Đề kiểm tra giữa học kì I năm học 2015-2016 môn Toán lớp 8 - Trường THCS Bối Cầu

PHÒNG GD & ĐT BÌNH LỤC

Trường THCS Bối Cầu

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I

Năm học: 2015-2016

Môn: Toán. Lớp 8 Thời gian làm bài 90 phút.

Câu 1: (2,0 điểm) Thực hiện phép tính:

a) 2 2 2 3 2x 3x xy y 2         b) (16x4y3 – 20x2y3 – 4x4y4) : 4x2y2

Câu 2: (3,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử :

a) 3) 7(2x 2x) 5x(3   

b) x3 – 4x2 + 4x c) x2 + 5x + 6

Câu 3: (2,0 điểm) Cho biểu thức:

. 2) 2)(x 5(x 6) 2x(x 3) (4x M 2       

a) Thu gọn biểu thức M.

b) Tính giá trị biểu thức tại x = -2

c) Chứng minh biểu thức M luôn dương.

Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC, trực tâm H. Các đường thẳng vuông góc với AB tại B, vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D. Chứng minh rằng:

a) BDCH là hình bình hành.

b) . A A 180o BAC BDC  

c) H, M, D thẳng hàng ( M là trung điểm của BC)

d) OM = AH ( O là trung điểm của AD) 1 2

.............................................Hết............................................

HƯỚNG DẪN CHẤM

ThuVienDeThi.com

Câu Hướng dẫn chấm Điểm a)Thực hiện phép tính

2 2 2 3 2x 3x xy y 2        

= 2x2.3x2 - 2x2.(-xy) -2x2.(- y2) 3 2 = 6x4 + 2x3y +3x2y2

0.5

0.5

1 ( 2 đ)

b) (16x4y3 – 20x2y3 – 4x4y4) : 4x2y2.

= (16x4y3: 4x2y2) – (20x2y3: 4x2y2 ) – (4x4y4: 4x2y2)

= 4x2y - 5y - x2y2

0.5

0.5

Phân tích đa thức sau thành nhân tử. a) 5x (3 2x) 7 (2x 3)=5x (3-2x)+7 (3-2x)    =(3-2x)(5x+7)

0.5 0.5 b) x3– 4x2 + 4x = x(x2 – 4x +4) = x(x-2)2

0.5 0.5

2 ( 3 đ)

c) x2 + 5x + 6 = (x2 + 2x) + (3x + 6) = x(x+2) + 3(x+2) = (x+2)(x+3)

0.5 0.5

2 a) M (4x 3) 2x(x 6) 5(x 2)(x 2)        = 16x2 + 24x + 9 - 2x2 - 12x - 5x2 + 20 = 9 x2 + 12x + 29

0,25 0,25 0,25 b) Thay x = -2 vào M ta có M = 9 (-2)2 + 12 (-2) +29 = 36 -24 +29 = 41 Vậy x = -2 thì M = 41

0,25 0,25 0,25

3 ( 2 đ)

c)Ta có: M = 9 x2 + 12x + 29 = ( 3x +2)2 + 25 Vì ( 3x +2)2 0 với mọi x 

25 > 0 nên M ≥ 25 Do đó M > 0 với mọi x

0,25

0,25

ThuVienDeThi.com

M

O

D

D

E

H

A

B C

a)BH // DC ( cùng vuông góc với AC ) CH // DB ( cùng vuông góc với AB) nên BDCH là HBH.

1

b) Tứ giác ABCD có

0

0 180

ê 180

ABD ACD

N n BAC BDC

  

  

1

c)M là trung điểm của đường chéo BC của hình bình hành BHCD nên M cũng là trung điểm của HD do đó H, M , D thẳng hàng

0,5

4 ( 3 đ)

d) OM là đường trung bình của OM = ê AHD n n A 1 2 AH 0,5

ThuVienDeThi.com