Đề khảo sát chất lượng các môn thi THPT lần 1 năm học 2016 - 2017 môn Toán 10

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc

ĐỀ KSCL CÁC MÔN THI THPT LẦN 1

NĂM HỌC 2016 -2017. Môn : TOÁN 10

(Đề thi gồm 01 trang) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (1,0 điểm). Cho 2 tập hợp: và   2 | 2 3 1 0 A x R x x       2 |(2 1) 1 B x R x    

Tìm , , \ A B A B A B  

Câu 2 (1,0 điểm). Cho hàm số

3 ( ) 3 y f x x x    a. Xét tính chẵn, lẻ của hàm số . b. Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trên đoạn   1;1  Câu 3 (1,0 điểm). Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a. 1 2 2 x x y

x   



b.

1 1 1 x y

x  

 

Câu 4 (2,0 điểm). Cho hàm số có đồ thị (P), xác định các hệ số trong các c bx ax y   

2 c b a , , trường hợp sau: a) (P) có đỉnh và đi qua ( 1; 4) I  (2;5) A

b) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số tìm được ở phần a)

Câu 5 (2,0 điểm). Cho hình bình hành . Trên cạnh lần lượt lấy hai điểm sao ABCD , AB CD , M N

cho . Gọi là điểm trên cạnh thỏa mãn , là trọng tâm 3 , 2 AM AB NC CD   I BC 6 11 BI BC  G

. BMN 

a) Biểu diễn các véctơ theo và , AG AN 

AB 

AD 

b) Chứng minh rằng thẳng hàng. , , A G I Câu 6 ( 1 điểm) Cho hình chữ nhật có độ dài . Lấy điểm bất kì. ABCD 3 , 4 AB cm AD cm   M Tính độ dài các véctơ và 3 u MA MB MC MD         

3 4 2 v MA MB MC MD         

Câu 7 (1,0 điểm).Giải hệ phương trình:

2 2

2 2 2 ( ) 3

( ) 10

y x y x

x x y y

      

Câu 8 (1,0 điểm). Cho là các số thực dương thỏa mãn: ,a b

.      2 2 2 2 a b ab a b ab     

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2 2

2 2 4 . a b a b P b a b a                

.............HẾT............

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họvà tên thí sinh ......................................................... ; Sốbáo danh....................................

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ThuVienDeThi.com

Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc LẦN 1 NĂM HỌC 2016 – 2017 (Đề có 01 trang) Môn :Toán 10

Câu ý Nội dung Điểm

1 Cho 2 tập hợp: và   2 | 2 3 1 0 A x R x x       2 | (2 1) 1 B x R x    

Tìm , , \ A B A B A B  

1.0

, . 1 ;1 2 A        0;1 B  0.25

 1 A B   0.25

1 0; ;1 2 A B       

0,25

1 \ 2 A B   

0,25

2 Xét tính chẵn, lẻ của hàm số . 3 3 y x x   1.0

Tập xác định của hàm số là . Với mọi , ta có D R  x D  x D  0.25

a  

3 3 ( ) f x x x f x    

suy ra là hàm số lẻ.  f x

0,25

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trên đoạn 3 3 y x x     1;1 

Với mọi ta có:   1 2 , 1;1 x x D  

3 3

2 2 1 2 1 2 1 2

1 2 1 2 1 2 1 2

( ) ( ) 3( ) 3 f x f x x x x x T x x x x x x x x            

0,25

b

Do nên   1 2 , 1;1 x x  2 2 1 2 1 2 3 x x x x    0 T  

Vậy hàm số nghịch biến trên đoạn 3 3 y x x     1;1 

0,25

3 a

Tìm tập xác định của các hàm số sau: a. 1 2

2 x x y

x   



1.0

Hàm số xác định với những giá trị thỏa mãn: x 2 0 1 2 1 2 0 2

x x x        

0,25

Vậy tập xác định của hàm số là: 1 2; 2 D       

0,25

1 1 1 x y

x  

 

b

Hàm số xác định với những giá trị thỏa mãn: x

1 0

1 1 0 1 1

x

x x

x

         

0,25

Vậy tập xác định của hàm số là:   1; D   0,25

ThuVienDeThi.com