Đề kiểm tra chất lượng giữa kì I năm học 2015-2016 môn thi Toán khối 12

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH

TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN CỪ

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I

NĂM HỌC 2015-2016 Môn thi: TOÁN – Khối 12 Thời gian làm bài : 90 phút , không kể thời gian phát đề Ngày kiểm tra 25/10/2015

Câu 1 ( 4,5 điểm). Cho hàm số (1). 3 3 1 y x mx   

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi . 1 m 

b) Tìm để đồ thị của hàm số (1) có 2 điểm cực trị sao cho tam giác vuông tại m , A B OAB

( với là gốc tọa độ ). O O

Câu 2 (2,0 điểm). Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên 2 2 5 y x x      3;0 

Câu 3 (2,0 điểm). Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác cân, , . ' ' ' ABC A B C AB AC a  

. Mặt phẳng (AB'C') tạo với mặt đáy góc 600. Tính thể tích lăng trụ ABC.A'B'C' và A 0 120 BAC 

khoảng cách từ đường thẳng đến mặt phẳng theo . BC   ' ' AB C a

Câu 4 (1,5 điểm): Giải hệ phương trình

2 2 1 2 (1) ( ) (2 ) (2 )

2( 4) 2 3 ( 6) 1 3( 2) (2)

x y x y x y y x x y

y x y x x y y

                   

ThuVienDeThi.com