Đề kiểm tra giữa học kì 1 năm học 2015-2016 môn Toán lớp 8

PHÒNG GD & ĐT SƠN ĐỘNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I

Năm học: 2015-2016

Môn: Toán. Lớp 8 Thời gian làm bài 90 phút.

Câu 1: (2,0 điểm) Thực hiện phép tính:

a) 2 2 2 3 2x 3x xy y 2         b) (16x4y3 – 20x2y3 – 4x4y4) : 4x2y2

Câu 2: (3,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử :

a) 3) 7(2x 2x) 5x(3   

b) x3 – 4x2 + 4x c) x2 + 5x + 6

Câu 3: (2,0 điểm) Cho biểu thức:

. 2) 2)(x 5(x 6) 2x(x 3) (4x M 2       

a) Thu gọn biểu thức M.

b) Tính giá trị biểu thức tại x = -2

c) Chứng minh biểu thức M luôn dương.

Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC, trực tâm H. Các đường thẳng vuông góc với AB tại B, vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D. Chứng minh rằng:

a) BDCH là hình bình hành.

b) . A A 180o BAC BDC  

c) H, M, D thẳng hàng ( M là trung điểm của BC)

d) OM = AH ( O là trung điểm của AD) 1 2

.............................................Hết............................................

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM

ThuVienDeThi.com

BÀI KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I

năm học 2015-2016

Môn : Toán 8 Chú ý: *Dưới đây là hướng dẫn cơ bản, bài làm của HS phải trình bày chi tiết. HS giải bằng nhiều cách khác nhau đúng vẫn cho điểm tối đa. HS làm đúng đến đâu cho điểm đến đó. (Nếu quá trình lập luận và biến đổi bước trước sai thì bước sau đúng cũng không cho điểm).

Câu Hướng dẫn chấm Điểm a)Thực hiện phép tính

2 2 2 3 2x 3x xy y 2        

= 2x2.3x2 - 2x2.(-xy) -2x2.(- y2) 3 2 = 6x4 + 2x3y +3x2y2

0.5

0.5

1 ( 2 đ)

b) (16x4y3 – 20x2y3 – 4x4y4) : 4x2y2.

= (16x4y3: 4x2y2) – (20x2y3: 4x2y2 ) – (4x4y4: 4x2y2)

= 4x2y - 5y - x2y2

0.5

0.5

Phân tích đa thức sau thành nhân tử. a) 5x (3 2x) 7 (2x 3)=5x (3-2x)+7 (3-2x)    =(3-2x)(5x+7)

0.5 0.5 b) x3– 4x2 + 4x = x(x2 – 4x +4) = x(x-2)2

0.5 0.5

2 ( 3 đ)

c) x2 + 5x + 6 = (x2 + 2x) + (3x + 6) = x(x+2) + 3(x+2) = (x+2)(x+3)

0.5 0.5

2 a) M (4x 3) 2x(x 6) 5(x 2)(x 2)        = 16x2 + 24x + 9 - 2x2 - 12x - 5x2 + 20 = 9 x2 + 12x + 29

0,25 0,25 0,25 b) Thay x = -2 vào M ta có M = 9 (-2)2 + 12 (-2) +29 = 36 -24 +29 = 41 Vậy x = -2 thì M = 41

0,25 0,25 0,25

3 ( 2 đ)

c)Ta có: M = 9 x2 + 12x + 29 = ( 3x +2)2 + 25 Vì ( 3x +2)2 0 với mọi x 25 > 0 nên M ≥ 15 dấu = xẩy ra 

khi Do đó M > 0 với mọi x 3 2 x  

0,25

0,25

ThuVienDeThi.com

M

O

D

D

E

H

A

B C

a)BH // DC ( cùng vuông góc với AC ) CH // DB ( cùng vuông góc với AB) nên BDCH là HBH.

1

b) Tứ giác ABCD có

0

0 180

ê 180

ABD ACD

N n BAC BDC

  

  

1

c)M là trung điểm của đường chéo BC của hình bình hành BHCD nên M cũng là trung điểm của HD do đó H, M , D thẳng hàng

0,5

4 ( 3 đ)

d) OM là đường trung bình của OM = ê AHD n n A 1 2 AH 0,5

ThuVienDeThi.com