Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12

Trang 1/3 - Mã đề thi 209

Sở Giáo dục – Đào tạo Tp Hồ Chí Minh Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1

Môn: Toán – Lớp 12 Thời gian làm bài: 60 phút Mã đề thi 209 Câu 1: Hàm số y = x4 – 2x2 + 3. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng (–1; 0) và (1; +∞). B. Hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; –2) và (1; +∞). C. Hàm số đồng biến trên khoảng (–1; 1) và (1; +∞). D. Hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; 1) và (2; +∞).

Câu 2: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3 + 3x2 –12x + 2 trên đoạn [–1; 2]. A.

1 2 y 11 [ ; ] max

  . B.

1 2 y 6 [ ; ] max

  .

C.

1 2 y 15 [ ; ] max

  . D.

1 2 y 10 [ ; ] max

  .

Câu 3: Tìm tất cả các giá trị của tham số k sao cho phương trình –x3 + 3x2 – k = 0 có 3 nghiệm phân biệt. A. 0 ≤ k ≤ 4. B. k > 0. C. k > 4. D. 0 < k < 4. Câu 4: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x3 – 3x2 + mx – 1 có hai điểm cực trị x1, x2 thỏa 2 2 1 2 x x 6   . A. –1. B. 1. C. –3. D. 3. Câu 5: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d: y = mx – 2m – 4 cắt đồ thị (C): y = x3 – 6x2 + 9x – 6 tại 3 điểm phân biệt. A. m > –3. B. m < 1. C. m < –3. D. m > 1. Câu 6: Cho hình trụ (T) có hai đáy là hai hình tròn (O) và (O'). Xét hình nón có đáy là hình tròn (O) và đỉnh là O'. Biết thiết diện qua trục của hình nón là một tam giác đều. Tính tỉ số giữa diện tích xung quanh hình nón và diện tích xung quanh hình trụ trên.

A. 2

3

. B. 3 2 . C. 1

3

. D. 3 3 .

Câu 7: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng

(d): y = –x + m cắt đồ thị (C): 2x 1 y x 1     tại hai điểm A, B

sao cho AB 2 2  . A. m = 1; m = –7. B. m = 1; m = 2. C. m = –7; m = 5. D. m = 1; m = –1. Câu 8: Đáy của hình chóp SABCD . là một hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài là a. Thể tích khối tứ diện S.BCD bằng:

A.

3 a

4 . B.

3 a

8 . C.

3 a

3 . D.

3 a

6 .

Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, SA vuông góc với (ABC), SA = 3a, AB = 4a và BC = 12a. Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp trên. A. 2 676 a  . B. 2 169 a  . C. 169. D.

2 169a .

Câu 10: Tìm tọa độ giao điểm M của đồ thị (C) : 2x 1 y x 1    và

đường thẳng (d): y = 3. A. M( 0; 3). B. M( 1; 3). C. M( 4; 3). D. M(3; 4). Câu 11: Cho hình lăng trụ tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Thể tích của khối lăng trụ này là:

A.

3 a

2 . B.

3 a

3 . C.

3a 3 4 . D.

3a .

Câu 12: Cho hàm số

2 x 1 y

x 1

 



(C). Khẳng định nào sau đây

là khẳng định đúng? A. Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị (C) là x = 1. B. Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị (C) là x = ± 1. C. Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị (C) là y = ±1. D. Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị (C) là x = ±1,y =1. Câu 13: Trong 4 đồ thị được cho trong 4 hình A, B, C, D dưới đây. Đồ thị nào là đồ thị của hàm số y = x3 + 3x2 – 2 ?

A. Hình A B. Hình D C. Hình B D. Hình C. Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp trên.

A. a 7

2 . B. a 21

6

. C. a 7

4 . D. a 21

3

.

Câu 15: Một hình trụ có bán kính mặt đáy bằng 5 cm thiết diện qua trục của hình trụ có diện tích bằng 40 cm2. Tính diện tích xung quanh của hình trụ? A. Sxq = 30 π cm2. B. Sxq = 45 π cm2. C. Sxq = 40π cm2. D. Sxq = 15 π cm2. Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với (ABCD) và SA = AC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC.

A. a 3

2 . B. a 2

2 . C. a

2

. D. a.

Câu 17: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = –x3 + 3x2 – mx + m nghịch biến trên R. A. m ≥ 3. B. m < 2. C. m ≤ 3. D. m > 2. Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều; mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAB vuông tại S, SA = a 3 , SB = a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A.

3 a

3 . B.

3 a

2 . C.

3 a

4 . D.

3 a

6 .

Câu 19: Tìm tất cả các giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm …