Bộ đề ôn tập học kì II Toán 12

BỘ ĐỀ ÔN TẬP HKII TOÁN 12

Trang 1

CHỦ ĐỀ: NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN

Câu 1: Chỉ ra công thức sai trong các công thức nguyên hàm sau:

A. B. C. D. sinxdx cos x C    cos xdx sin x C    2 1 dx cot x C sin x    2 1 dx tan x C cos x   

Câu 2: Hàm số là một nguyên hàm của hàm số: 

2 x F x e 

A. B. C. D. 

2x f x e  

2 x f x 2xe  

2 xe f x 2x  

2 2 x f x x e 1  

Câu 3: Tính tích phân .

2

0

sin x I dx 1 3cos x



  

A. B. C. D. 1 I 3  2 I ln 2 3  1 I ln 2 3  2 I 3 

Câu 4: Tính tích phân .

2

x

0 I x.2 dx 

A. B. C. D. 2 8 2 I ln 2 ln x   2 8 3 I ln 2 ln x   2 8 4 I ln 2 ln x   2 8 5 I ln 2 ln x  

Câu 5: Tính diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị hàm số và đồ thị hàm số 3 y x 3x 2   

. y x 2 

A. B. C. D. S 8  S 4  S 16  S 2 

Câu 6: Biết là một nguyên hàm của hàm số và . Tính  F x  2

x f x x 1    F 0 1   F 1

A. B. C. D.  F 1 ln 2 1    1 F 1 ln 2 1 2    F 1 0   F 1 ln 2 2  

Câu 7: Tính đạo hàm của hàm số   2 y ln x x 1   

A. B. C. D. 2 x y'

x 1 

 2 1 y'

x x 1 

  2 x y'

x x 1 

  2 1 y'

x 1 



Câu 8: Tìm nguyên hàm của hàm số  f x sin 2x 

A. B.  1 f x dx cos2x C 2     f x dx 2cos2x C   

C. D.  1 f x dx cos2x C 2      f x dx 2cos2x C   

Câu 9: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số 

3 ln x f x x 

A. B.    4 x.ln x 1 F x 4

     4 ln x 1 F x 4

 

ThuVienDeThi.com

BỘ ĐỀ ÔN TẬP HKII TOÁN 12

Trang 2

C. D. 

4

2 ln x F x 2.x  

4 ln x 1 F x 4

 

Câu 10: Tìm nguyên hàm của hàm số  f x 2x 1  

A. B.   

2 f x dx 2x 1 C       

2 1 f x dx 2x 1 C 4    

C. D.   

2 1 f x dx 2x 1 C 2       

2 f x dx 2 2x 1 C    

Câu 11: Tìm nguyên hàm của hàm số  f x ln 4x 

A. B.    x f x dx ln 4x 1 C 4        x f x dx ln 4x 1 C 2    

C. D.    f x dx x ln 4x 1 C        f x dx 2x ln 4x 1 C    

Câu 12: Tìm a sao cho , chọn đáp án đúng

a x 2

0 I x.e dx 4   

A. 1 B. 0 C. 4 D. 2

Câu 13: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và các trục tọa độ. Chọn x 1 y x 2    kết quả đúng:

A. B. C. D. 3 2ln 1 2  3 5ln 1 2  3 3ln 1 2  5 3ln 1 2 

Câu 14: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số . 2 2 y x 2x 1;y 2x 4x 1       A. 5 B. 4 C. 8 D. 10 Câu 15 : Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo nên khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

hàm số với trục hoành quanh trục hoành: 2 36 y x  

A. đvtt B. đvtt C. đvtt D. Không tính được 288 144 12

Câu 16: Tính tích phân 2 1

ln e x dx x 

A. B. C. D. 2 1 e  2 1 e  2 e

2 e 

Câu 17: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. B.

2

0 0 sin sin 2 x dx xdx

 

    

1

0

1 0 x x dx   

C. D.  

1 1

0 0 sin 1 sin x dx xdx      

1

2007

1

2 1 2009 x x dx



  

Câu 18: Tính tích phân 3

0

cos .sin I x xdx

 

A. B. C. D. 4 1 4 I   4 I   0 I  1 4 I 

ThuVienDeThi.com

BỘ ĐỀ ÔN TẬP HKII TOÁN 12

Trang 3

Câu 20: Tính tích phân sau .

π 2

4

0

sin .cos .d I x x x 

A. 1 B. C. 2 D. 1 5 5 

Câu 21: Tính tích phân sau .

2

0

sin d I x x x





A. 1 B. 0 C. 2 D. 2



Câu 22: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường

. 2 2 4 6, 0, 2, 4 y x x y x x      

A. B. 31 C. D. 46

3

92

3

64

3

Câu 23: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường . 2 3 2, 1 y x x y x     

A. B. 1 C. D. 2 3

1 3

4 3

Câu 24: Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng được giới hạn bởi các

đường quanh Ox. , , 0, x x y y cosx      

A. B. 0 C. D.

2

2  2 2 

Câu 25: Tính tích phân sau .

1

2

0

1 d I x x   

A. B. C. D. 4 

2   3 

Câu 26: F(x) là một nguyên hàm của . Nếu F(-1)=3 thì F(X) bằng: 3

2 x y x

 

A. B. C. D. 2 1 1 3 x x   2 1 1 3 x x   2 1 1 1 x x    2 1 1 1 x x   

Câu 19: Cho là hàm số chẵn, có đạo hàm trên đoạn . Biết rằng và  y f x    6;6  

2

1

f x dx 8



 

. Tính .  …