Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán 9 năm học 2013 - 2014 Trường Thcs Long Hưng

PHÒNG GD&ĐT BÙ GIA MẬP ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM TRƯỜNG THCS LONG HƯNG Môn : TOÁN 9 Năm học: 2013 - 2014 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

I . LÝ THUYẾT: (2 điểm) (Chọn một trong hai đề sau để làm)

Đề 1. a) Phát biểu quy tắc nhân để biến đổi tương đương bất phương trình. b) Phát biểu định lí Ta – lét trong tam giác.

Đề 2. a) Phát biểu định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn.

b) Phát biểu định lí về tính chất đường phân giác trong của tam giác .

II . BÀI TẬP :( Bắt buộc) (8 điểm). Câu 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau :

a) 2013x - 9 = -10 b) (x + 3)(x – 2) = 0 c) | 2x + 5| + | x - 4| = 3x + 13 Câu 2: (1 điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :

5

11 7 2 1 

   x x

Câu 3: (1 điểm) Tìm các hệ số a và b để đa thức f(x) = 3x4 + ax3 +9x2 +bx + 16 chia hết cho đa thức g(x) = x2 – 5x + 2 . Viết đa thức thương của phép chia đó

Câu 4: (3 điểm)

Cho ABC vuông tại A, có AB = 6 cm; AC = 8 cm. Kẻ đường cao AD (D   BC). Đường phân giác BE cắt AD tại F.

a) Vẽ hình, ghi giả thuyết và kết luận của bài toán?

b) Chứng minh: DBA ഗ ABC;   c) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AD;

d) Chứng minh rằng: . EC

EA FA FD 

-------------Hết------------

Cán bộ coi thi không cần giải thích gì thêm

ĐỀ CHÍNH THỨC

ThuVienDeThi.com

ĐÁP ÁN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM

Câu Đáp án Điểm

Lí thuyết

(2 điểm )

(Chọn một trong hai đề sau)

Đề1: a) Phát biểu đúng quy tắc (1 đ ) b) Phát biểu đúng định lí . (1 đ )

Đê2: a) Phát biểu được định nghĩa (1 đ) b) Phát biểu đúng định lí . (1 đ)

(1 đ )

(1 đ)

a)

2013x = – 10 + 9 

2013x = – 1 

x =  2013

1 

0,25 0,25

0,5

b)

x + 3 = 0 hoaëc x – 2 = 0 

x = – 3 hoaëc x = 2 

Vaäy taäp nghieäm cuûa phöông trình laø: S = {–3; 2}

0,5 0,25

0,25

Câu 1

c)

ĐKXĐ: x  R Với x < -2,5 Phương trình (*) trở thành -2x - 5 + 4 - x = 3x + 13

6x = -14 x = -7/3 (không thuộc vùng đang xét )   Với -2,5≤ x < 4 Phương trình (*) trở thành 2x + 5 + 4 - x = 3x + 13

2x = - 4 x = - 2 (thuộc vùng đang xét )   Với x ≥ 4 Phương trình (*) trở thành 2x + 5 + x - 4 = 3x + 13

0x = 12 S =   

Vậy pt có một nghiệm duy nhất x = -2

0,25

0,25

0,25

0,25

Câu 2

– 5(1 – 2x) 7x – 11   – 5 + 10x 7x – 11   10x – 7x 5 – 11   x –2   S = {x | x –2}  -2 0

0,25

0,25 0,25

0,25

Câu 3

Để đa thức f(x) = 3x4 + ax3 +9x2 +bx + 16 chia hết cho đa thức g(x) = x2 – 5x + 2 thì a = -14 còn b = -38 Đa thức thương là 3x2 + x + 8

0,5( đ)

0,5( đ)

Vì AD laø phaân giaùc của AÂ cuûa ABC

neân AC

AB DC

DB   AC

AC AB DC

DC DB   

hay (cm) 6 5, 10

7.9 7

7 5,3 9      x x Vậy cạnh DC có độ dài là 6cm

0,25

0,25x2

0,25

ThuVienDeThi.com

a)

Vẽ hình đúng A

E 6 8 F

B D C

Ghi GT KL chính xác

0,25

0,25

b)

Xét DBA và ABC:   góc ADB = góc BAC = 900 ; góc ABC chung Vậy DBA ഗ ABC (g.g)  

0,5 0,5

c)

Tính được: BC = 10 cm (định lý Py-ta-go)

Do DBA ഗ ABC   BC

CA AB AD BC

AB CA AD .    

cm 8,4 10 6.8 AD   

0,5 0,25

0,25

Câu 4

d)

BF là đường phân giác của ABD (1)  BA BD FA FD  

BE là đường phân giác của ABC (2)  BC

BA EC

EA  

Mặt khác do DBA ഗ ABC (3)   BC

BA AB DB  

Từ (1), (2), (3) .  EC

EA FA FD 

0,5

(Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa) *Lưu ý:Câu 3 linh động khi châm1,không chia nhỏ điểm câu 5d hơn nữa

ThuVienDeThi.com