Xem trước nội dung
1
Sở GD & ĐT Tây Ninh KIỂM TRA 1 TIẾT GIẢI TÍCH 12
Trường THPT Nguyễn Trung Trực THỜI GIAN: 45 PHÚT
------------ ĐỀ 01
Câu 1. Cho hàm số: có đồ thị là (C) y x x 4 2 = - 2 - 1 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên. (2.0 điểm) b) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: (2.0 điểm) 4 2 2 1 0. x x m
Câu 2. Tính giá trị của biểu thức: (2.0 điểm)
log A log
1 5 2 3
0
2 2 = 8 + 25 - 3
Câu 3. Giải các phương trình sau:
a) (2.0 điểm) b) (2.0 điểm) 1 1 4 6.2 1 0 x x 3 9 27
11 log log log 2 x x x
----------------Hết---------------
Sở GD & ĐT Tây Ninh KIỂM TRA 1 TIẾT GIẢI TÍCH 12
Trường THPT Nguyễn Trung Trực THỜI GIAN: 45 PHÚT
------------ ĐỀ 02
Câu 1. Cho hàm số: có đồ thị là (C) y x x 4 2 = - + 2 + 2 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên. (2.0 điểm) b) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x x m 4 2 - + 2 + 2 + = 0
Câu 2. Tính giá trị của biểu thức: (2.0 điểm)
log A log
1 7 2 5
0
3 3 = 27 + 49 - 2
Câu 3. Giải các phương trình sau:
a) (2.0 điểm) b) (2.0 điểm) 1 1 4 6.2 8 0 x x 5 25 125
11 log log log 3 x x x
----------------Hết---------------
ThuVienDeThi.com
2
ĐÁP ÁN ĐỀ 1 Câu Nội dung Điểm
1a Cho hàm số: có đồ thị là (C) y x x 4 2 = - 2 - 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên. 2.0
TXĐ: D A 3 ' 4 4 y x x
3
1
' 0 4 4 0 1
0
x
y x x x
x
4 2 lim lim 2 1 x x y x x 4 2 lim lim 2 1 x x y x x
Bảng biến thiên:
x -1 0 1 y’ 0 0 0 +
y
-1
-2 -2 Hàm số đồng biến trên các khoảng và ( 1;0) (1; ) Hàm số nghịch biến trên các khoảng và (0;1) ( ; 1) Hàm số đạt cực đại tại x = 0, yCĐ = y(0) = -1 Hàm số đạt cực tiểu tại x = , yCT = y( ) = -2 1 1 Bảng giá trị:
x -2 -1 0 1 2 y 7 -2 -1 -2 7 Đồ thị:
0.25 0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
ThuVienDeThi.com
3
0.25
1b Cho hàm số: có đồ thị là (C) y x x 4 2 = - 2 - 1 Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: 4 2 2 1 0. x x m 2.0
Ta có: 4 2 4 2 2 1 0 2 1 x x m x x m Suy ra: số nghiệm của phương trình là số giao điểm giữa đồ thị hàm số (C): và đường thẳng (d): y x x 4 2 = - 2 - 1 y m Từ đồ thị, ta có:
(d) và (C) không có giao điểm phương trình 2 2: m m trên vô nghiệm. (d) và (C) có 2 giao điểm phương trình trên 2 2: m m có 2 nghiệm. (d) và (C) có 4 giao điểm phương 2 1 1 2: m m trình có 4 nghiệm. (d) và (C) có 3 giao điểm phương trình có 3 1 1: m m nghiệm. (d) và (C) có 2 giao điểm phương trình có 2 1 1: m m nghiệm. Vậy:
m > 2: phương trình vô nghiệm m = 2 hoặc m < 1: phương trình có 2 nghiệm m = 1: phương trình có 3 nghiệm 1 < m < 2: phương trình có 4 nghiệm
(Nếu học sinh không kết luận vẫn tính đủ điểm)
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
2 Tính giá trị của biểu thức:
log A log
1 5 2 3
0
2 2 = 8 + 25 - 3 2.0
ThuVienDeThi.com
4
Ta có:
log A log
1 5 2 3
0
2 2 = 8 + 25 - 3
log log
- 1 5 3 2
4 3 3
2 = 2 + 5 - 1
log log
- 4 5 3 2 = 2 2 + 5 - 1
4 2 3 1 82. 81
0.5
0.5
0.5
0.5
3a Giải phương trình:
1 1 4 6.2 1 0 x x 2.0
Phương trình 1 1 2 2 4 6.2 1 0 4.2 6. 1 0 2
x x x x
2 4.2 3.2 1 0 x x Đặt 2 ( 0) x t t Phương trình trở thành: 2 4 3 1 0 t t 1( )
1 ( ) 4
t L
t N
Với t = 1
4
1 2 2 4
x x
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-2}.
0.25
0.25 0.25 0.25 0.25 0.25
0.5
3b
Giải phương trình:
3 9 27
11 log log log 2 x x x 2.0
Điều kiện: x > 0 Phương trình
2 3 3 9 27 3 3 3 11 11 log log log log log log 2 2 x x x x x x
3 3 3 1 1 11 log log log 2 3 2 x x x
3 11 11 log 6 2 x
3 log 3 x
(nhận) 33 27 x Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {27}
0.25
0.5
0.5
0.25
0.25
0.25
ThuVienDeThi.com
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
