Kieåm tra giữa kì I môn Toán- Lớp 11

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I- KHỐI 11

Thời gian 60 phút.

I. Mục tiêu – Hình thức.

1. Mục tiêu.

Kiểm tra, đánh giá kiến thức của học sinh về:

- Hàm số lượng giác

- Phương trình lượng giác

- Chỉnh hợp- Tổ hợp- Nhị thức Newton

- Phép đồng dạng

2. Hình thức: Tự luận.

II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.

1. Giáo viên: Chuẩn bị ma trận đề, đề, đáp án, biểu điểm.

2. Học sinh: Chuẩn bị kiến thức, thước, bút, giấy kiểm tra ...

III. Các bước tiến hành kiểm tra.

1. Ma trận đề.

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Chủ đề chính Số câu hỏi Điểm Số câu hỏi Điểm Số câu hỏi Điểm

Tổng

Tập xác định

1

1.5

1

1.5 Giải phương trình LG 2 2 1

1

3

3

Chỉnh hợp 1 1.5

1 1.5

Newton 1 1

1 1

Phép đồng dạng

1

2.5 1 2.5 Tổ hợp 1 0.5 1 0.5

Tổng

4

5 3 4.5

1

0.5

8

10

ThuVienDeThi.com

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI KIEÅM TRA GIỮA KÌ I TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI Môn :Toán- Lớp 11

TỔ TOÁN-TIN Thời gian: 60 phút

Không kể thời gian giao đề

ĐỀ BÀI

Bài 1(1.5đ): Tìm tập xác định của hàm số sau :

?(?) =

????+ ???3?

1 ‒ ???? Bài 2(3đ): Giải phương trình sau:

a) = 0 b) = ???(?+

? 6) ‒ 3 ???2?‒ 4 4????‒ 2????

?) 2???2?+ 3????+ 5 = 0

Bài 3(2.5đ): a) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự

nhiên có năm chữ số khác nhau và chia hết cho 2 ?

b) Tìm hệ số của trong khai triển ?2015 (3 + ?5)2016

Bài 4( 2.5đ): Cho (C) : x2 + y2 -4x +6y - 3 = 0. Tìm ảnh của (C) qua phép đồng dạng bằng cách thực liên tiếp phép tiến và phép vị tự tâm O tỉ số bằng 2 ?= ( ‒ 2; 3) Bài 5 ( 0.5đ): Trong một đa giác lồi 2015 cạnh, ta kẻ tất cả các đường chéo. Biết rằng không có ba đường chéo nào trong chúng đồng quy. Tìm số giao điểm của các đường chéo này.

ĐÁP ÁN CHẤM BÀI GIỮA KÌ I- TOÁN KHỐI 11 Câu1 (1.5 đ)

?(?) =

????+ ???3?

1 ‒ ???? Hàm số xác định khi 1 - sinx ≠0  sinx 1  ≠ ? ≠

? 2 + ?2? , ?∈?

1,0 đ

Vậy D= R\ {

? 2 + ?2?, ?∈?}

0,5 đ

Câu 2: ( 3 đ) 0,5 đ

ThuVienDeThi.com

a) = 0  ???(?+

?

6) ‒ 3 ???(?+

?

6) = 3 = tan

?

3

 ?+

? 6 =

? 3 + ?? , ?∈? 0,25 đ

 x =

? 6 + ?? , ?∈ ?

Vậy phương trình có nghiệm x =

? 6 + ?? , ?∈ ? 0,25 đ

b) =  2sinxcosx – 4 -4 cosx + 2sinx = 0 ???2?‒ 4 4????‒ 2????  2sinx( cosx + 1) – 4(cosx + 1) = 0  ( 2sinx – 4) ( cosx +1 ) = 0

0.5đ

  [2sinx ‒ 4 = 0

cosx + 1 = 0 + ?= ?+ ?2? ¸ ?∈? 0.5 đ

c) 2???2?+ 3????+ 5 = 0  2( 1 ‒ 2???2?) + 3????+ 5 = 0  -4???2?+ 3????+ 7 = 0

0.5 đ

  x = k2 [

????=‒ 1 ????=

7 4( ??ạ?)+ ‒

?

2 + ? , ?∈? 0.5 đ

Câu 3: (2.5đ): a) Gọi chữ số cần tìm là: ?1?2?3?4?5 0.25 đ Vì số đó chia hết cho 2 nên: a5 do đó a5 có 3 cách chọn ∈{2;4;6} 4 chữ số còn lại được lấy từ 6 chữ số còn lại khác nhau là một chỉnh hợp chập 4 của 6 phần tử là A46 = 360 ( số).

0,75 đ

0,25đ Vậy số cần tìm là 3.360 = 1008 số 0,25 đ b) Tìm hệ số của trong khai triển ?2015 (3 + ?5)2016

Ta có có số hạng tổng quát là: (3 + ?5)2016 ? ? 201632016 ‒ ?(?5)? 0,25 đ

= ? ? 201632016 ‒ ??5? 0,25 đ

Hệ số của x2015 ứng với 5k = 2015  k = 403 0,25 đ Vậy hệ số cần tìm là ?403

201631613 0.25 đ

Câu 4: ( 2.5 đ) (C) có tọa độ tâm I( 2; -3) và bán kính R = 4 0.25 đ Phép tịnh tiến: Gọi (C’) = T (C) nên (C’) có tọa độ tâm O (0; 0) và bán kính R= 4 ?

0.75 đ (C’) là ?2 + ?2 = 16

0.25 đ Phép vị tự: Gọi (C’’) = nên ?(?;2)(?') (C’’) có tọa độ tâm O( 0; 0) và bán kính R’’= 8

0,25 đ 0.75đ (C’’) là ?2 + ?2 = 64 0,25 đ Câu 5: (0,5đ) Mỗi giao điểm của hai đường chéo ứng với một và chỉ một bộ là 4 đỉnh của đa giác Nên số giao điểm cần tìm là C42015

0.5 đ

ThuVienDeThi.com