Ôn thi học kì II môn Toán 12

ÔN THI HK II

ĐỀ

Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số . 

9 1 x f x e  

A. B. 9 1 9 1 1 . 9

x x e dx e C     

9 1 9 1 1 . 9

x x e dx e C     

C. D. 9 1 9 1 . x x e dx e C     

9 1 9 1 . x x e dx e C     

Câu 2. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số và F(5) = 9. Giá trị của F(3) bằng  1 2 1 f x x  

A. B. C. D. 1 9 9 ln . 2 5  1 9 9 ln . 2 5  1 5 9 ln . 2 9  1 5 9 ln . 2 9 

Câu 3. Biết . Giá trị của bằng 

9

1

10 f x dx   

3

2

1

. I x f x dx 

A. 20. B. 10. C. 5. D. 15.

Câu 4. Cho hàm số có một nguyên hàm có dạng thỏa điều 2 ( ) (6 1)   f x x 3 2 (x)     F ax bx cx d kiện . Giá trị của biểu thức bằng ( 1) 20   F    S a b c d A. B. C. D. 21  S 20  S 15  S 46  S

Câu 5. Cho hàm số f(x) là hàm số chẵn và liên tục trên R và . Giá trị bằng 

5

5

30 f x dx



  

5

0

f x dx 

A. 10. B. 20. C. 15. D. 5.

Câu 6. Biết với , là phân số tối giản. Giá trị của         

2

2

1

1 m x lnxdx 8lna 3 n

* N a  m

n 2    S n a m

bằng

A. S = 0 B. S = 1 C. S = 2 D. S = 3

Câu 7. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số 2 2 y x x   và y x  bằng

A. B.

9 2 C. D. 9 4

13

4

7 4

Câu 8. Tính thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số hai trục tọa tan , y x 

độ, đường thẳng khi quay quanh trục Ox. 4 x  

A. B. C. D. 1 4  

2

4  

2

3  

2

2  

Câu 9. Cho , đặt . Khẳng định nào sau đây đúng?

1

1 3ln e x I dx x   1 3ln t x  

A. B. C. D.

2

1

2 d . 3 I t t 

2

2

1

2 d . 3 I t t 

2

1

2 d . 3

e I t t 

2

2

1

1 d . 3 I t t 

Câu 10. Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và đường thẳng  H 4 2.ln y x x  

. Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình xung quanh trục Ox. x e   H

A. B. C. D.   2 2 5 . V e e     2 2 5. V e e      2 6 5 . V e e     2 6 5. V e e   

Câu 11. Hàm số y = f(x) có đạo hàm y’ = 0, với mọi x và có đồ thị qua điểm A(1 ; 2). Diện tích S giới hạn bởi (C), hai trục tọa độ và đường thẳng x = 3 là A. 6 B. 5 C. 3 D. 4 Câu 12. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = |x| và y = 2 là A. 4 B. 8 C. 6 D. 2

ThuVienDeThi.com

Câu 13. Tính tích phân

100

0

4 -1 d . 2 1

x

x I x   

A. B. C. D.

25 16

ln 2 I 

100 2 1 ln 2 I  

101 2 1 2.ln 2 I  

100 2 100.ln 2 1

ln 2 I   

Câu 14. Cho biết tích phân với , , a b c là các ước nguyên của 4.

4 2 2

1

. . (2 ln ) 4

e a e b e c I x x x dx      

Tính tổng: a b c   A. 4 B. 1 C. 3 D. 2 Câu 15. Từ một khúc gỗ hình trụ có đường kính 30cm , người ta cắt khúc gỗ theo một mặt phẳng đi qua đường kính đáy và nghiêng với đáy một góc 0 45 để lấy một hình nêm (xem hình minh họa dưới đây)

Hình 1 Hình 2 Kí hiệu V là thể tích của hình nêm (Hình 2). Tính V .

A. B. C. D. 3 2250( ) V cm  3 225 ( ) 4 V cm   3 1250( ) V cm  3 1350( ) V cm 

Câu 16. : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1 , y = là ln x

A. B.e + 2 C. D. 2 - e 1 2 e e   1 2 e e  

Câu 17. Người ta trồng hoa vào phần đất được tô màu đen được giới hạn bởi cạnh AB, CD, đường trung bình MN của mảnh đất hình chữ nhật ABCD và một đường cong hình sin (như hình vẽ). Biết , . Tính diện tích phần còn lại. 2 (m)  AB  2(m)  AD A. B. 4 1   4( 1)   C. D. 4 2   4 3  

Câu 18. Tìm số phức z biết và phần thực lớn hơn phần ảo một đơn vị. 5 z 

A. , B. , 1 4 3 z i   2 3 4 z i   1 4 3 z i  2 3 4 z i  C. , D. , 1 4 3 z i   2 3 4 z i  1 4 3 z i  2 3 4 z i  

Câu 19. Cho số phức z có phần ảo gấp hai phần thực và . Khi đó mô đun của z là 2 5 1 5 z  

A. 4 B. 6 C. D. 2 5 5 5

Câu 20. Cho z có phần thực là số nguyên và . Tính môđun của số phức 2z 7 3 z i z   

. 2 w 1 z z 

ThuVienDeThi.com