Kiểm tra giữa học kỳ 1 Toán lớp 9 - Đề 12

ĐỀ 12 KIỂM TRA GIỮA KỲ 1 - 2015

Môn : TOÁN Thời gian làm bài :90 phút

-------------------------------------------------------------- Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau

A= B =   250 5 5 2 2 5     

2 2 2 3 2 3   

C= 2 3

5 3 6 3      3 2 3 2 2 D 2 3 3 2 1        Bài 2: Giải các phương trình

) 3 2 2 3 a x    ) 2 0 b x x x x    2 ) 5 36 8 3 4 c x x x    

Bài 3: Rút gọn các biểu thức sau.

a. A = ( với 2 > x ) 2 3 4 4 x x x    b. B = 3 5 3 5 2     c. C = (1+ tan2α)(1- sin2α) + (1+cotan2α)(1-cos2α)

Bài 4: Cho biểu thức  

  





  

  

  

   

1 x

2 x

2 x

1 x

x

1

1 x

1 Q :

a) Rút gọn biểu thức Q với x > 0 ; x  4 và x  1 . b) Tìm giá trị của x để Q nhận giá trị dương .

Câu 5: a/ Cho ABC vuông tại A, biết b = 18cm, c = 21cm. Giải  vuông ABC ?

b/ Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 16 cm, HC =49cm. Tính: AH ? ? Diện tích ABC ? ˆ ˆ; B C

ThuVienDeThi.com

HƯỚNG DẪN CHẤM THI KHẢO SÁT THÁNG 9.

MÔN: TOÁN Bản hướng dẫn chấm gồm có 02 trang Bài Ý Nội dung cần đạt Điểm

a 0.75

2 4 2; 2 3 ( 2) 3 2 2 2; 2 x neu x x x x x x neu x             

0.25x 3

b 0.75

2 2 . 2 6 2 5 6 2 5 2 ( 5 1) ( 5 1) 2 B          

= = = 0. Suy ra A = 0 | 5 1| | 5 1| 2     5 1 5 1 2  

0.5 0.25 1. 2.5

b. 1.0

=

2 2 2 2 2 2 sin cos (1 )(1 sin ) (1 )(1 cos ) cos sin C            

=

2 2 2 2 2 2 sin cos (1 )(cos ) (1 )(sin ) cos sin          

= =2

2 2 2 2 2 2 2 2 sin cos cos sin .cos sin cos sin             2 2 2 2 1 1 .cos sin cos sin      

0.2x5

2a. 1.0

ĐK: 0 x 

; Học sinh đối chiếu ĐK và kết luận nghiệm

2 0 ( 2 ) 0

0 ( 2)( 1) 0 4

x x x x x x x

x x x x x

      

       

0.25x4

2. 2.0

2b. 1.0

ĐKXĐ: 4 3 x  

2 ( 8 16) (3 4 2 3 4.4 16) 0 x x x x         2 2 ( 4) ( 3 4 4) 0 x x      

và 4 0 x    3 4 4 0 x    4( ) x tm  

0.25

0.25 0.25 0.25 5

ThuVienDeThi.com

K

G

N

M

H

F E

D

A

B

C

0.25

4a 1.0

vuông tại E nên ; vuông tại F nên AEB  A cos AE BAE AB  ACF  A cos AF CAF AC 

Tư đó chứng minh được tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC (c.g.c) Vì tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC nên

A 2

2 2 cos AEF

ABC

S AE BAC S AB   A 2 .cos AEF ABC S S BAC  

0.25

0.25

0.25 0.25

4b. 0.75

và có ; (Góc có cạnh tương ứng song song) ABH  MNK  A A BAH NMK  A A ABH MKN 

Suy ra đồng dạng với ( g.g); AHB  MNK  . . BA BH BA KN BH KM KM KN    

0.5

0.25

4. 2.5

4c. 0.75

đồng dạng với nên ( Vì MN là đường TB của tam giác AHB  MNK  2 AB AH MK MN  

AHC); Lại có: ; ( G là trọng tâm của tam giácAHC) 2 AG MG  2 HG NG 

. Mặt khác ( so le trong) 2 AB AG MK MG    A A BAG GMK 

đồng dạng với tam giác (c.g.c) ABG  MKG 

0.25

0.25

ThuVienDeThi.com