Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán 9

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM TOÁN 9 (Thời gian làm bài 45 phút)

Bài 1 (4,5 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 5(x – 2) = 3(x + 1)

b) + = 2 2x x 1 

3 x 2  c) = 3 2x 7 

Bài 2 (2 điểm) Giải các bất phương trình sau:

a) (x + 2)2 < (x – 1)(x + 1)

b) > 2 2x 1 x 3  

Bài 3 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH.

a) Chứng minh: ABC đồng dạng với HBA. b) Cho AB = 6 cm, BC = 10 cm. Tính HB. c) Vẽ HE  AB (E  AB), HF  AC (F  AC). Chứng minh: AE.AB = AF.AC.

- Hết –

TRƯỜNG THCS KIM ĐỒNG HN

ThuVienDeThi.com

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

Bài 1 (4,5 điểm): Mỗi câu 1,5 điểm:

Câu a) 5(x – 2) = 3(x + 1)  5x – 10 = 3x + 3  2x = 13  x = 13

2 1,5 đ

Câu b)

+ = 2 (ĐKXĐ: x  – 1; x  2) 2x x 1 

3 x 2   2x(x – 2) + 3(x + 1) = 2(x + 1)(x – 2)  2x2 – 4x + 3x + 3 = 2(x2 – 2x + x – 2)  2x2 – x + 3 = 2x2 – 2x – 4  x = – 7 (thoả mãn ĐKXĐ)

0,25 đ

0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ

Câu c) = 3    2x 7  2x 7 3 2x 7 3       

2x 4 2x 10     

x 2 x 5      1,5 đ

Bài 2 (2 điểm): Mỗi câu 1 điểm:

Câu a)

(x + 2)2 < (x – 1)(x + 1)  x2 + 4x + 4 < x2 – 1

 4x < – 5  x < – 5

4

0,5 đ 0,5 đ

Câu b)

> 2  – 2 > 0  – > 0 2x 1 x 3  

2x 1 x 3  

2x 1 x 3  

2x 6 x 3  

 > 0  x + 3 < 0  x < – 3 7 x 3 



0,5 đ

0,5 đ

Bài 3 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH.

Vẽ hình

(chưa cần vẽ HE và HF)

0,5 đ

Câu a) ABC HBA: Chứng minh ABC HBA (g.g) 1 đ

Câu b)

Nêu được AB2 = BH.BC

 HB = = = 3,6 (cm)

2 AB

BC

2 6 10

0,5 đ

0,5 đ

Câu c) Nêu được AH2 = AE.AB và AH2 = AF.BC  AE.AB = AF.AC.

0,5 đ 0,5 đ

S

S

ThuVienDeThi.com