Đề mẫu thi học kì II lớp 12 môn Toán

ĐỀ MẪU THI HỌC KÌ II LỚP 12

Trắc nghiệm: (6điểm)

Câu 1. Tính . Chọn phương án đúng     

2 3

0 2 1 I x dx

A. B. C. D.    

2 4

0

2 1 . 4 x I    

2 2

0 3 2 1 . I x    

2 2

0

2 1 . 4 x I    

2 4

0

2 1 . 8 x I

Câu 2. Tính 4 16 x

dx I e   

A. B.   4 1 ln 16 4 64

x I e x C       4 ln 16 4 x I e x C    

C. D. 4 1 ln 16 64

x I e C    4 ln 16 x I e C   

Câu 3. Tính 2 3 . 1. I x x dx   

A. B. C. D.  

3 3 1

9

x I C     

3 2 2 1

9

x I C     

3 3 2 1

9

x I C     

3 3 2 1

3

x I C   

Câu 4. Cho . Đặt , I được viết thành  

1 1

2 3

0

1 I x x dx    u x 

A. B. C. D.

1

2 3

0

2 1 I u u du   

1

3

0

1 I u u du   

2

2 3

1

2 1 I u u du     

1

2 3

0

2 1 I u u du   

Câu 5. Một chất điểm đang cuyển động với vận tốc thì tăng vận tốc với gia tốc 0 15 / v m s 

. Tính quãng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian 3s kể từ lúc bắt đầu 2 2 ( ) 4 ( / s ) a t t t m   tăng vận tốc.

A. 68,25m. B. 70,25m. C. 69,75m. D. 67,25m.

Câu 6. Nguyên hàm của hàm số là ( ) F x 2 1 ( ) 3 f x x x x   

A. . B. .

3 2 3 ( ) ln 3 2 x x F x x C    

3 2 3 ( ) ln 3 2 x x F x x C    

C. . D. .

3 2 3 ( ) ln 3 2 x x F x x C    

Câu 7. Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng được giới hạn bởi các đường và quay quanh 2 y x  2 x y  trục bằng bao nhiêu? Ox

A. B. C. D. 3 . 10

 10 .  10 . 3

 3 . 

Câu 8. Giả sử và và thì bằng bao nhiêu ? ( )d 2

b

a

f x x   ( )d 3

b

c

f x x   a b c   ( )d

c

a

f x x 

A. . B. . C. . D. . –1 5 1 –5

Câu9. Trong mặt phẳng tọa độ, điểm là điểm biểu diễn của số phức nào trong các số sau   A 1; 2 

ThuVienDeThi.com

A. z = 1 + 2i. B. z = 1 – 2i. C. z = −1 − 2i. D. z = −2 + i. Câu 10. Trên tập số phức, nghiệm của phương trình iz + 2 – i = 0 là

A. z = 1 – 2i. B. z = 4 – 3i. C. z = 2 + i. D. z = 1 + 2i. Câu 11 Cho số phức z = −12 + 5i. Môđun của số phức z bằng

A. 13. B. 17. C. −7. D. 119.

Câu 12. Số phức z thỏa mãn là    2 2 1 z z i i    

A. B. C. D. 1 3 3 i  1 3i  1 3 3 i  3 i 

Câu 13. Cho số phức với a, b là hai số thực khác 0. Một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z a bi   làm nghiệm với mọi a, b là z

A. B. 2 2 2 z a b   2 2 2 2 0 z az a b     C. D. 2 2 2 2 0 z az a b     2 2 2 2 z a b abi   

Câu 14. Nguyên hàm M = có kết quả bằng  ( 3) dx x x

A. B. C. D.    1ln 3 3 x M C x

   1 3 ln 3

x M C x

   1 3 ln 3

x M C x    1ln 3 3 x M C x

Câu 15. Nguyên hàm của hàm số thỏa mãn là  F x  sinx f x x    0 19 F

A. B. 

2 cos 2 2 x F x x    

2 cos 20 2 x F x x   

C. D. 

2 cos 2 x F x x   

2 cos 20 2 x F x x   

Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với . Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. (9;9;0),B(9;0;9),C(0;9;9),D(9;9;9) A

A. B. 

2 2 2 : 9 9 9 0 S x y z x y z       

2 2 2 : 9 9 9 0 S x y z x y z      

C. D. 

2 2 2 : 9 9 9 0 S x y z x y z       

2 2 2 : 9 9 9 9 0 S x y z x y z       

Câu 17. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm và (1;3;1) M

vuông góc với hai mặt phẳng .   : 3 2 1 0; : 2 1 0 Q x y z R x y z      

A. . B. . 3 23 0 x y z     5 7 23 0 x y z     C. . D. . 5 7 23 0 x y z     5 7 23 0 x y z    

Câu 18 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, tọa độ tâm I của mặt cầu là 

2 2 2 : 2 4 1 0 S x y z x y z      

A. . B. . C. . D. 1 1; 2; 2 I          2;4;1 I   2; 4; 1 I    1 1;2; 2 I        Câu 19. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng trung trực (P) của đoạn AB biết . (1;1; 1),B(5;2;1) A 

A. B. C. D. 6 3 27 0 x y    27 4 2 0 2 x y z     27 4 2 0 2 x y z     4 2 3 0 x y z    

Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm và mặt phẳng (9;9;0),B(9;0;9) A . Tìm tọa độ điểm sao cho tam giác MAB đều. ( ) : 2 0 P x y z    ( ) M P …