Đề thi kháo sát HSG lớp 10 năm học 2015-2016 môn Toán

TRƯỜNG THPT CẨM LÝ ĐỀ THI KHÁO SÁT HSG LỚP 10 TỔ TOÁN Năm học: 2015-2016 (Lần 1) ( Thời gian làm bài: 150 phút) Câu 1(2điểm): Giải các phương trình- bất phương trình và hệ bất phương trình sau:

a/ b/;

2 3 4 1 x

x

    2 2 12x 4 4 0 x x    

c/ d/   2 2 5x+4 2 0 x x x    

2 2

1 1 3 ( )( 9) 0 x

x x x

         Câu 2 (2điểm):

a/ Cho phương trình

x 6 0 2 m m

x     Giải và biện luận phương trình trên theo tham số thực m

b/Cho phương trình:

2 x 4 x 10 12 (4 5 ) 2 2 m m m m x x        Tìm m để phương trình có đúng 2 nghiệm phân biệt

Câu 3: (2điểm):

a/ Vẽ đồ thị hàm số 2 5 3 y x x     

b/ Tìm tham số m để phương trình có nhiều hơn 2 nghiệm 2 5 1 5 x x m    

Câu 4( 2đ):

a/ Cho phương trình

2 4 3 2 0 x x m   

Tìm tham số m để phương trình có 3 nghiệm b/ Vẽ đồ thị hàm số 1 y x 

Câu 5: (2 điểm) Cho tam giác ABC, Có điểm H,O thứ tự là trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác a/ Chứng minh: và OA OB OC OH       

2 HA HB HC HO       

b/ Cho độ dài AB = c, BC = a, AC = b. Gọi CM là phân giác trong góc C (M ) AB  biểu thị véc tơ và theo và , Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp , AM BM 

CM



CB



CA



tam giác chứng minh: . . . 0 a IA b IB c IC       

c/ Dựng điểm K sao cho . . . ( ) a KA b KB c KC a b c BC         

Họ tên thí sinh:.............................................. Số báo danh: ..................

Giám thị coi thi không giải thích gì thêm

ThuVienDeThi.com

ĐÁP ÁN * Chú ý: Trên đây chỉ là sơ lược từng bước giải và cách cho điểm từng phần của mỗi bài.Bài làm của học sinh yêu cầu phải chi tiết, lập luận chặt chẽ. Nếu học sinh giải cách khác đúng thì chấm và cho điểm từng phần tương ứng.

ThuVienDeThi.com