Đề kiểm tra giữa học kỳ I Giải tích 12 - Đề 1

ĐỀ 1

KIỂM TRA 1T

MÔN GIẢI TÍCH 12

Câu 1(4điểm). Cho hàm số  3 2 1 3 3 y x x x C   

a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) b) Dựa vào ý a) hãy tìm m để phương trình: có 3 nghiệm 3 2 3 9 x x x m    phân biệt Câu 2 (4điểm) Giải các phương trình sau: a/ 21.49 23.21 6.9 0 x x x    b/     2 2 3 3 5 log x 1 6log x 1 log 25 0     

Câu 3(2điểm) Tính giá trị biểu thức

5

1 log 2 1 7 3 log 243 log 49 5 A   

ĐỀ 2

KIỂM TRA 1T

MÔN GIẢI TÍCH 12

Câu 1(4điểm). Cho hàm số  3 2 1 3 3 y x x x C   

a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) b/ Dựa vào ý a) hãy tìm m để phương trình có 3 nghiệm. 3 2 3 9 x x x m     Câu 2 (4điểm) Giải các phương trình sau: a/ 10.25 19.10 6.4 0 x x x    b/     2 2 2 2 2015 log x 3 5log x 3 log 2015 0     

Câu 3(2điểm) Tính giá trị biểu thức

3

1 og 7 1 1 2 7

1 log 1024 log 49 3 2

l A   

ThuVienDeThi.com

ĐÁP ÁN ĐỀ 1

Câu Nội dung Điểm

Cho hàm số  3 2 1 3 3 y x x x C    4,0

a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số  3 2 1 3 3 y x x x C    2,0

TXĐ: D R 

2 2x 3 y x   

0,25

2 1 0 2x 3 0 3 x y x x

        

3 2 1 lim 3 3 x y x x x 

         

3 2 1 lim 3 3 x y x x x 

         

0,25

Hàm số đồng biến trên các khoảng( ,-3), (1; ) và nghịch biến   trên khoảng (-3;1)

Hàm số đạt cực đại tại x=-3 và D 9 C y 

Hàm số đạt cực tiểu tại x=1và 5 3 CT y  

0,25

Câu 1

Bảng biến thiên

x

-3 1  

y + - +

y 9 

 5 3 

0,5

ThuVienDeThi.com

2x 2 y 

0 2x 2 0 1, y x y       11

3

là điểm uốn

11 1; 3 I       

Bảng giá trị

x -4 -3 -1 1 2

3 2 1 3 3 y x x x    20

3

9 11

3

5 3  2 3

0,25

Đồ thị

8

6

4

2

2

4

6

10 5 5 10

y=m/3

f x ( ) =

1

3 ∙x3 + x2 3∙x

0,5

b/ Dựa vào ý a) hãy tìm m để phương trình: có 3 3 2 3 9 x x x m   

nghiệm phân biệt

2,0

ThuVienDeThi.com

Ta có

3 2 3 9 x x x m     3 2 1 3 1 3 3 m x x x     0,25

3 2 1 3 ( ) 3

( ) 3

y x x x C

m y d

     

  

0,25

Pt(1) là pt hoành độ giao điểm của đồ thị hs (C) và đường thẳng d:

3 m y 

Số nghiệm của (1) bằng số giao điểm của (C) và d

0,25

Để pt (1) có 3 nghiệm phân biệt khi

5 9 3 3 m   0,5

5 27 m   0.25

Vậy khi thì pt (1) có 3 nghiệm pb 5 27 m   0,5

Giải các phương trình sau: 4,0

a/ 21.49 23.21 6.9 0 x x x   

2x 7 7 21. 23. 6 0 3 3

x                

0,5

Đặt t = đk t>0 phương trình trở thành

7 3

x      

2 21 23 6 0 t t   

0,25 Câu 2

(nhận)

2 3 3 7

t

t

  

 

0,25

ThuVienDeThi.com

Với 7 3

2 7 2 2 log 3 3 3 3

x t x           

0,25

Với 3 7 3 1 7 3 7

x t x           

0,25

Vậy pt có 2nghiệm , x=-1 7 3

2 log 3 x  0,5

b/     2 2 3 3 5 log x 1 6log x 1 log 25 0     

    2 3 3 4log x 1 6log x 1 2 0       0,25

Đk: x>1 0,25

Đặt   3 log x 1 t  

Phương trình trở thành 2 4 6 2 0 t t   

0,25

1

1 2

t

t

    

0,25

Với (nhận)   3 1 log 1 1 2 t x x     0,25

Với (nhận)   3 1 1 log 1 1 3 2 2 t x x       0,25

Vậy pt có 2nghiệm , x=2 1 3 x  0,5

Tính giá trị biểu thức 2,0

Câu 3

5

1 1 2

2 1 log 5 2 2 3 7 log 3 log 7 5 A         

0,5

ThuVienDeThi.com