Đề kiểm tra giữa học kỳ I Hình học 12 - Đề 5

1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH KIỂM TRA 1 TIẾT HK1 - 2015-2016

TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG TRỰC

ĐỀ 1

Môn: HÌNH HỌC 12 (CƠ BẢN)

Thời gian: 45 phút

Ngày kiểm tra: / /2015

Câu 1. (5đ) Cho lăng trụ đứng ABC.A/B/C/ có đáy ABC là tam giác đều canh a. Gọi I là trung điểm AB, C/I= . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A/B/C/. 2 a

Câu 2. (5đ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, hình 2 AB AC a   chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm I của cạnh BC, cạnh bên SA tạo với mặt đáy một góc bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH KIỂM TRA 1 TIẾT HK1 - 2015-2016

TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG TRỰC

ĐỀ 2

Môn: HÌNH HỌC 12 (CƠ BẢN)

Thời gian: 45 phút

Ngày kiểm tra: / /2015

Câu 1. (5đ) Cho lăng trụ đứng ABC.A/B/C/ có đáy ABC là tam giác đều canh a. Gọi I là trung điểm BC, A/I= . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A/B/C/. 3 a

Câu 2. (5đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm I của cạnh AB, cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc bằng 450. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

ThuVienDeThi.com

2

ĐÁP ÁN ĐỀ 1:

Cho lăng trụ đứng ABC.A/B/C/ có đáy ABC là tam giác đều canh a. Gọi I là trung điểm AB, C/I= . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A/B/C/. 2 a

ABC.A/B/C/ là lăng trụ đứng nên AA/=BB/=CC/ là đường cao của lăng trụ 0,5

 Diện tích tam giác ABC:

2

ABC

3 S 4 a

  1

ABC là tam giác đều canh a 3 2 a CI   1

Xét C/CI vuông tại C:  2 2 5 ' ' 2 a C C C I CI    1

Câu 1 (5đ)

Thể tích lăng trụ ABC.A/B/C/: . ' ' ' ' . ABC A B C ABC V C C S 

2 3 5 3 . 15 . 2 4 8 a a a  

0,5

1

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, , 2 AB AC a   hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm I của cạnh BC, cạnh bên SA tạo với mặt đáy một góc bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Câu 2 (5đ)

A

B

C

A’

B’

C’

a

2 a

I

A

I B

C

S

600 2 a

2 a

ThuVienDeThi.com

3

Ta có: SI (ABC) nên SI là đường cao của khối chóp S.ABC  0,5

Tam giác ABC vuông tại A     2 1 .A 2 ABC S AB C a 1

    2 2 2 BC AB AC a 0,5

   1 2 AI BC a 0,5

Vì IA là hình chiếu của SA lên ( ) ABC

 A  A A    0 ,( ) , 60 SA ABC SA IA SAI 0,5

Xét SIA vuông tại I    0 .tan60 3 SI AI a 1

Thể tích khối chóp S.ABC :   

3

.

1 3 . 3 3 S ABC ABC

a V SI S 1

ĐÁP ÁN ĐỀ 2:

Câu 1 (5đ)

Cho lăng trụ đứng ABC.A/B/C/ có đáy ABC là tam giác đều canh a. Gọi I là trung điểm BC, A/I= . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A/B/C/. 3 a

ABC.A/B/C/ là lăng trụ đứng nên AA/=BB/=CC/ là đường cao của lăng trụ 0,5

 Diện tích tam giác ABC:

2

ABC

3 S 4 a

  1

ABC là tam giác đều canh a 3 2 a CI   1

Xét A/AI vuông tại A:  2 2 3 A'A A' A 2

a I I    1

Thể tích lăng trụ ABC.A/B/C/: . ' ' ' A'A. ABC A B C ABC V S  0,5

A

B

C

A’

B’

C’

I

3 a

a

ThuVienDeThi.com

4

2 3 3 3 .3 3 . 2 4 8 a a a   1

Câu 2 (5đ)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm I của cạnh AB, cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc bằng 450. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Ta có: SI (ABCD) nên SI là đường cao của khối chóp S.ABCD  0,5

Diện tích hình vuông ABCD:  2 4 ABCD S a 1

   1 2 BI AB a 0,5

Xét  IBC vuông tại B:     2 2 5 CI BC BI a 0,5

Vì IA là hình chiếu của SA lên ( ) ABC A  A A     0 ,( ) , 45 SC ABC SC IC SCI 0,5

Xét SIC vuông tại I    0 .tan45 5 SI CI a 1

Thể tích khối chóp S.ABC :  

3

.

1 4 5. . 3 3 S ABC ABCD

a V SI S 1

A

B C

D

S

I 450 2a

ThuVienDeThi.com