Đề kiểm tra giữa kỳ I lớp 8 năm học 2015 2016 môn Toán

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

Q. TÂY HỒ

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I LỚP 8

NĂM HỌC 2015– 2016

MÔN: TOÁN (Thời gian làm bài 90phút không kể thời gian giao đề)

Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính

a) 2 2 ( 3 )(2 6 ) x y x y xy  

b) 5 2 4 3 3 4 3 2 (6 9 12 ) :3 x y x y x y x y  

Bài 2: (2,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

2

2 2

4 3 2

) 5 5

)25 2

) 2 1

a x xy x y

b x y xy

c x x x x

  

  

   

Bài 3: ( 2 điểm)

a) Tìm x biết 5 ( 2015) 2015 0 x x x    

b) Tính nhanh: 2 2 3 45 33 22 90.33   

Bài 4: ( 3,5 điểm) Cho cân tại A. Gọi D,E,H lần lượt là trung điểm của AB, AC, ABC  BC.

a) Tính độ dài đoạn thẳng DE khi BC =20cm.

b) Chứng minh: tứ giác DECH là hình bình hành.

c) Gọi F là điểm đối xứng của H qua E. Chứng minh: tứ giác AHCF là hình chữ nhật.

d) Gọi M là giao điểm của DF và AE; gọi N là giao điểm của DC và HE. Chứng minh NM vuông góc với DE.

Bài 5: (0.5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của :

2 2 2 2 2 6 2015 Q x y xy x y      

) Cho x + y = xy Tính giá trị biểu thức: A = ( x3 + y3 - x3y3)3 + 27x6y6

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AC. D là điểm đối xứng của N qua M.

a) Chứng minh tứ giác BDCN là hình bình hành. b) Chứng minh AD = BN

Tia AM cắt CD ở E. Chứng minh CE = 2DE

ThuVienDeThi.com

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

Bài 1

2,5 đ

1/ Rút gọn: và thay số vào tính được: A= 5 5 x A x

  

và tính được B= ( 5)( 5) ( 5)( 2) x x B x x     

2 / Tìm x để A< 1/3 : 0≤ x <100

3/ Tính được: 3 . 2 x P A B x

   

Tách được 1 1 2 P x   

Lập luận chỉ ra được PMin = 3/2 khi x=0

0.5

0.5

0,75

0.25

0.25

0.25

Bài 2

2đ

1/ Xét pt hoành độ giao điểm: x2- 2mx +m2-m = 0 (1)

a/ Khi m=2 thì PT (1)  x2- 4x +2 = 0

giải pt được:

1 1

2 2

2 2 6 4 2 (2 2;6 4 2) 2 2 6 4 2 (2 2;6 4 2) x y A x y B                

b/ ’ = m. Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì m> 0.

Theo hệ thức Vi-ét ta có: kết hợp với điều kiện: 1 2

2 1 2

2 x x m x x m m      

2x1+3x2=6

Giải ra được : m=1 và m= 36/25 thỏa mãn điều kiện.

2/ Giải một trong 2 hệ pt, nếu giải đúng được 1 điểm

a/ Đặt ẩn phụ: Với ĐK: x≥2012; y≥- 2021 2012 0 2021 0 x a y b      

0.25

0.25

0.25

0.25

0.25

ThuVienDeThi.com

Biến đổi được hpt:

2 2

4 2012 2021 4

8 2012 2021 1

a b x y

a b x y                     

Giải hpt được: a=b=2.

Trả lại biến: x=2016, y=-2017 . Vậy hpt có nghiệm:(x;y)=( 2016;-2017)

b/ Biến đổi làm xuất hiện nhân tử chung của hpt để dùng phương pháp đặt ẩn phụ.

3 2 17 3 2 17 2 1 5 2 1 5 / 2 2 2 26 2 3 26 2 1 2 1 5 2 1 5 3 2 17 2 1 5 2 3 11 2 1 5

x y x y b x y x y x y

x y

x y

                                               

Đặt ẩn phụ với điều kiện: x≠ 2; y≠ 1. 1 1 ; 2 1 a b x y    

Hpt Giải hpt ta được: a= 29/25;b= - 1/25

17 3 2 5 11 2 3 5

a b

a b

       

Trả lại biến: x= 83/29; y=-24

Vậy hpt có nghiệm: (x;y)=(83/25;-24)

0.25

0.25

0.25

0.25

0.25

0.25

0.25

Bài 3

Gọi số lược sừng dự định làm được trong một ngày x chiếc;

ĐK: xN; x< 600

Vậy thời gian dự định làm xong là ngày. 600

x

Thực tế đã làm 300 chiếc với năng suất dự định nên thời gian làm là:

ngày 300

x

0.25

0.25

ThuVienDeThi.com