Đề thi học kì II năm học 2014 - 2015 môn Toán lớp 12 - Trương PT DTNT Tỉnh

SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ TRƯỜNG PT DTNT TỈNH

ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014-2015

MÔN : TOÁN – LỚP 12

Thời gian: 90 phút Đề số 2

Câu 1: (4,0 điểm) Cho hàm số: 2 1 1 x y x

   1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2). Lập phương trình tiết tuyến của (C) biết rằng tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: y = -4x + 2014 3). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục tung, trục hoành. Câu 2 (2,0 điểm)

1) Giải phương trình . 2 3 3 2log log (3 ) 14 0 x x + - =

2) Tính tích phân: ;

3

2 1

ln  

e x x dx x Câu 3 (1,0 điểm). Cho hình chóp ABCD có đáy BCD là tam giác vuông cân đỉnh B, , cạnh bên AB vuông góc với BD a 

mặt phẳng đáy, góc giữa đường thẳng AD và mặt phẳng đáy bằng . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, tính thể tích 0 60 của khối chóp G.BCD theo a. Câu 4 (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm và hai đường thẳng (2;1;1) A

, 1 2 1 2 2 1 : : 1 3 2 2 3 2 x y z x y z d d - + + - - + ¢ = = = = - - - 1) Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A đồng thời vuông góc với đường thẳng d ( ) a

2) Viết phương trình của đường thẳng đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng d đồng thời cắt đường thẳng D d¢

Câu 5 (1,0 điểm). Giải phương trình trên tập số phức. 4 2 ( ) 2( ) 8 0 z z - - =

----------------Hết---------------

SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ TRƯỜNG PT DTNT TỈNH

ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014-2015

MÔN : TOÁN – LỚP 12

Thời gian: 90 phút Đề số 1

Câu 1:(4.0 điểm). Cho hàm số (1) x 3 y x 1    a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) . b) Viết phương trình tiếp tuyến với ( C) tại điểm có hoành độ x0 = 2 c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục tung, trục hoành. Câu 2:(2.0 điểm). 1) Giải phương trình . 2 3 3 log 8log 3 0    x x

2) Tính tích phân I = .

7

3 2

0

1 I x x dx   

Câu 3:(1.0 điểm).Cho lăng trụ đứng ABC.A/B/C/ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, BC = , mặt bên (A/BC) 2 a hợp với mặt đáy (ABC) một góc 300 .Tính thể tích khối lăng trụ. Câu 4:(2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(–1; 0; 2), mặt phẳng (P): 2x – y – z +3 = 0 và đường

thẳng (d): . 3 2 6 2 4 1 x y z     

a) Tìm giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P). Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A và song song (P). b) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P).Tìm tọa độ tiếp điểm của (S) và (P). Câu 5 (1,0 điểm) Cho số phức z thỏa mãn .Tìm phần thực và phần ảo của số phức z (1 ) (4 7 ) 8 4 i z i i      ----------------------HẾT----------------------

ThuVienDeThi.com