Tài liệu ôn tập học kì II môn Toán 12 (cơ bản)

Ôn thi học kì 2 năm học 2016 – 2017

Giáo viên: Võ Thành Lâm - 0947313384 1

TÀI LIỆU ÔN TẬP HỌC KÌ II TOÁN 12 CƠ BẢN

Phần 1: HÌNH HỌC GIẢI TÍCH 1. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ OXYZ – PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU: ■ Nội dung trên lớp: Câu 1. Trong không gian Oxyz cho . Cho các phát biểu sau:     1 2 3 1 2 3 ; ; ; ; ; a a a a b b b b    

I. II. cùng phương 1 1 2 2 3 3 . . . . a b a b a b a b    

,a b 

3 1 2

1 2 3

a a a b b b  

III. IV.   2 3 3 2 3 1 1 3 1 2 2 1 , ; ; a b a b a b a b a b a b a b         1 1

2 1

3 3

.

. ( )

.

a k b

a b a k b k R

a k b

          

 

V. VI. 

. cos ,

.

a b a b

a b 

 

  . 0 a b a b      

Có bao nhiêu phát biểu đúng trong các phát biểu trên ? A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 Câu 2. Trong không gian Oxyz cho 4 điểm: A, B, C, D. Có các phát biểu sau:

I. Diện tích tam giác ABC là: II. đồng phẳng 1 . 2 AB AC



, , AB AC AD 

, . 0 AB AC AD       

III. Thể tích tứ diện ABCD là: IV. ABCD là hình bình hành 1 , . 6 AB AC AD     

AB CD   

Có bao nhiêu phát biểu đúng trong các phát biểu trên ? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 3. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho . Chọn công thức đúng. ( ; ; ), ( ; ; ) A A A B B B A x y z B x y z

A. . B. . ( ;y ;z ) A B A B A B AB x x y z     

( ;y ;z ) B A B A B A AB x x y z     

C. . D. . 2 2 2 ( ) (y ) (z ) B A B A B A AB x x y z       

( ;y ;z ) A B A B A B AB x x y z     

Câu 4. Cho 3 vectơ . Toạ độ của vectơ là: (1; 2;3), ( 2;3;4), ( 3;2;1) a b c = - = - = - r r r 2 3 4 n a b b = - + r r ur r

A. ( 4; 5; 2) n = - - - ur B. ( 4;5;2) n = - ur C. (4; 5;2) n = - ur D. (4; 5; 2) n = - - ur

Câu 5. Cho Tọa độ vectơ là: 3 3 2 u i k j        u

A. (-3; -3; 2) B. (3; 2; 3) C. (3; 2; -3) D. (-3; 3; 2) Câu 6. Góc tạo bởi 2 vectơ và bằng: ( 4;2;4) a = - r (2 2; 2 2;0) b = - r

A. 0 30 B. 0 45 C. 0 90 D. 0 135

Câu 7. Tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD với là:         1;0;0 , 0;2;0 , 0;0;3 , 3; 2;5 A B C D 

A. B. C. D. (1;0;2). (1;1;2). (1;0;1). 1 1 ( ;1; ). 2 2 Câu 8. Cho . Độ dài đường cao kẻ từ A của tam giác là (1;0;0), (0;0;1), (2; 1;1) A B C 

A. B. C. D. 2 30 10

3 . 2

6. 5

ThuVienDeThi.com

Ôn thi học kì 2 năm học 2016 – 2017

Giáo viên: Võ Thành Lâm - 0947313384 2

Câu 9. Cho hình bình hành : . Diện tích của hình này bằng: ABCD (2;4; 4), (1;1; 3), ( 2;0;5), ( 1;3;4) A B C D - - - - A. đvdt 245 B. đvdt 345 C. đvdt 615 D. đvdt 618 Câu 10. Cho tứ diện : . Hãy tính thể tích của tứ diện? ABCD (0;0;1), (2;3;5), (6;2;3), (3;7;2) A B C D A. 10 đvdt B. 20 đvdt C. 30 đvdt D. 40 đvdt Câu 11. Trên hệ trục toạ độ Oxyz cho 3 vectơ , hình hộp ( 1;1;0), (1;1;0), (1;1;1) a b c = - = = r r r . ' ' ' ' OACB O A C B

thoả mãn điều kiện . Hãy tính thể tích của hình hộp trên? , , OA a OB b OC c = = = uuur uuur r uuur r r

A. đvtt 1 3 B. đvtt 2 3 C. đvtt 2 D. đvtt 6

Câu 12. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình mặt cầu ? (I): (II):       2 2 2 2 x a y b z c R       0 Ax By Cz D    

(III): (IV): với 0 0 0

1 2 3

x x y y z z a a a      2 2 2 2 2 2 0 x y z ax by cz d       

2 2 2 0 a b c d    

A. (I) B. (IV) C. (III) D. Cả A và B đều đúng. Câu 13. Phương trình mặt cầu tâm I(1;2;3) và đi qua gốc tọa độ O là:

A. B.       2 2 2 1 2 3 14 x y z             2 2 2 1 2 3 14 x y z      

C. D.       2 2 2 1 2 3 14 x y z             2 2 2 1 2 3 14 x y z       Câu 14. Viết phương trình mặt cầu có đường kính AB với A(1;2;-2), B(-3;2;6).

A. B.       2 2 2 1 2 2 20 x y z             2 2 2 1 2 2 20 x y z      

C. D.       2 2 2 1 2 2 2 5 x y z             2 2 2 1 2 2 20 x y z      

Câu 15. Cho A(1;3;-2) và (P): 2x-y+2z-1=0. Mặt cầu tâm A và tiếp xúc với (P) có phương trình là: A. B.       2 2 2 1 3 2 4 x y z             2 2 2 1 3 2 2 x y z      

C. D. .       …