Đề ôn tập học kỳ II môn Giải tích Lớp 12

1

CHƯƠNG I. HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN

Câu 1 :Cho hàm số 1 2 1 x y x

  . Chọn phương án đúng trong các phương án sau

A.

  1;2

1 min 2 y   B.

  1;0 max 0 y 

 C.

  3;5

11 min 4 y  D.

  1;1

1 max 2 y  

Câu 2: Cho hàm số 3 2 1 4 5 17 3 y x x x     . Phương trình ' 0 y  có hai nghiệm 1 2 , x x . Khi đó tổng

bằng ? A. 5 B. 8 C. 5  D. 8 . Câu 3: Tìm M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2 3 9 35 y x x x     trên

đoạn   4;4  .

A. 40; 41 M m   ; B. 15; 41 M m   ; C. 40; 8 M m   ; D. 40; 8. M m   Câu 4 Các khoảng đồng biến của hàm số 3 2 3 1 y x x    là:

A.    ;0 ; 2;   B.   0;2 C.   0;2 D.

Câu 5. Điểm cực đại của đồ thị hàm số 3 2 2 y x x    là:

A.   2;0 B. 2 50 ; 3 27      

C.   0;2 D. 50 3 ; 27 2      

.

Câu 6: Cho hàm số 3 1 1 2 x y x   . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3; B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là 1 x ; C. Đồ thị

hàm số có tiệm cận ngang là 3 2 y  D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

Câu 7: Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 y x x   ? A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất; B. Hàm số có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất; C. Hàm số có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất; D. Hàm số không có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất.

Câu 8: Cho hàm số   3 2 1 2 1 1 3      y x m x m x . Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. 1 m   thì hàm số có hai điểm cực trị; B. 1 m   thì hàm số có cực đại và cực tiểu; C. Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu. D. 1 m   thì hàm số có cực trị; Câu 9: Trong các hàm số sau, những hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó:

4 2 3 2 1 ( ) , 2( ) , 3 5 ( ) 1 x y I y x x II y x x III x

        

A. ( I ) và ( II ) B. Chỉ ( I ) C. ( II ) và ( III ) D. ( I ) và ( III)

Câu 10 Cho hàm số y = 3sinx - 4sin3x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng ; 2 2        

bằng

A. 7 B. 3 C. 1 D. -1

Câu 11: Khoảng nghịch biến của hàm số x x x y 3 3 1 2 3    là: Chọn 1 câu đúng.

A.  1 ;    B. (-1 ; 3) C.     ; 3 D.           ; 3 1 ;

ThuVienDeThi.com

2

Câu 12: Khoảng nghịch biến của hàm số 3 3 2 1 2 4    x x y là: Chọn 1 câu đúng.

A.    3 ; 0 3 ;     B.  

  

     

  

  ; 2

3 2

3 ; 0 C.     ; 3 D.        ; 3 0 ; 3

Câu 13: Khoảng đồng biến của hàm số 2 2 x x y   là: Chọn 1 câu đúng. A.  1;   B. (0 ; 1) C. (1 ; 2 ) D.     ;1

Câu 14. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số 1

1 2



 x

x y là đúng? Chọn 1 câu đúng.

A. Hàm số luôn đồng biến trên R. B. Hàm số luôn nghịch biến trên } 1 { \  R C. Hàm số đồng biến trên các khoảng           ;1 1 ; và D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng           ;1 1 ; và Câu 15. Trong các hàm số sau , hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (1 ; 3) ? Chọn 1 câu đúng

A. 1 3   x

x y B. 2

8 4 2



   x

x x y C. 4 2 2 x x y   D. 5 4 2    x x y

Câu1 6: Cho hàm số 2 3 ) ( 3    x x x f . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai. Chọn 1 câu sai

A. f(x) giảm trên khoảng ( - 1 ; 1) B. f(x) giảm trên khoảng       2 1 ;1

C. f(x) tăng trên khoảng (1 ; 3) C. f(x) giảm trên khoảng       3 ; 2 1

Câu 17: Tìm m để hàm số m x mx y 

  4 đồng biến trên từng khoảng xác định.

Điền vào chỗ trống:……………

Câu 18: Tìm giá trị nhỏ nhất của m để hàm số m mx mx x y     2 3 3 1 đồng biến trên R.

Điền vào chỗ trống:…………… Câu 19: Tìm m để hàm số 1 6 2 3     mx x x y đồng biến trên khoảng     ; 0 . Điền vào chỗ trống:…………… Câu 20: Giá trị của m để hàm số 1 2 2 4    x mx y có ba điểm cực trị là. Chọn 1 câu đúng. A. 0  m B. 0  m C. 0  m D. 0  m Câu 21: Tìm m để hàm số 2 4 2mx x y   có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông. Điền vào chỗ trống:……………

Câu 22: Trên khoảng     ; 0 . Kết luận nào đúng cho hàm số x x y 1   . Chọn 1 câu …