Đề kiểm tra giữa học kỳ I năm học 2016 - 2017 môn Toán 8

PHÒNG GD&ĐT SƠN ĐỘNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

NĂM HỌC: 2016-2017

Môn: Toán 8 Thời gian làm bài 90 phút

Bài 1 (2,0 điểm). Thực hiện phép tính:

a) b)   2 2 . 1 xy x xy      1 2 x x  

Bài 2 (2,0 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) b) x x x 3 ( 1) 5( 1)       x y xy x 2 1

Bài 3 (2,5 điểm).

1) Tìm x biết:

a) b)   x x 3 3 12 0   x x x 2 . 3 –5 10 –6

2) Chứng minh rằng: luôn chia hết cho 21 với mọi .     2 2 5 2 2 5 n n    n

Bài 4 (3 điểm). Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường

chéo AC và BD. Trên AB lấy điểm E, trên CD lấy điểm F sao cho AE = CF.

a) Chứng minh: . AEO CFO  

b) Chứng minh: E và F đối xứng nhau qua O.

c) Từ E dựng Ex // AC cắt BC tại I, dựng Fy // AC cắt AD tại K. Chứng minh

rằng: Tứ giác là hình bình hành KEIF

Bài 5 (0,5 điểm). Cho là ba số thỏa mãn . , , x y z 1 1 1 . . 1; x y z x y z x y z      

Tính giá trị của biểu thức:     19 5 2016 1 1 1 P x y z    

.................................... Hết ......................................

Họ và tên học sinh:..................................................Số báo danh:...............

ThuVienDeThi.com

PHÒNG GD & ĐT SƠN ĐỘNG HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I

Năm học 2016 - 2017

Môn : Toán 8

Chú ý: *Dưới đây là hướng dẫn cơ bản, bài làm của HS phải trình bày chi tiết. HS giải bằng nhiều cách khác nhau đúng vẫn cho điểm tối đa. HS làm đúng đến đâu cho điểm đến đó. (Nếu quá trình lập luận và biến đổi bước trước sai thì bước sau đúng cũng không cho điểm).

Câu Ý Nội dung Điể

m

a   2 3 2 2 2 . 1 2 2 2 xy x xy x y x y xy      1 Câu 1

2điểm b   

2 2 1 2 2 2 2 x x x x x x x          1

a         x x x x x 3 ( 1) 5( 1) ( 1) 3 5 1 Câu 2

2 điểm b               x y xy x xy x x x xy 2 1 1 1 1 1 1               x x x x x x x 3 2 3 12 0 3 4 0 3 2 2 0 0,25

                 

x x x x x x

0 0 2 0 2 2 0 2

0,5 1.a

Vậy   2;0;2 x 0,25

               x x x x x x x x 2 . 3 –5 10 –6 2 . 3 –5 6 10 0 2 3 –5 1 0 0,5

            

x x x x

5 3 5 0

3 1 0 1 0,25 1.b

Vậy 5 1; 3 x       

0,25

          2 2 5 2 2 5 3 3 7 7 21 1 1 n n n n n n          0,25

Câu 3

2,5

điểm

2 Do với mọi nên chia hết    21 1 1 21 n n    n     2 2 5 2 2 5 n n    cho 21 với mọi n

0,25

ThuVienDeThi.com

y

x

I

K

F

O

B

D C

A E

Do ( So le trong) (1) A A / / AB CD BAC DCA   A A EAO FCO   0,25

Vì ABCD là hình bình hành nên (2) OA OC  0,25

Mà (3) EA FC  0,25 a

Từ (1), (2), (3) suy ra ( ) AEO CFO c g c     0,25

Chứng minh được Tứ giác là hình bình hành AECF 0,25

suy ra EF cắt AC tại trung điểm O của AC 0,25

Suy ra O là trung điểm của EF. 0,25 b

Vậy E và F đối xứng nhau qua O. 0,25

Chỉ ra được A A A A BEI BAC ACD DFK    0,25

Chỉ ra được BE DF  0,25

Từ đó chứng minh được ( ) EI KF BEI DFK g c g      0,25

Câu 4

3 điểm

c

Tứ giác có và nên Tứ giác là hình ABCD EI KF  EI/ / KF ABCD

bình hành

0,25

Từ đưa được về 1 1 1 . . 1; x y z x y z x y z           1 1 1 0 x y z    

suy ra

    

x y z

1 1 1

0,25

Câu 5

0,5

điểm

Xét các trường hợp suy ra được 0 P  0,25

ThuVienDeThi.com