Đề ôn trọng tâm học kỳ II môn Toán Lớp 12

Ôn tập trọng tâm học kì 2 Page 1

Câu 1: Trong không gian ( ) Oxyz cho điểm (1;2;3) M ; (1;0;0) A ; (0;0;3) B . Đường

thẳng D đi qua M và thỏa mãn tổng khoảng cách từ các điểm A ; B đến D lớn

nhất có phương trình là:

A. 1 2 3 : 6 2 3 x y z - - - D = = - . B. 1 2 3 : 6 3 2 x y z - - - D = = - .

C. 1 2 3 : 3 6 2 x y z - - - D = = - . D. 1 2 3 : 2 3 6 x y z - - - D = = - .

Câu 2: Cho hàm số ( ) y f x = xác định trên ¡ và có đạo hàm 2 '( ) ( 2)( 1) f x x x = + - .

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số ( ) y f x = đồng biến trên ( 2; ) - + ¥ .

B. Hàm số ( ) y f x = đạt cực đại tại 2 x = - .

C. Hàm số ( ) y f x = đạt cực đại tiểu 1 x = .

D. Hàm số ( ) y f x = nghịch biến trên ( 2;1) - .

Câu 3: Giải bất phương trình

2

0,7 6 log log 0 4 x x x

æ ö + ÷ ç ÷< ç ÷ ç ÷ ç + è ø

A. ( 4; 3) (8; ) - - È + ¥ . B. ( 4; 3) - - . C. ( 4; ) - + ¥ . D. (8; ) + ¥ .

Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD trong đó

(2;3;1), (4;1; 2), (6;3;7), A B C - ( 5; 4;8) D - - . Tính độ dài đường cao kẻ từ D của tứ

diện.

A. 86 19 . B. 19 86 . C. 19

2 . D. 11.

Câu 5: Trong các số phức z thỏa 3 4 2 z i + + = , gọi 0z là số phức có mô đun nhỏ nhất.

Khi đó

A. Không tồn tại số phức 0z . B. 0 2 z = .

C. 0 7 z = . D. 0 3 z = .

Câu 6: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên   1;?

A. 2

1 . 2 x y x

   B. 1 . 2

x y      

C. 3 log . y x  D. 3. 2 x y x

  

ThuVienDeThi.com

Ôn tập trọng tâm học kì 2 Page 2

Câu 7: Giả sử tích phân  

1

2017

0

.ln 2 1 d ln3 b x x x a c     . Với phân số b

c tối giản. Lúc đó

A. 6057. b c   B. 6059. b c   C. 6058. b c   D. 6056. b c  

Câu 8: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu       2 2 2 : 1 2 3 9 S x y z       và mặt

phẳng : 2 2 3 0 P x y z     . Gọi   ; ; M a b c là điểm trên mặt cầu  S sao cho

khoảng cách từ M đến  P là lớn nhất. Khi đó

A. 5. a b c    B. 6. a b c    C. 7. a b c    . D. 8. a b c    .

Câu 9: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng 1 1 3 : 2 1 2 x y z d       . Trong các

vectơ sau vectơ nào là vectơ chỉ phương của đường thẳng d .

A.   1; 1; 3 . u  

B.   2; 1; 2 . u   

C.   2;1; 2 . u   

D.   2;1;2 . u



Câu 10: Tìm m để phương trình   ln 1 ln m x x m    có nghiệm   0;1 x .

A.   0; . m  B.   1; . m e  C.   ;0 . m D.   ; 1 . m

Câu 11: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Đồ thị hàm số 4 2 3 1 y x x    có trục đối xứng là trục Ox .

B. Đồ thị hàm số 1 x y x   có tiệm cận đứng là 1 y .

C. Đồ thị hàm số 3 y x  có tâm đối xứng là gốc tọa độ.

D. Hàm số 2 log y x  đồng biến trên trên   0;.

Câu 12: Trong không gian cho đường thẳng 3 1 : 1 2 3 x y z      và đường thẳng

3 1 2 : 3 1 2 x y z d      . Viết phương trình mặt phẳng  P đi qua  và tạo với đường

thẳng d một góc lớn nhất.

A. 19 17 2 77 . 0 0 x y z     B. 19 17 2 34 . 0 0 x y z    

C. 31 8 5 91 .0 x y z     D. 31 8 5 98 .0 x y z    

Câu 13: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường: 2 4 3 , y x x    3 y x  .

A. 107 . 6 B. 109. 6 C. 109. 7 D. 109. 8

ThuVienDeThi.com