Đề kiểm tra giữa học kỳ I Hình học 12 - Đề 1

ĐỀ 1

KIỂM TRA 1T

MÔN HÌNH HỌC 12

Câu 1(5điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh bằng 2a,

. Gọi I là trung điểm của AB cho SI vuông góc với mặt phẳng đáy và A 0 60 BAD  góc giữa SD với đáy bằng 600.Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Câu 2(5điểm) Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác

vuông tại B với BC=3a, , góc bằng 600 .Tính thể tích lăng trụ. 5a 3 AC CAC

ĐỀ 2

KIỂM TRA 1T

MÔN HÌNH HỌC 12

Câu 1(5điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh bằng , 3 a

. Gọi H là trung điểm của BC cho SH vuông góc với mặt phẳng đáy và A 0 60 ABC  góc giữa SA với đáy bằng 300.Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Câu 2(5điểm) Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác

vuông tại A với AB=2a, , góc bằng 600 .Tính thể tích lăng trụ 2a 3 BC CBC

ThuVienDeThi.com

ĐÁP ÁN ĐỀ 1

Câu Nội dung Điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh bằng 2a,

. Gọi I là trung điểm của AB cho SI vuông góc với A 0 60 BAD  mặt phẳng đáy và góc giữa SD với đáy bằng 600.Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

5,0

60

I

C B

A D

S

Ta có đều cạnh bằng 2a D BA 

(đvdt)  

2 2 D

3 2 . 3 4 BA S a a   

0,5

(đvtt) 2 D D 2 2 3 ABC BA S S a    0,5

Ta lại có: ( D) SI ABC 

Suy ra SI là đường cao hình chóp SABCD

0,5

Ta có ID là hình chiếu của SD trên (ABCD)

   A 0 ,( D) D, D D 60 SD ABC S I S I    

0,5

Xét vuông tại I có D SI  2a 3 D= 3 2 I a 

0,5

A 0 tan D tan60 D SI S I I   0,5

= 0 D.tan60 SI I   3. 3 3a a  0,5

Câu 1

D D 1 . 3 SABC ABC V S SI  0,5

ThuVienDeThi.com

= = (đvtt) 2 1.2 3.3a 3 a 3 2 3a 1,0

Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác

vuông tại B với BC=3a, , góc bằng 600 .Tính 5a 3 AC CAC thể tích lăng trụ.

5,0

C'

B'

A C

B

A'

Xét vuông tại C ACC 

A 0 sin sin60 CC CAC AC

   

0,25

0 sin60 . CC AC     0,25

= 3 .5a 3 2 CC   15a

2

0,5

2 2 AC AC CC     0,5

=  

2 2 15 5 3 5 3 2 2 a a a        

Xét vuông tại B ACB 

= 2 2 AB AC BC   

2

2 5 3 39 3a 2 2 a a       

0,5

Câu 2

1. . 2 ABC S BA BC   0,5

ThuVienDeThi.com

1 39 .3a 2 2 a 

0,5

(đvdt) 2 3 39

4 a 

0,5

. ABCA B C ABC V S CC    0,5

= 2 15 3 39 . 2 4 a a

0,5

= (đvtt) 3 45 39

8 a

0,5

ĐÁP ÁN ĐỀ 2

Câu Nội dung Điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh bằng , 3 a

. Gọi H là trung điểm của BC cho SH vuông góc với A 0 60 ABC  mặt phẳng đáy và góc giữa SA với đáy bằng 300.Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

5,0

H

A

C D

B

S

Ta có đều cạnh bằng C BA  3 a

(đvdt)  

2 2

C

3 3 3 3 . 4 4 BA

a S a   

0,5

Câu 1

(đvtt)

2

D C

3 3 2 2 ABC BA

a S S   

0,5

ThuVienDeThi.com

Ta lại có: ( D) SH ABC 

Suy ra SH là đường cao hình chóp SABCD

0,5

Ta có AH là hình chiếu của SA trên (ABCD)

   A 0 ,( D) A, 30 SA ABC S AH SAH    

0,5

Xét vuông tại H có SAH  3. 3 3a = 2 2 a AH 

0,5

A 0 tan tan30 SH SAH AH   0,5

= 0 .tan30 SH AH   3 3 3 . 2 3 2 a a 

0,5

D D 1 . 3 SABC ABC V S SH  0,5

= = (đvtt)

2 1 3 3 3 . . 3 2 2 a a 3 3 4 a

1,0

Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác

vuông tại A với AB=a, , góc bằng 600 .Tính 2a 3 BC BC C  thể tích lăng trụ

5,0

C'

B'

B A

C

A'

Câu 2

Xét vuông tại C BCC 

A 0 ' s s60 CC co BC C co BC    

0,25

ThuVienDeThi.com