Đề kiểm tra KSCL đầu năm năm học 2015 - 2016 môn Toán - lớp 9 trường THCS số 1 Noong Hẻo

PHÒNG GD & ĐT SÌN HỒ TRƯỜNG THCS SỐ 1 NOONG HẺO

ĐỀ KIỂM TRA KSCL ĐẦU NĂM

NĂM HỌC: 2015 - 2016

MÔN: TOÁN - LỚP 9 Thời gian làm bài: 60 phút (Không kể thời gian chép đề)

Câu 1: (3 điểm)

Giải các phương trình sau:

a) 8x - 2 = 6x + 10 b) 4 2 10 2 ( 2) x x x x    

Câu 2: (2,5 điểm)

Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

a) 6x + 18 < 0 b) -3x - 5 > -5x + 7

Câu 3: (2 điểm)

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h. Lúc về người đó đi

với vận tốc 45km/h. Thời gian cả đi và về hết 5giờ. Tính quãng đường AB

Câu 4: (2,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H BC).  a. Chứng minh HAC  ∽ ABC  b. Chứng minh rằng 2 AC HC . BC 

..……….. Hết …………. (Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm)

ThuVienDeThi.com

PHÒNG GD & ĐT SÌN HỒ TRƯỜNG THCS SỐ 1 NOONG HẺO

HDC KIỂM TRA KSCL ĐẦU NĂM

NĂM HỌC: 2015 - 2016

MÔN: TOÁN - LỚP 9

Câu Nội dung Điểm

1 (3 điểm)

a) 8x - 2 = 6x + 10

8 6 10 2 2 12 6

x x x x

        Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm  6 S 

b) (1) 4 2 10 2 ( 2) x x x x     ĐKXĐ: 0; x 2 x  

4. 2.( 2) 10 (1) ( 2) ( 2) ( 2) x x x x x x x x        4 2( 2) 10 4 2 4 10 x x x x         (Thỏa mãn ĐKXĐ) 3 x   Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm  3 S 

0,25 0,25 0,25 0,25

0,5

0,5

0,25 0,25 0,25 0,25

2 (2,5 điểm)

a) 6x + 18 < 0

6x < - 18

x < -3



 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:   3 x x 

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

) 0 -3

b) -3x - 5 > -5x + 7

3 5 5 7

2 12

6

x x

x

x

   

 

 

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:   6 x x 

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

( 0 6

0,25 0,25

0,5

0,25 0,25 0,25

0,25

0,5

Gọi x(km) là quãng đường AB (x > 0)

Thời gian xe máy đi từ A đến B là: ( ) 30

x h

0,25

0,25

ThuVienDeThi.com

3 (2 điểm) Thời gian xe máy đi từ B về A là: ( ) 45

x h

Theo đề bài ta có phương trình: 5 30 45 x x  

Giải phương trình được x = 90 (Thỏa mãn điều kiện) Vậy quãng đường AB dài 90km

0,25

0,5

0,5 0,25

4 (2,5 điểm)

Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận đúng

a) Xét và có: HAC  ABC  A A 0 AHC BAC 90   là góc chung AC Vậy (g.g) HAC  ∽ ABC  b) Vì (Cmt) HAC  ∽ ABC 

nên ta có: AC HC BC AC 

 2 AC HC . BC 

0,5

0,25 0,25 0,25 0,25

0,25

0,5

0,25

(Lưu ý: Học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa)

H

A

B C

ThuVienDeThi.com