Đề kiểm tra giữa học kỳ I Hình học 12 - Đề 4

1

Sở GD & ĐT Tây Ninh KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 HÌNH HỌC 12

Trường THPT Nguyễn Trung Trực THỜI GIAN: 45 PHÚT

------------ ĐỀ 01

Câu 1. (5.0 điểm)Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Biết AC = , góc giữa cạnh bên và mặt a đáy bằng Tính thể tích khối chóp S.ABCD. 60 . Câu 2. (5.0 điểm)Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh . Gọi I 2a là trung điểm của BC. Biết . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’. C'I = a 3

----------------Hết---------------

Sở GD & ĐT Tây Ninh KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 HÌNH HỌC 12

Trường THPT Nguyễn Trung Trực THỜI GIAN: 45 PHÚT

------------ ĐỀ 02

Câu 1. (5.0 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Đáy ABC có đường trung tuyến . Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng Tính thể tích khối chóp S.ABC. 3 AM a  60 . Câu 2. (5.0 điểm)Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B biết và . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’. 2 AB BC a   ' 5 AC a 

----------------Hết--------------

ThuVienDeThi.com

2

ĐÁP ÁN ĐỀ 1

Câu Nội dung Điểm

1 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Biết AC = , góc giữa cạnh bên và mặt a đáy bằng Tính thể tích khối chóp S.ABCD. 60°. 5.0

 Gọi O là giao điểm của AC và BD trong hình vuông ABCD. Ta có: (tính chất hình chóp đều) ( ) SO ABCD  SO là đường cao của hình chóp S.ABCD và OD là hình chiếu của SD lên  (ABCD).

Góc (cạnh bên, mặt đáy) = (SD,OD) =  A 60 SDO    Trong hình vuông ABCD ta có:

2 2 2 BD AC a OD   

2 2 AC a AB  

2 2 2

2 2 ABCD

a a S AB            Xét vuông tại O: SOD 

A A 3 tan tan tan 60 2 2 SO a a SDO SO OD SDO OD     

 Vậy

2 3

.

1 1 3 3 . . . . 3 3 2 2 12 S ABCD ABCD

a a a V SO S   

0.5

0.5

0.5

1.5

1.0

1.0

2

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đềucạnh . Gọi I 2a là trung điểm của BC. Biết . Tính thể tích khối lăng trụ C'I = a 3 ABC.A’B’C’.

5.0

ThuVienDeThi.com

3

 Ta có: (tính chất lăng trụ đứng) ', ', ' ( ) AA BB CC ABC  làđường cao của lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. ', ', ' AA BB CC   Tam giác đều ABC cạnh 2a

 

2

2 2 . 3 3 4 ABC

a S a   

 Ta có: 2 2 2 BC a CI a   

 Xét tam giác C’IC vuông tại C ta có:

2 2 2 2 ' ' ( 3) 2 C C C I CI a a a     

 Vậy

2 3 . ' ' ' '. 2. 3 6. ABC A B C ABC V CC S a a a   

1.5

1.0

1.5

1.0

ThuVienDeThi.com

5

ĐÁP ÁN ĐỀ 2

Câu Nội dung Điểm

1

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Đáy ABC có đường trung tuyến . Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng Tính thể tích khối chóp AM = a 3 60°. S.ABC.

5.0

 Gọi O là trọng tâm tam giác ABC và M là trung điểm của BC. Ta có: (tính chất hình chóp đều) ( ) SO ABC  SO là đường cao của hình chóp S.ABC và OA là hình chiếu của SA lên  (ABC).

Góc (cạnh bên, mặt đáy) = (SA,OA) =  A 60 SAO    Trong tam giác đều ABC ta có:

2 2 2 3 3 3 3 3 a OA AM a   

3 3 : 3 : 2 2 2 AB AM a a     

2 2 2 3 3 2 3 4 4 ABC S AB a a    

 Xét vuông tại O: SOA 

A A 2 3 tan tan tan 60 2 3 SO a SAO SO OA SAO a OA     

 Vậy

3 2 .

1 1 2 3 . .2 . 3 . 3 3 3 S ABCD ABC

a V SO S a a   

0.5

0.5

0.5

1.5

1.0

1.0

2 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B biết và . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’. AB = BC = a 2 AC' = 5 a 5.0

ThuVienDeThi.com