0

( x – 3) ( 2x + 5) = 0  x – 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0  x = 3 hoặc x = -5/2 

b) 4

3 3 3 2 2

1      x x x

6(x - 1) + 4(2 - x) ≤ 3(3x - 3)  6x - 6 + 8 – 4x ≤ 9x – 9 

6x - 4x - 9x ≤ 6 – 8 - 9 -7x ≤ -11  x ≥   11

7 KL:......

c) x – 3 = 9 – 2x khi x – 3 0 x 3 (1) 3 9 2 x x        Và x – 3 = - ( 9 – 2x ) khi x – 3 < 0 x < 3 (2)  1/ x – 3 = 9 – 2x 3x = 12 x = 4 ( TM )  

0,5đ

0,5đ

0,25đ

ThuVienDeThi.com

2/ x – 3 = - ( 9 – 2x ) x – 3 = - 9 + 2x x = 6 ( loại )   Vậy : S =  4

0,25đ

Bài 3 (2đ)

Gọi diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch là x(ha) ĐK : x > 4

Thời gian cày theo dự định là ( ngày)  40

x

Diện tích thực tế đã cày là : x + 4 (ha)

Thời gian thực tế đã cày là : (ngày) 4 52 x 

Theo bài ra ta có phương trình

4 2 40 52 x x   

Giải phương trình ta được : x = 360 ( thỏa mãn x > 4 ) Vậy diện tích đội phải cày theo kế hoạch là 360 (ha)

0,25đ

0,25đ 0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,5đ 0,25đ

Bài 4 (2,5đ)

Vẽ hình, ghi GT; KL đúng

a) Chứng minh  AHB  CHA  Ta có: ( vuông tại A) A A 0 90 ACH ABC   ABC  ( vuông tại H) A A 0 90 BAH ABC   AHB  Suy ra A A ACH BAH  Lại có: A A 0 90 CHA AHB   Do đó  (1) AHB  CHA 

b) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, HC, AC.

vuông tại H có: AHB  BH2 = AB2 - AH2 (Pyta go) = 152 - 122 = 81.

cm BH 9  

Từ (1): HC HB AH HA HB CH

AH . 2   

Suy ra cm HB AH HC 16 9 144 9 122 2

   

vuông tại H có: (Pytago) AHC  2 2 2 AC AH CH   = = 20cm 2 2 12 16 AC   400 c) Chứng minh: CE.CA = CF.CB

0,25đ

0,25đ

0,5đ

A

C B

F

E

H

ThuVienDeThi.com