Đề kiểm tra giữa học kì 1 năm học 2015-2016 môn Toán - lớp 11

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1

NĂM HỌC 2015-2016

Môn TOÁN - Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

ĐỀ 1

Câu 1 : (5 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 2 3sin ?- 3 = 0 b) 2cos2 ?- (2 + 3)cos ?+ 3 = 0 c) 2sin ?- 6cos ?= 2 d) 4sin2 ?+ 3sin 2?- 2cos2 ?= 4 e) 1 + 5sin ?+ 5cos ?+ sin 2?- cos 2?= 0

Câu 2 : (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:

?= 4 ‒ 3sin ? Câu 3 : (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(-1; 2), véc tơ và đường thẳng (d) có ?= (3;5) phương trình: 3x – 5y +3 = 0.

a) Tìm tọa độ điểm A’ là ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo .? b) Tìm phương trình đường thẳng (d’) là ảnh của (d) qua phép tịnh tiến theo . ? Câu 4 : (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AD // BC). Gọi M, N, K lần lượt là các điểm trên cạnh SA, SB, SD sao cho SM =

1 3SA; SN =

1 2SB; SK =

3 4SD. a) Xác định giao tuyến của (SAB) và (SCD). b) Xác định giao điểm I của đường thẳng NK và mặt phẳng (SAC). c) Gọi E = MN ∩ AB; F = MK ∩ AD; Q = MI ∩ AC.

Chứng minh 3 điểm E, F, Q thẳng hàng.

------ Hết -----

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh : …………………………………….Số báo danh : ……………

ThuVienDeThi.com

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1

NĂM HỌC 2015-2016

Môn TOÁN - Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

ĐỀ 2

Câu 1 : (5 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 2 3cos ?- 3 = 0 b) 2sin2 ?- (2 + 3)sin ?+ 3 = 0 c) 6sin ?- 2cos ?= 2 d) 3sin2 ?+ 3sin 2?+ cos2 ?= 3 e) 1 + 5sin ?+ 5cos ?+ sin 2?+ cos 2?= 0

Câu 2 : (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:

?= 4 ‒ 3cos ?

Câu 3 : (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(3; 5), véc tơ và đường thẳng (d) có ?= ( ‒ 1;2) phương trình: 3x – 5y +3 = 0.

a) Tìm tọa độ điểm A’ là ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo .? b) Tìm phương trình đường thẳng (d’) là ảnh của (d) qua phép tịnh tiến theo . ? Câu 4 : (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD). Gọi M, N, P lần lượt là các điểm trên cạnh SA, SB, SD sao cho SM =

1 3SA; SN =

3 4SB; SP =

1 2SD. a) Xác định giao tuyến của (SAD) và (SBC). b) Xác định giao điểm I của đường thẳng NP và mặt phẳng (SAC). c) Gọi E = MN ∩ AB; F = MP ∩ AD; K = MI ∩ AC. Chứng minh 3 điểm E, K, F thẳng hàng.

------ Hết -----

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh : …………………………………….Số báo danh : ……………

ThuVienDeThi.com

ĐÁP ÁN

CÂU ĐỀ 1 ĐIỂM ĐỀ 2 1 Giải các phương trình sau: 5đ Giải các phương trình sau: a ??????- ?= ? 1đ ??????- ?= ?

⟺sin ?=

3

2 = sin

? 3 0,5đ ⟺cos ?=

3

2 = cos

? 6

⟺[

?=

? 3 + ?2?

?=

2?

3 + ?2?-

( k ∈Z)

0,5đ ⟺[

?=

? 6 + ?2?

?= -

? 6 + ?2?-

(k ∈Z)

b ??????- (?+ ?)????+ ?= ? 1đ ??????- (?+ ?)????+ ?= ?

⟺[

cos ?= 1

cos ?=

3

2 - 0,25đ ⟺[

sin ?= 1

sin ?=

3

2 -

 cos x = 1⟺?= ?2?, (?∈?) 0,25đ  sin x = 1⟺?=

? 2 + ?2?, (?∈?)

 ) cos ?=

3

2 ⟺[

?=

? 6 + ?2?

?= -

? 6 + ?2?-(?∈? 0,5đ  ) sin ?=

3

2 ⟺[

?=

? 3 + ?2?

?=

2?

3 + ?2?

(?∈?-

c ?????- ?????= ? 1đ ?????- ?????= ?

⟺

1 2sin ?-

3

2 cos ?=

2

2 0,25đ ⟺

3

2 sin ?-

1 2cos ?=

2

2

⟺sin(?‒

? 3) = sin

? 4

0,25đ ⟺sin(?‒

? 6) = sin

? 4

⟺[

?=

7? 12 + ?2?

?=

13?

12 + ?2?-

(?∈?)

0,5đ ⟺[

?=

5? 12 + ?2?

?=

11?

12 + ?2?-

(?∈?)

d ??????+ ??????- ??????= ? 1đ ??????+ ??????+ ?????= ? Xét cos x = 0 thỏa phương trình

là nghiệm p.t ⟹?=

?

2 + ?? (?∈?) 0,25đ

Xét cos x = 0 thỏa phương trình

là nghiệm pt. ⟹?=

?

2 + ?? (?∈?)

 Xét cos x ≠0, ?ℎ?? 2 ?ế ?? ?ℎ?????? Khi đó pt trở thành: tan ?= 1 0,5đ

 Xét cos x ≠0, ?ℎ?? 2 ?ế ?? ?ℎ?????? Khi đó pt trở thành: tan ?=

1

3

⟺?=

? 4 + ?? (?∈?) 0,25đ ⟺?=

? 6 + ?? (?∈?)

e ?+ ?????+ ?????+ ?????- ?????= ? 1đ ?+ ?????+ ?????+ ?????+ ?????= ? ⟺(2sin ?+ 5)(sin ?+ cos ?) = 0 0,5đ ⟺(2cos ?+ 5)(sin ?+ cos ?) = 0  vô nghiệm 2sin ?+ 5 = 0 0,25đ  vô nghiệm 2cos ?+ 5 = 0 sin ?+ cos ?= 0

0,25đ

 sin ?+ cos ?= 0

ThuVienDeThi.com