Tài liệu ôn tập học kỳ II môn Toán Lớp 12

Hướng dẫn ôn tập học kì 2

1

Chương III: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN

Câu 1: Nguyên hàm của

2 1 1 f (x) x x   là : A. 2 ln x ln x C   B. lnx - 1

x

+ C C. ln|x| + 1

x

+ C D. Kquả khác

Câu 2: Nguyên hàm của x

2 1 f(x) 2e cos x   là: A. 2ex + tanx + C B. ex(2x -

x

2 e ) cos x



C. ex + tanx + C D. Kquả khác

Câu 3: Tính sin(3x 1)dx   , kquả là: A. 1 cos(3x 1) C 3    B. 1 cos(3x 1) C 3   C. cos(3x 1) C    D.Kquả khác

Câu 4: Tính 1 dx 1 2x   ta được: A. ln 1 2x C   B. 2ln 1 2x C    C. 1 ln 1 2x C 2    D.

2 2 C (1 2x)  

Câu 5: Tính x (3cos x 3 )dx   , kết quả là:

A.

x3 3sin x C ln3   B.

x3 3sin x C ln3    C.

x3 3sin x C ln3   D.

x3 3sin x C ln3   

Câu 6: Nguyên hàm của 5 f (x) (1 2x)   là:

A. 6 1 (1 2x) C 12    B. 6 (1 2x) C   C. 6 5(1 2x) C   D. 4 5(1 2x) C  

Câu 7: Chọn khẳng định sai?

A. 1 ln xdx C x    B. 2 2xdx x C    C. sin xdx cos x C    D.

2 1 dx cot x C sin x   

Câu 8: Hàm số 

x F x e tan x C    là nguyên hàm của hàm số f(x) nào?

A. x

2 1 f (x) e sin x   B. x

2 1 f (x) e sin x   C. x

2 1 f (x) e cos x   D. Kết quả khác

Câu 9: Nếu x f (x)dx e sin 2x C     thì f(x) bằng:

A xe cos2x  B. xe cos2x  C. xe 2cos2x  D. x 1 e cos2x 2 

Câu 10: Hsố nào là nghàm của 1 f (x) 2x 2016  

:

A.ln 2x 2016  B. 1 ln 2x 2016 2  C. 1 ln 2x 2016 2   D.2ln 2x 2016 

Câu 11: Hàm số nào là nguyên hàm của 3x 3 f (x) e   : A. 3x 3 e  B. 3 3x 3 e  C.

3x 3 1 e 3

 D. -3 3x 3 e 

Câu 12: Nguyên hàm của hàm số: 1 J x dx x          là: A. F(x) = 2 ln x x C   B. F(x) = 

2 1 ln x x C 2  

C. F(x) = 2 1 ln x x C 2   D. F(x) = 

2 ln x x C  

Câu 13: Nguyên hàm của   x x J 2 3 dx    là: A. F(x) =

x x 2 3 C ln 2 ln3  

B. F(x) =

x x 2 3 C ln 2 ln3   

C. F(x) =

x x 2 3 C ln 2 ln3   D. F(x) = x x 2 3 C  

Câu 14:   

4

2 2x 3 f x x 0 x

   có F(x) là: A. C x x  3 3 2 3

B. C x x  3 3

3

C. C x x    3 3 3 D. C x x  3 3 2 3

Câu 15: Một nguyên hàm của hàm số: 4 I sin x cos xdx  là:

A.

5 sin x I C 5   B.

5 cos x I C 5   C.

5 sin x I C 5   D. 5 I sin x C  

Câu 16: Nguyên hàm của

2

1 f (x) cos (2x 1)  

: A.

2

1 sin (2x 1) 

B. 2

1 sin (2x 1) 



C. 1 tan(2x 1) 2  D. 1 co t(2x 1) 2 

Câu 17:     

3

3 x 1 f x x 0 x

   có: A.  2 3 1 F x x 3ln x C x 2x      B.  2 3 1 F x x 3ln x C x 2x     

C.  2 3 1 F x x 3ln x C x 2x      D.  2 3 1 F x x 3ln x C x 2x     

ThuVienDeThi.com

Hướng dẫn ôn tập học kì 2

2

Câu 18: F(x) là nguyên hàm của hàm số    2 2x 3 f x x 0 x

   , biết rằng  F 1 1 . F(x) là biểu thức nào sau đây

A.  3 F x 2x 2 x    B.  3 F x 2ln x 2 x   

C.  3 F x 2x 4 x    D.  3 F x 2ln x 4 x   

Câu 19: Nguyên hàm của f(x) = 2sin3xcos2x

A. 1 cos5x cos x C 5    B. 1 cos5x cos x C 5   C. 5cos5x cos x C   D. Kquả khác

Câu 20: Tìm hàm số f(x) biết rằng f’(x) = 2x + 1 và f(1) = 5 A. x2 + x + 3 B. x2 + x - 3 C. x2 + x D. Kquả khác

Câu 21: Tìm hàm số f(x) biết rằng f’(x) = 4 x x  và f(4) = 0

A.

2 8x x x 40 3 2 3   B.

2 8 x x 40 3 2 3   C.

2 8x x x 40 3 2 3   D. Kquả khác

Câu 22: Nguyên hàm của

2 x xe dx  là: A.

2 x xe C  B.

2 xe C 2  C.

2 xe C  D.

2 x x e 

Câu 23: Tìm hàm số y = f(x) biết 2 f (x) (x x)(x 1)     và f(0) 3 : A.

4 2 x x y f (x) 3 4 2    

B.

4 2 x x y f (x) 3 4 2     C.

4 2 x x y f (x) 3 4 2     D. 2 y f (x) 3x 1   

Câu 24: Tìm

2

dx x 3x 2    là:

A. 1 1 ln ln C x 2 x 1     B. x 2 ln C x 1    C. x 1 ln C x 2   

D. ln(x 2)(x 1) C   

Câu 25: Tìm x cos2xdx  là:

A. 1 1 xsin 2x cos2x C 2 4   B. 1 1 xsin 2x cos2x C 2 2  

C.

2 x sin 2x C 4  D.sin 2x C 

Câu 26: Tìm 3 2 4 x dx x         :

A. 3 5 5 x 4ln x C 3   B. 3 5 3 x 4ln x C 5   

C. 3 5 3 x 4ln x C 5   D. 3 5 3 x 4ln x C 5  

Câu 27: Kết quả của 2 x dx 1 x   là: A. C x    2 1 ln 2 1 B. C x   2 1 ln 2 1 C. C x    2 1 …