Đề khảo sát chất lượng lần 1 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2015-2016 - Trường THPT Liễn Sơn (Có đáp án)

SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC 2015-2016 LẦN 1

ĐỀ THI MÔN: TOÁN 11 Thời gian làm bài:120 phút, không kể thời gian giao đề.

Câu 1 (2,5 điểm). Cho phương trình:     3 2 2 1 3 2 2 0 x m x m x m        (1)

a. Giải phương trình (1) khi 3 m .

b. Tìm tất cả các giá trị của m¡ để phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt 1 2 3 , , x x x thỏa

mãn: 2 2 2 1 2 3 9 x x x    .

Câu 2 (2,0điểm). Giải các phương trình lượng giác sau:

a. 2 3sin 2 7cos2 3 0 x x   .

b.cos7 sin5 3(cos5 sin 7 ) x x x x    .

Câu 3 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy cho vectơ (2; 1) v   

, điểm   1;5 A  và đường

thẳng : 2 3 5 0 d x y   .

a. Xác định điểm M sao cho ( ) v A T M   .

b. Xác định ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo v



.

Câu 4 (1,0 điểm). Cho góc 3 ; 2

        

mà 9 cos = 41   . Tính tan 4         

.

Câu 5 (1,5 điểm). Giải hệ phương trình

  3 4 3 4 1 5

. 3 1 2 1 3 1

x y y y y

x x x y x y

       

       

Câu 6 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang vuông ABCD vuông

tại A và B có BC = 2AD, 3 9 ; 5 5 H      

là hình chiếu vuông góc của điểm B lên CD. Xác định

tọa độ điểm B, D của hình thang, biết A(-3;1), trung điểm của BC là M nằm trên đường

thẳng 2 1 0. x y  

--------Hết-----------

Thí sinh không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh:…………………………….................Số báo danh:………………

ĐỀ CHÍNH THỨC

ThuVienDeThi.com

SỞ GD-ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN

ĐÁP ÁN THI KSCL NĂM HỌC 2015-2016 LẦN 1

MÔN: TOÁN - LỚP 11

(Đáp án gồm 04 trang) I. LƯU Ý CHUNG: - Hướng dẫn chấm chỉ trình bày một cách giải với những ý cơ bản phải có. Khi chấm bài học sinh làm theo cách khác nếu đúng và đủ ý thì vẫn cho điểm tối đa. - Điểm toàn bài tính đến 0,25 và không làm tròn. II. ĐÁP ÁN

Câu ý Nội dung trình bày Điểm

Giải phương trình (1) khi 3 m . 1,5

Khi 3 m , Phương trình (1) trở thành: 3 2 7 11 5 0 x x x     0,5

2 ( 1)( 6 5) 0 x x x      0,25

2

1 0 1 1 6 5 0 1 5 5 x x x x x x x x                     

0,5

a

Vậy tập nghiệm của PT là:   1;5 S  0,25

Tìm m để phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt 1 2 3 , , x x x thỏa mãn:

2 2 2 1 2 3 9 x x x    .

1,0

   2

2

1 0 (1) 1 2 2 0 2 2 0 (2) x x x mx m x mx m

              Để (1) có ba nghiệm phân biệt thì (2) phải có hai nghiệm phân biệt 1 x .

0,25

Khi đó các điều kiện là:

' 0 1 2 2 0 m m       

2 1 2 2 0 (*) 3 3 0

m m m m

m m

               

0,25

Giả sử 1 2 3 1, , x x x  là 2 nghiệm của (2). Khi đó theo định lí Viet ta được:

2 3

2 3

2

2

x x m

x x m

      

Và 2 2 2 2 1 2 3 2 3 2 3 9 ( ) 2 8 x x x x x x x       

0,25

1

b

2 4 2( 2) 8 m m    

2

3 2

m

m

     

So sánh với điều kiện (*) ta được 3 2 m  thỏa mãn.

0,25

2 3sin 2 7cos2 3 0 x x    1,0

  2 3 1 cos 2 7cos2 3 0 x x      0,25

2 a

  2 3cos 2 7cos2 0 cos2 3cos2 7 0

cos2 0

3cos2 7 0

x x x x

x

x

     

     

0,25

ThuVienDeThi.com