Đề kiểm tra giữa học kỳ I Giải tích 12 - Đề 3

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG TRỰC

KIỂM TRA 1 TIẾT NĂM HỌC 2015 - 2016

Môn: GIẢI TÍCH 12 (CƠ BẢN) Thời gian: 45 phút Ngày kiểm tra: / /2015

ĐỀ 1 Câu 1: Cho hàm số có đồ thị (C) 3 3 3 y x x    a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. (2đ) b/Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình 3 2 6 8 2 0 x x m    . (2đ) Câu 2 Tính (2đ)

3 5 3 log 3 1 log 4 25 27 A    Câu 3: Giải các phương trình sau a) (2 đ) 2 4 8 log log 2 log 6 x x x    b) (2 đ) 2 1 3 10.3 3 0 x x    ………………………………………….hết …………………………………….. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG TRỰC

KIỂM TRA 1 TIẾT NĂM HỌC 2015 - 2016

Môn: GIẢI TÍCH 12 (CƠ BẢN) Thời gian: 45 phút Ngày kiểm tra: / /2015

ĐỀ 2 Câu 1: Cho hàm số có đồ thị (C) 4 2 2 2 y x x    a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. (2đ) b/Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương 4 2 2 4 6 2 0 x x m     trình . (2đ) Câu 2 Tính (2đ) 5 2 log 2 1 log 7 4 125 B    Câu 3: Giải các phương trình sau a) (2đ) 2 1 2 2 2 52 x x x     

b) (2đ)    

2 2 3 3 3 log 1 log 1 2 0 2 x x     

………………………………………….hết …………………………

ThuVienDeThi.com

Đáp án đề 1: Câu 1: Cho hàm số có đồ thị (C) 3 3 3 y x x    a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. (2đ) b/Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm 3 2 6 8 2 0 x x m    phương trình . (2đ)

a) Txđ: D A

2 ' 3 3 y x   0,25đ

2 1 ' 0 3 3 0 1 x y x x

        0,25đ

  3 lim 3 3 x x x       0,25đ

BBT

x -1 1   y’ - 0 + 0 -

y

-1 

-5 

0,25đ

Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng   1;1 

và   ; 1    1;

Điểm CĐ ; điểm CT   1; 1    1; 5 

0,25đ

điểm uốn I(0; -3) '' 6 '' 0 6 0 0 y x y x x       0,25đ

BGT:

X -2 2 Y -1 -5

0,25đ

Đồ thị:

x

y

O

Đồ thị điểm I(0; -3) làm tâm đối xứng

0,25đ

b/ ta có

ThuVienDeThi.com

 3

3 2 6 8 2 0 *

3 3 1

x x m

x x m

  

   

Số nghiệm phương trình (*) chính là số giao điểm của

3 3 3

1

y x x

y m

      

0,25đ

0,5đ

Nếu phương trình (*) có 1 nghiệm 1 1 2 m m    0,25đ Nếu phương trình (*) có 2 nghiệm 1 1 2 m m    0,25đ Nếu phương trình (*) có 3 nghiệm 5 1 1 2 6 m m     0,25đ Nếu phương trình (*) có 2 nghiệm 1 5 6 m m    0,25đ Nếu phương trình (*) có 1 nghiệm 1 5 6 m m    0,25đ

Câu 2 Tính (2đ)

3 5 3 log 3 1 log 4 25 27 A   

b) ta có

3 5 3 log 3 log 4 1 25 .25 27 A   0,5đ

3 5 3 2log 3 3log 4 5 .25 3   0,5đ



3 3 2 3 5 log 4 log 3 5 .25 3   0, 5đ

23 .25 4 221    Vậy A = 221 0,5đ

Câu 3: Giải các phương trình sau a) (2đ) 2 4 8 log log 2 log 6 x x x    b) (2đ) 2 1 3 10.3 3 0 x x    a) Đk: x >0 0,25đ 2 4 8 log log 2 log 6 x x x   

2 2 3 2 2 2 2 log log 2 log log 6 x x x      0,25đ

2 2 2 1 1 1 log log log 6 2 2 3 x x x      0,25đ

2 1 1 11 1 log 2 3 2 x           0,25đ

2 log 3 x   0,25đ

32 8 ( ) x n    Vậy nghiệm của phương trình là x = 8. 0,5đ

b) 2 1 3 10.3 3 0 x x   

2 3.3 10.3 3 0 (1) x x     0,5đ

Đặt (đk: t >0) 3x t  0,25đ 

2 1 3 10 3 0 t t     0,25đ 



3

1 3

t n

t n

    

0,5đ

ThuVienDeThi.com