Đề khảo sát chất lượng học sinh khá, giỏi năm học 2011-2012 môn Toán lớp 8

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO DIỄN CHÂU

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH KHÁ, GIỎI

NĂM HỌC 2011-2012 Môn: TOÁN – LỚP 8 ( Thời gian làm bài 120 phút)

Bài 1 ( 4,0 điểm). Cho biểu thức: A =

2 2

3 2 2 1 1 4 ( ) :(1 ) 1 1 1 x x x x x x         a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm số nguyên x để A có giá trị là số nguyên.

Bài 2 (4,0 điểm). Cho 0; 0; 2012 x y x y    

a) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: B =

2 2

2 2 2 8 2 2 x xy y x xy y    

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: C =

2 2 2012 2012 1 1 x y                Bài 3 (3,0 điểm) Một xe máy và một ô tô cùng khởi hành đi từ tỉnh A đến tỉnh B. Xe máy

đi với vận tốc 30 km/h, xe ô tô đi với vận tốc 45 km/h. Sau khi đi được quãng 3 4 đường AB xe ô tô đi với vận tốc 50 km/h trên quãng đường còn lại. Tính quãng đưỡng AB biết xe ô tô đến tỉnh B sớm hơn xe máy là 2 giờ 20 phút.

Bài 4 (9,0 điểm) Cho hình vuông ABCD. M là một điểm thay đổi trên cạnh BC, M không trùng với B và C. Qua A kẻ tia Ax vuông góc với AM, Ax cắt CD tại N, đường trung tuyến AI của tam giác AMN cắt CD ở K. Đường thẳng qua M song song với AB cắt AI ở G. Chứng minh rằng: a) Tứ giác MGNK là hình thoi. b) AN2 = NK.NC c) Chu vi tam giác MKC không đổi. d) 3 điểm B,I,D thẳng hàng. Hết

ThuVienDeThi.com