Kiểm tra giữa học kỳ 1 Toán lớp 9 - Đề 16

ĐỀ 16 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2014 - 2015

MÔN TOÁN - LỚP 9

Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1 (1 điểm). Tính:

a) - b)  81 36 9   250 5 . 5 2 2 5  

Bài 2 (1 điểm). Tìm x, biết:

5 ) 3 2 ( 2   x

Bài 3 (2,5 điểm). Cho biểu thức:

 

  



    

  



    1 2

1

1 : 1

1 x x x x x

x P

a) Tìm điều kiên của x để P xác định.

b) Rút gọn P.

c) Tìm các giá trị của x để P > 0

Bài 4 (3 điểm). Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 3 cm, AC = 4 cm.

a) Tính BC, , . Bˆ Cˆ

b) Phân giác của góc A cắt BC tai E. Tính BE, CE.

c) Từ E kẻ EM và EN lần lượt vuông góc với AB và AC. Hỏi tứ giác

AMEN là hình gì? Tính chu vi và diện tích của tứ giác AMEN.

Bài 5 (1điểm): Cho: . Tính    2 2 2011 2011 2011 x x y y      E x y  

ThuVienDeThi.com

ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM

Bài 1: a) 12 ( 0,75 điểm)

b) 10 ( 0,75 điểm)

Bài 2: 5 ) 3 2 ( 2   x

 (0,5 điểm) 5 3 2   x

* 2x + 3 = 5 * 2x + 3 = -5

2x = 2 2x = -8

x = 1 (0, 5 điểm) x = - 4 ( 0,5 điểm)

Vậy phương trình có hai nghiệm là: x1 = 1; x2 = - 4 (0, 5 điểm)

Bài 3:

a) ĐKXĐ: x > 0 và x 1 ( 0, 5 điểm) 

b)  

  



     

  



   

)1 )( 1 (

2

1

1 : )1 (

1

1 x x x x x x

x P

= . = (1 điểm) )1 (

1





x x

x

1

)1 )( 1 (



 

x

x x

x

x 1 

c) P > 0  > 0 với x > 0 và x 1 x

x 1  

Vì x > 0 => > 0 x

Để > 0  x - 1 > 0  x > 1 (TMĐK) x

x 1 

Vậy P > 0  x > 1 (1 điểm)

Bài 4. Vẽ hình đúng (0, 5 điểm)

a) 0, 5 điểm

BC = 5 cm

sin B = = 0, 8 => 53 0 8’ 5 4 Bˆ 

=> = 360 52’ Cˆ

l 2

B

A

C

E

N M

b) 1 điểm

Vì AE là phân giác của Aˆ

ThuVienDeThi.com

=> => 4 3  AC

AB EC

EB

7 5 4 3 4 3      EC EB EC EB

Vậy: EB = cm; EC = cm 7 15

7 20

c) C/m: Tứ giác AMEN là hcn và AE là phân giác của => AMEN là hình Aˆ

vuông. 1 điểm

Trong tg vuông BME có: ME = BE .sin B = 1,71 cm

Vậy chu vi AMEN = 6,86 cm 0, 5 điểm

SAMEN = 2,94 cm2

Bài 5.

Câu Nội dung làm được Điểm chi tiết

Tổng điểm Nhân lần lượt hai vế của đẳng thức

với    2 2 2011 2011 2011 x x y y     

; ta được: 2 ( - 2011) x x 

2 ( - 2011) y y 

2 2

2 2 2011( 2011 2011( 2011) (1)

2011( 2011 2011( 2011) (2)

y y x x

x x y y

      

       Cộng các vế tương ứng của (1) và (2) ta được:

2011( ) 2011( ) x y x y     0 x y   

0,25

0,25

0,25

0,25

1

ThuVienDeThi.com