Đề kiểm tra chất lượng giữa học kì I năm học 2015 - 2016 môn Toán- lớp 8

TRƯỜNG THCS MỸ HƯNG

HUYỆN MỸ LỘC

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I

ĐỀ CHÍNH THỨC

NĂM HỌC 2015 - 2016

Môn: TOÁN- Lớp 8 Thời gian làm bài 90 phút ( Không kể thời gian phát đề)

Bài 1:(2,0 điểm) Rút gọn biểu thức: a) 2x (3 - 2x) + (2 - x)(x + 2) b) (2x + 1)2 - (3 - x)3

Bài 2: (2,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x4 - 2x3 + x2 b) x2 - 25 - (x+5)2

c) x3- 4x2 + 8x - 8 Bài 3: (2,0 điểm) Tìm x, biết :

a) x2 - 22x + 121 = 0 b) x(x-6) - 4x + 24 = 0 Bài 4: (3,0 điểm) Cho hình thang vuông ABCD, . Kẻ . Gọi K, M A A 90 , 2 A D DC AB     DE AC  lần lượt là trung điểm của EC, DC. Kẻ KI song song với DC ( ) I DE  a) Chứng minh IKMD là hình bình hành b) Chứng minh AI = BK c) Tính số đo góc DKB Bài 5:(0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = x2 + y2 Biết rằng x, y là các số thực thỏa mãn x2 + y2 – xy = 4

----------------- HẾT -----------------

Họ và tên thí sinh:…………………Họ, tên chữ kí GT 1:………………………. Số báo danh:……………………….Họ, tên chữ kí GT 2:……………………….

ThuVienDeThi.com

TRƯỜNG THCS MỸ HƯNG ĐÁP ÁN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA

GIỮA HỌC KÌ I

HUYỆN MỸ LỘC NĂM HỌC 2015- 2016

Môn: TOÁN- Lớp 9

Bài1 (2 điểm)

Nội dung Điểm

a/ 1 điểm

a) 2x(3-2x) + (2-x)(x+2) =6x-4x2+4-x2 = (-4x2-x2)+6x+4 = -5x2 + 6x + 4

1,0

b/ 1 điểm

b) (2x+1)2- (3-x)3 = [(2x)2+ 2.2x.1+12] – ( 33-3.32.x+3.3.x2-x3) = ( 4x2 +4x +1) – ( 27 - 27x+9x2-x3) = 4x2 + 4x +1- 27 + 27x - 9x2+x3 = x3 + (4x2- 9x2)+(4x+27x) + (1-27) = x3- 5x2 + 31x - 26

1,0

Bài 2 (2,5điểm)

a/1,0 điểm a) x4 - 2x3+x2 =x2 ( x2 - 2x +1) =x2 (x - 1)2

1,0

b/1,0 điểm b) x2-25 - (x+5)2 = ( x2-25) - (x+5)2 = (x+5) ( x-5) - (x+5)2 =(x+5)(x-5-x-5) =(x+5)(-10) =-10(x+5)

1,0

c)0,5điểm c)x3-4x2 + 8x-8 =(x3 -8) - (4x2- 8x) =(x3 -23) – 4x(x - 2) =(x-2)(x2+2x+4) – 4x(x-2) =(x-2)( x2+2x+4 – 4x) =(x-2)( x2-2x+4)

0,5

Bài3 (2,0 điểm)

p/s: hs có thể không cần đánh dấu . 

2

2 2

2

a) x 22x 121 0

x 2.11x 11 0

( 11) 0

11 0

11

x

x

x

  

   

  

  

 

1,0

ThuVienDeThi.com

       

b)x x 6 4x 24 0

x x 6 (4x - 24) 0

x x 6 4(x - 6) 0

x 6 (x 4) 0

6 0

4 0

6

4

x

x

x

x

   

   

   

   

     

    Vậy x = 6 hoặc x = 4

1,0

Bài 4 (3,0 điểm)

a) 1,0 điểm

*Xét tam giác EDC có : M là trung điểm của DC Và K là trung điểm của EC Suy ra MK là đường trung bình của tam giác EDC Suy ra MK song song DE hay MK song song DI *Xét tứ giác DIKM có MK song song DM và IK song song DM Suy ra DIKM là hình bình hành ( dhnb)

0,5

0,5

b/ 1,0 điểm

Vì DIKM là hình bình hành Suy ra IK=DM mà DM= AB (=1/2 DC) Suy ra IK= AB  có AB// CD ( vì ABCD là ht vuông) Mà IK// CD nên AB// IK Tứ giác ABKI có AB=IK, AB//IK Suy ra ABKI là hbh (dhnb) Suy ra AI = BK

1,0

c/ 1 điểm

*Vì IK song song DC Mà DC vuông góc AD( góc D= 90độ) Suy ra IK vuông góc AD( từ vuông góc đến song song) Xét tam giác ADK có DE vuông góc AK

0,5

A B

D C

E

K

I

M

ThuVienDeThi.com

KI vuông góc AD Mà DE cắt KI ở I Suy ra I là trực tâm của tam giác ADK Suy ra AI vuông góc DK *Vì ABKI là hình bình hành(cmt) Suy ra AI song song BK Mà AI vuông góc DK Suy ra BK vuông góc DK Suy ra góc BKD = 90 độ

0.5

Bài 5 (0,5 điểm)

Theo giả thiết ta có

2 2

2 2

2 2

2 2

2

2

2 2

(

– 4

2 2 – 2 8

8

8 -

8

)

( )

x y xy

x y xy

x y

x y y

x y

x y

x

 

  

  

   

  

 

Hay . Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x-y=0 vàx2+y2=8 8 A  hoặc x=y=-2 2 x y    Vậy maxA=8 tại x=y=2 hoặc x = y = -2

0,25

0,25

ThuVienDeThi.com