Ôn thi giữa HK 1 - Toán 12

ÔN THI GIỮA HK1-TOÁN 12---GV: Nguyễn Thị Thùy Vân 0903789870

1

Họ và tên : …………………… Đề : 01

Câu 1 : Cho hàm số : có đồ thị (C) . 2x 1 y x 2    a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) ? b.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến song song với đường thẳng ? y 3x 4   c. Tìm m để đường thẳng : y = mx + 1 cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt ? 

d.Tìm toạ độ điểm M nằm trên đồ thị (C) sao cho khoảng cách từ M đến đt : y = - x + 1 bằng ? D 2 2 Câu 2 :Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số :

1) ; 2) b/ y = trên khoảng (o; + )  f x x 2 4 x     x x 2) 2 (  

Câu 3: a) Tìm m để hàm số luôn nghịch biến. (*Kết quả: )

3

2 ( 1) (2 1) 1 3 x y m x m x       4 0 m  

b) Cho hàm số . Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng .

2 2 5 6 3 x x m y x        1;

Câu 4: 1) Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + 1 (m là tham số)

Tìm m để hàm số (1) đạt cực trị tại x1, x2 thỏa mãn x1 + 2x2 = 3. ( KQ : m = -105) 2) Tìm m để hàm số: y = mx4 + (m – 1)x2 + 1 – 2m có 3 cực trị (ĐS : 0 < m < 1).

3) Xaùc ñònh tham soá m ñeå Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 1. 3 2 2 1 ( 1) 1 3 y x mx m m x      

Câu 5: Viết phương trình tiếp tuyến của các đồ thị hàm số sau :

a) , bieát tieáp tuyeán coù heä soá goùc . 3 2 1 2 3 1 3 y x x x     3 4 k 

b) , bieát tieáp tuyeán ñi qua ñieåm .    

2 1 1 x x y x  ( 1;0) M

Câu 6: Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm       3 2 1 y x m x m

phaân bieät .

Câu 7 : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a và SA vuông góc đáy ABCD và mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc 60o.

1) Tính thể tích hình chóp SABCD. 2) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD Câu 8 : Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều ,BCD là tam giác vuông cân tại D , (ABC) (BCD)  và AD hợp với (BCD) một góc 60o . Tính thể tích tứ diện ABCD Câu 9 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD A'B'C'D' có AA' = 2a ; mặt phẳng (A'BC) hợp với đáy (ABCD) một góc 60o và A'C hợp với đáy (ABCD) một góc 30o .Tính thể tích khối hộp chữ nhật Câu 10: Tìm m để phương trình sau có nghiệm : m x x x x       1 1 2 2

Họ và tên : …………………………………………. Đề : 02

ThuVienDeThi.com

ÔN THI GIỮA HK1-TOÁN 12---GV: Nguyễn Thị Thùy Vân 0903789870

2

Câu 1 : Cho hàm số : có đồ thị (C) . 2x 1 y x 2    a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) ? b.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến song song với đường thẳng ? y 3x 4   c.Tìm m để đường thẳng : y = mx + 1 cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt ?  d.Tìm toạ độ điểm M nằm trên đồ thị (C) sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng : y = x + 2 D bằng 2

Câu 2 :Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 1) ;2)y = x + trên khoảng (0;+  f x x 1 9 x    x 1

) 

Câu 3: 1). Tìm m để hàm số luôn đồng biến ( kq ) 3 2 ( 1) 3 2 y mx m x mx m      1 4 m 

2) Cho hàm số . Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng . 3 2 3 4 y x x mx       ;0

Câu 4:1) Tìm điều kiện của m để hàm số y = có 2 điểm cực trị có hoành độ âm (1< m < 2) 1

1 2



  

x

m x x

2)Tìm m để hàm số:1) y = x4 – mx2 + 2 có 3 cực trị. ĐS: m > 0 3) Tìm tham số m để Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1. 3 2 2 1 y x x mx    

Câu 5: Viết phương trình tiếp tuyến của các đồ thị hàm số sau :

a) , bieát tieáp tuyeán coù heä soá goùc . 2 1 1 x y x

  

1 3 k 

c) , bieát tieáp tuyeán ñi qua ñieåm .  1 y x x  ( 1;7) M

Câu 6: Cho hàm số Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng d:       4 2 3 2 3 ( ) m y x m x m C

cắt đồ thị hàm số tại bốn điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 2 1 y ( ) m C

Câu 7: Cho lăng trụ xiên tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , biết cạnh bên là a 3 và hợp với đáy ABC một góc 60o .Tính thể tích lăng trụ.

Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáyABCD. Tính thể tích khối chóp SABCD.

Câu 9: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết SA vuông góc với đáy ABC và (SBC) hợp với …