Kiểm tra giữa học kỳ 1 lớp 11 môn Đại số - Đề 1

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 LỚP 11

MÔN ĐẠI SỐ.

Đề 1

Câu 1: Giải phương trình sau: . ( 2đ ) 3 sinx - cosx

2 

Câu 2: Cho tập . Hỏi từ các phần tử số của tập hợp A : ( 2đ )   1;2;3;4;5 A 

a) Có bao nhiêu số có 1 chữ số? b) Có bao nhiêu số có hai chữ số? c) Có bao nhiêu số nhỏ hơn 100?

Câu 3: Giả sử có 7 bông hoa khác màu và 3 lọ giống nhau . Hỏi có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa vào 3 lọ đã cho (mỗi lọ cắm một bông) ? ( 2đ )

Câu 4: Khai triển nhị thức sau : . ( 2đ )  

4 2 3 x y 

Câu 5: Tìm hệ số của trong khai triển: . ( 2đ ) 3x

15

2 3 2x x       

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1

MÔN ĐẠI SỐ.

Đề 2

Câu 1: Giải phương trình sau: . ( 2đ ) 1 sinx + cosx

2 

Câu 2: Cho tập . Hỏi từ các phần tử số của tập hợp A : ( 2đ )   1;2;3;4; A 

a) Có bao nhiêu số có 1 chữ số? b) Có bao nhiêu số có hai chữ số? c) Có bao nhiêu số nhỏ hơn 100?

Câu 3: Giả sử có 3 bông hoa khác nhau và 5 lọ khác nhau . Hỏi có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa đã cho vào 3 lọ (mỗi lọ cắm một bông) ? ( 2đ )

Câu 4: Khai triển nhị thức sau : ( 2đ )  

4 3 2 x y 

Câu 5: Tìm hệ số tự do trong khai triển: ( 2đ )

15

2 3 2x x       

ThuVienDeThi.com

Đáp án: đề 1

Nội dung Điểm

Câu 1: Giải phương trình sau: . (1) ( 2đ ) 3 sinx - cosx

2  2

Chia 2 vế pt (1) cho , pt (1) trở thành: 2 1 1 3 sinx - cosx 2 2 2



3 os sinx - sin cosx 4 4 2 c    

3 sin sin 4 2 3 x            

2 4 3

2 4 3

x k

x k

  

   

    

    

7 2 12 11 2 12

x k

x k

 

 

   

  

Phương trình (1) có nghiệm: , , . 7 2 12 x k     11 2 12 x k     k A

0.25

0.5

0.5

0.25

0.25

0.25

Câu 2: Cho tập . Hỏi từ các phần tử số của tập hợp A : ( 2đ )   1;2;3;4;5 A 

a) Có bao nhiêu số có 1 chữ số? (0.5đ) b) Có bao nhiêu số có hai chữ số? (1 đ) c) Có bao nhiêu số nhỏ hơn 100? (0.5đ)

2

a) Số có 1 chữ số : 5 ( số ) 0.5 b) Gọi số có 2 chữ số . ab + số cách chọn a : 5 (cách). + số cách chọn b : 5 (cách).

số có 2 chữ số có: 5.5= 25 (số) 

0.25 0.25 0.5

c) số nhỏ hơn 100 có: 5 + 25 = 30 (số) 0.5 Câu 3: Giả sử có 7 bông hoa khác màu và 3 lọ giống nhau . Hỏi có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa vào 3 lọ đã cho (mỗi lọ cắm một bông) ? ( 2đ )

2

Cắm 3 bông hoa vào 3 lọ sao cho mỗi lọ cắm 1 hoa có: (cách) 3 7 35 C  2

Câu 4: Khai triển nhị thức sau :  

4 2 3 x y                 4 4 3 2 2 3 4 0 1 2 3 4 4 4 4 4 4 2 3 2 2 . 3 2 . 3 2 . 3 . 3 x y C x C x y C x y C x y C y      

. 4 4 3 3 2 2 2 2 3 3 4 4 1.2 . 4.2 . .3. 6.2 . .3 4.2 .3 1.3 x x y x y x y y      . 4 3 2 2 3 4 16. 96 216 216 81 x x y x y xy y     

1

0.5 0.5

ThuVienDeThi.com

Câu 5: Tìm hệ số của trong khai triển: 3x

15

2 3 2x x       

2

Số hạng thứ k+1:

 

15 1 15 2 3 2

k k k kT C x x

 

      

15 15 2 152 3 . k k k k k C x x    

0.5

0.5

15 15 3 152 3 . k k k k C x    0.5

Theo đề : . 15 3 3 k x x   15 3 3 4 k k      Vậy hệ số của : . 3x 4 11 4 152 3 C

0.25 0.25

Đề 2;

Nội dung Điểm

Câu 1: Giải phương trình sau: . ( 2đ ) 1 sinx + cosx

2  2

Chia 2 vế pt (1) cho , pt (1) trở thành: 2 1 1 1 sinx + cosx 2 2 2



1 os sinx + sin cosx 4 4 2 c    

1 sin sin 4 2 6 x            

2 4 6

2 4 6

x k

x k

  

   

    

    

2 12 7 2 12

x k

x k

 

 

    

  

Phương trình (1) có nghiệm: , , . 2 12 x k      7 2 12 x k     k A

0.5

0.5

0.25

0.25

0.25

0.25

Câu 2: Cho tập . Hỏi từ các phần tử số của tập hợp A : ( 2đ )   1;2;3;4; A 

a) Có bao nhiêu số có 1 chữ số? b) Có bao nhiêu số có hai chữ số? c) Có bao nhiêu số nhỏ hơn 100?

2

a) Số có 1 chữ số : 4 ( số ) 0.5 b) Gọi số có 2 chữ số . ab + số cách chọn a : 4 (cách). 0.25

ThuVienDeThi.com