Đề kiểm tra giữa học kỳ I Giải tích 12 - Đề 2

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH

TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG TRỰC

BÀI KIỂM TRA SỐ 3

KIỂM TRA 1 TIẾT NĂM HỌC 2015 - 2016

Môn: TOÁN 12 (CƠ BẢN) Thời gian: 45 phút Ngày kiểm tra: / /2015

ĐỀ 1 Câu 1 (4điểm): Cho hàm số (C) 4 2 2 3 y x x    a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên

b/ Dựa vào đồ thị (C), định m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt 4 2 1 1 0 4 2 x x m   

Câu 2(2điểm): Tính giá trị của biểu thức

5 7

9 125 2

log 6 log 8

1 log 4 log 27 2 log 3 25 49 3 3 4 5 E        Câu 3 (4điểm): Giải các phương trình sau a/3.16 2.81 5.36 x x x   b/ 2 3 3 2log x 5log 9x 3 0   

---Hết----

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH

TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG TRỰC

BÀI KIỂM TRA SỐ 3

KIỂM TRA 1 TIẾT NĂM HỌC 2015 - 2016

Môn: TOÁN 12 (CƠ BẢN) Thời gian: 45 phút Ngày kiểm tra: / /2015

ĐỀ 2 Câu 1 (4điểm): Cho hàm số (C) 3 2 3 4 y x x    a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên

b/ Dựa vào đồ thị (C), định m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt 3 2 1 0 3 x x m   

Câu 2(2điểm): Tính giá trị của biểu thức

6 5 9 log 5 1 log 2 log 36

4 2 2

36 5 3

log log 2 F

   

Câu 3 (4điểm): Giải các phương trình sau a/5.4 2.25 7.10 0 x x x    b/ 2 2 2 log log 4 4 0 x x   

ThuVienDeThi.com

ĐÁP ÁN ĐỀ 1 Câu 1 Cho hàm số (C) 4 2 2 3 y x x    a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên 2điểm *Tập xác định D A * Sự biến thiên: 3 ' 4 4 y x x  

2

1

' 0 4 4 0 1

0

x

y x x x

x

            Hàm số đồng biến trên khoảng và   ; 1    0;1

Hàm số nghịch biến trên khoảng và   1;0    1;

Điểm cực đại và Điểm cực tiểu   1;4    1;4   0;3 *Giới hạn:

lim

lim

x

x

y

y









Bảng biến thiên:

x -1 0 1   y’ + 0 - 0 + 0 - y 4 4

3  

*Vẽ đồ thị: Bảng giá trị

x -2 2 y -5 -5

0.25

0.25

0.25

0.25

0.25

0.25

0.5

ThuVienDeThi.com

6

4

2

-2

-4

-6

-5

x

y

b/ Dựa vào đồ thị (C), định m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt 4 2 1 1 0 4 2 x x m   

Ta có: 4 2 1 1 0 4 2 x x m   

4 2

4 2 2 4

2 3 4 3

x x m

x x m

  

     Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của 2 đường

 

4 2 2 3

4 3

y x x C

y m d

        Để phương trình có 4 nghiệm phân biệt cắt tại 4 điểm  d   C phân biệt 3 4 3 4 m    

1 0 4 m   

Vậy thì phương trình có 4 nghiệm phân biệt 1 0 4 m  

0.25 0.25

0.25

0.5

0.5

0.25

Câu 2 Tính giá trị của biểu thức

5 7

9 125 2

log 6 log 8

1 log 4 log 27 2 log 3 25 49 3 3 4 5 E       

2điểm

ThuVienDeThi.com

5 7

9 125 2

5 7

2 3 3 5

2

2 2 5 7

1 1

3 2 3 5 2 2

log 6 log 8

1 log 4 log 27 2 log 3

2log 6 2log 8

2 log 4 log 27

2log 3

log 6 log 8

2 log 4 log 27

log 3

2 2

2

2

25 49 3 3 4 5 5 7 3 4 3.3 5 2

5 7 3 4 3.3 5 2 6 8 3 4 3.2 3 3 9

E          

 

  

 

  

 



0.5

0.5

0.5

0.5

Câu 3 Giải các phương trình sau a/3.16 2.81 5.36 x x x   2 điểm

2 2

2

3.16 2.81 5.36

3.4 2.9 5.36 0

4 4 3. 5. 2 0 9 9

x x x

x x x

x x

 

   

               

Đặt 4 , 0 9

x t t         Phương trình trở thành:





2 3 5 2 0

1

2 3

t t

t n

t n

  

    

Với 4 1 1 0 9

x t x         

Với

2 2 4 2 2 2 1 3 9 3 3 3 2

x x t x                   

Vậy nghiệm phương trình là 1 0; 2 x x  

0.25

0.25

0.25

0.5

0.5

0.25 b/ 2 3 3 2log x 5log 9x 3 0    2điểm

Điều kiện 0 x  0.25

ThuVienDeThi.com