Đề thi giữa học kỳ I môn Toán Lớp 12

Hình nào dưới đây là đồ thị  C của hàm số 3 2 3 4    y x x ?

(I) (II) (III) (IV) A. Hình (I). B. Hình (II). C. Hình (III). D. Hình (IV). [<br>]

Đồ thị  C có hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A. 4 2 2 1.    y x x

B. 4 2 2 1.    y x x

C. 4 2 2 1.    y x x

D. 4 2 2 1.    y x x

[<br>]

Hàm số   y f x có bảng biến thiên:

Hỏi  f x là hàm số nào dưới đây?

A.  2 3 2    x f x x .

B.  2 1 2    x f x x .

C.  2 5. 2    x f x x

D.  3 2    x f x x .

[<br>]

2 ' y

x 

y



2

2





 

ThuVienDeThi.com

Các khoảng nghịch biến của hàm số 1

1 2



 x

x y là

A. (-∞; 1) và (1; +∞). B. (-∞; 1). C. (1; +∞). D. (-∞; +∞). [<br>]

Cho hàm số 3 2 2 3 12 5     y x x x . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?

A. Hàm số  f x tăng trên khoảng   1;1  .

B. Hàm số  f x tăng trên khoảng   3; 1   .

C. Hàm số  f x tăng trên khoảng   5;10 .

D. Hàm số  f x giảm trên khoảng   1;3  .

[<br>]

Cho hàm số 4 2 2 6    y x x . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?

A. Hàm số  f x có một cực trị trên R .

B. Hàm số  f x không có cực trị trên R.

C. Hàm số  f x có hai cực trị trên R.

D. Hàm số  f x có ba cực trị trên R.

[<br>]

Cho hàm số 3 2 6 15 10     y x x x . Tổng hai giá trị cực trị bằng

A. 72. B. 62. C. 52. D. 42. [<br>]

Hàm số 3 2 3    y x x mx đạt cực tiểu tại 2  x khi

A. 0  m . B. 0  m . C. 0  m . D. 0  m . [<br>]

Tìm m để hàm số 

4 2 4 2 2     f x x mx m m có ba điểm cực trị lập thành một tam giác đều.

A. 3 3  m .

B. 3 3  m .

C. 3 3  m .

D.  m . [<br>]

Giá trị nhỏ nhất của hàm số  9 1   f x x x

trên đoạn   3;0  bằng

A. 9 . B. 5 .

C. 9 2  .

ThuVienDeThi.com

D. 9 4  .

[<br>]

Giá trị lớn nhất của hàm số  .ln  f x x x trên đoạn   1;e bằng

A. e B. 2e C. 0

D. 1 e [<br>]

Tìm m để đồ thị hàm số 2 3    mx y x

nhận đường thẳng 3  y làm tiệm cận ngang?

A. 3  m . B. 3  m . C. 0  m .

D. 2  m . [<br>]

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị 3 ( ) : 3 4 C y x x   tại điểm có hoành độ 0  x là

A. 3  y x .

B. 12  y x .

C. 3 2   y x .

D. 0  y .

[<br>]

Tính đạo hàm của hàm số   2 x y x e   .

A.   ' 1 x y x e   .

B.   ' 3 x y x e   .

C.   ' 1 x y x e   .

D.   ' 1 x y x e   .

[<br>]

Cho hàm số 4 2 2 2    y x x x có đồ thị  C . Tìm tọa độ điểm A trên  C có hoành độ dương, sao cho tiếp

tuyến với  C tại A có hệ số góc bằng 2.

A.   1;1 A .

B.   1;2 A .

C.   1;1  A .

D.   2;1  A .

[<br>]

Cho hàm số 3 2 6 9 2 y x x x     . Xét các mệnh đề sau:

I. Hàm số đạt cực đại tại 1 x  và đạt cực tiểu tại 3 x  .

II. Hàm số đạt cực đại tại 3 x  và đạt cực tiểu tại 1 x .

III. Hàm số đồng biến trên   1;3 và nghịch biến trên các khoảng    ;1 , 3;  .

IV. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 2 . Mệnh đề nào đúng? A. Chỉ II và III.

ThuVienDeThi.com

B. Chỉ I và III. C. Chỉ I và IV. D. Chỉ II và IV. [<br>]

Đồ thị hàm số 3 y x  cắt đường thẳng 3 2 y x   tại mấy điểm?

A. 2 . B. 1. C. 3. D. Không cắt nhau. [<br>]

Cho hàm số 2 1 2 x y x

  

có đồ thị ( ) C và đường thẳng : d y x m  . Tìm m để đồ thị  C cắt đường thẳng d

tại 2 điểm phân biệt? A. m   R. B. 4  m . C. 1  m .

D. 2  m . [<br>]

Tọa độ giao điểm của đồ thị ( ) C của hàm số 4 3 2 2 y x x x    và trục hoành là:

A.   0;0 .

B.   0;1 .

C.   1;0  .

D.   1;1  .

[<br>]

Cho hàm số   3 2 2 3 1 2      y x mx m x có đồ thị là   m C , đường thẳng : 2  d y x . Tìm các giá trị

dương của tham số m để đường thẳng d cắt   m C tại ba điểm phân biệt   0;2 , , A B C sao 2 1 2 2   x x .

A. 3  m .

B. 2 2  m . C. 4  m .

D. 3 2  m . [<br>]

Tập xác định của hàm số   2 log 1 3 y x   là

A. 1 ; 3 D       

.

B. 1; 3 D        

.

C. 1 ; 3 D       

.

D. 1 ; 3 D       

.

[<br>]

Tập xác định của hàm số  

3

2 2 ln 2 3 x y e x x       …