Đề kiểm tra giữa học kì I năm học 2016 - 2017 môn Toán 12

1

SỞ GD& ĐT HẢI PHÒNG TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ

( Đề thi có 02 trang )

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016-2017

MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ BÀI I. Trắc nghiệm khách quan (3 diểm)

Câu 1. Cho hàm số y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số luôn luôn nghịch biến; C. Hàm số luôn luôn đồng biến B. Hàm số đạt cực đại tại x = 1; D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1. Câu 2. Hàm số đồng biến trên các khoảng ? 4 2 2 1 y x x   

    

.( ; 1); 1;

. 1;0 ; 1;

A

B

 

 

   

.( ; 1); 0;1

. 0;1

C

D



Câu 3. Cho hàm số . Hãy chỉ ra sự đúng sai của các mệnh đề cho dưới đây ? 2 1 ( ) 3 x f x x

   (I):  đồng biến trên  (II):f(x) giảm trên khoảng  ( ) f x A ( 3; )   A. (I) đúng; (II) sai C. (I) sai; (II) đúng B. Cả (I) và (II) đều đúng D. Cả (I) và (II) đều sai Câu 4. Đồ thị nào dưới đây có 3 điểm cực trị ?

4 2

4 2 . 2 1

. 2 1

A y x x

B y x x

  

  

4 2

4 2 . 2 4 1

. 2 1

C y x x

D y x x

  

  

Câu 5. Cho hàm số . Giá trị bằng : 2 1 1 x y x

  

'

(0) y

A.-1 B. -3

C.0 D.3 Câu 6. Cho hàm số có hai cực trị khi: 3 1 y x mx   

. 0

. 0

A m

B m





. 0

. 0

C m

D m





Câu 7. Cho hàm số . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng: 4 y x x    1;3

A.4 B.3

C.5

D. 13

3 Câu 8. Cho hàm số có đồ thị là (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại tiếp điểm 3 2 2 3 1 y x x   

là nghiệm của phương trình là:  " 0 x y 

3 . 2 4 3 3 . 2 4

A y x

B y x

 

 

3 3 . 2 4 C y x  

D. Đáp án khác

Câu 9. Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng. 3 1 2 1 x y x

  

A.Đồ thị có tiệm cận ngang là C.Đồ thị có tiệm cận đứng là 1 2 y  3 2 x 

B.Đồ thị có tiệm cận đứng là D. Đồ thị có tiệm cận ngang là 1 x  3 2 y 

ThuVienDeThi.com

2

Câu 10. Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng:

2 3 2 1 x x y x     A. Tiệm cận đứng x =1 và tiệm cận ngang y =1 B. Tiệm cận đứng x = -1 và tiệm cận ngang y =1 C. Tiệm cận đứng x= -1 và không có tiệm cận ngang D. Tiệm cận đứng x= -1 và tiệm cận ngang y = 0 Câu 11. Cho hàm số . Đồ thị hàm số nhận tâm đối xứng là: 3 2 3 y x x    A.(0;1) B.(-1;2)

C.(0;2) D.(1;4) Câu 12.

Câu 13. Đa diện đều loại còn có tên gọi là gì?  3;3

A. Tứ diện đều C. Bát diện đều B. Lập phương D. Hộp chữ nhật Câu 14. Thể tích khối chóp được xác định bằng công thức.

. . 1 . . 2

AV B h

BV B h





2 3 . . 4 1 . . 3

a CV h

DV B h





Câu 15. Cho chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB= a và AD =2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc giữa SB và đáy bằng . Thể tích chóp S.ABCD bằng: 45o

3

3

6 . 18

2 2 . 3

a A

a B

3 .

3 a C

D.Đáp án khác

II. Tự luận (7 điểm)

Câu 1. (3 điểm) Cho hàm số có đồ thị là (C). 3 2 3 1 y x x    a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số b. Tìm m để phương trình sau có 1 nghiệm duy nhất : 3 2 3 2 1 0 x x m    

Câu 2. (1,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và gía trị nhỏ nhất của hàm số sau: 2 2 y x x    Câu 3.( 2,5 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, SA vuông góc với đáy, góc giữa SB và đáy bằng . Tính thể tích chóp S.ABC theo a và khoảng cách từ A đến mặt 0 60 phẳng (SBC) theo a.

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây:

1 . 3 x A y x

  

3 . 1 x B y x

  

1 . 2 2 x C y x

  

4 2 1 3 . 2 2 D y x x   

ThuVienDeThi.com