6 Đề ôn tập giữa học kỳ I môn Toán Lớp 10

Đề ôn tập kiểm tra giữa kỳ 1 lớp 10 năm 2017 – 2018 Biên soạn và giảng dạy: Ths. Lê Văn Đoàn

Điện thoại ghi danh: 0933.755.607 (thầy Đoàn) – 0988.985.600 (cô Hạnh) Trang - 1 -

ÑEÀ OÂN TAÄP SOÁ 01

Câu 1. Hãy xác định , , \ , \ , , A B A B A B B A C A C B Ç È ¡ ¡ trong các trường hợp sau:

a) { 11 3 0} , { 1 0} . A x x B x x = Î - > = Î - £ ¥ ¢

b) ( ; 1) (2; ), [ 3;4]. A B = - ¥ - È + ¥ = -

Câu 2. Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a)

2

2 3

( 3 4) 3

x x y

x x x

- + = × - - -

b)

2 2 2 1

(9 ) 4 4 1

x y

x x x

+ = × - - +

c) 2

4 4 5 4 3

x x y

x x x

- = + × - +

Câu 3. Tìm tham số m để hàm số 2

3 1 ( )

4 12 x f x

x mx

+ =

- +

xác định với mọi . x Î ¡

Câu 4. Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:

a)

3 3 ( )

3 3

x x f x

x x

+ + - = × + - -

b) 2 6 6 ( )

3 x x f x

x - - + = × -

Câu 5. Cho parabol 2 ( ) : . P y ax bx c = + +

a) Xác định parabol ( ), P biết rằng ( ) P có đỉnh (1; 2) I - và qua điểm (4;7). A

b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ parabol ( ) P vừa tìm được ở câu a).

c) Tìm tham số m để đường thẳng : 2 d y x m = + cắt ( ) P tại hai điểm phân biệt ?

Câu 6. Cho tam giác ABC đều cạnh , a có G là trọng tâm. Gọi I là trung điểm của BC và H là điểm đối xứng của C qua . G

a) Chứng minh rằng: 2 1 , 3 3 AH AB AC = - uuur uuur uuur

1( ), 3 HB AB AC = + uuur uuur uuur

1 5 . 6 6 IH AB AC = - uur uuur uuur

b) Tính AB AC + uuur uuur

và . GA GB - uuur uuur

c) Gọi D là điểm đối xứng của điểm A qua B và E là điểm thỏa mãn đẳng thức véctơ:

5 2 . AE AC = uuur uuur

Tính , DE DG

uuur uuur

theo AB

uuur

và . AC

uuur

d) Chứng minh rằng ba điểm , , D E G thẳng hàng.

ThuVienDeThi.com

Đề ôn tập kiểm tra giữa kỳ 1 lớp 10 năm 2017 – 2018 Biên soạn và giảng dạy: Ths. Lê Văn Đoàn

Điện thoại ghi danh: 0933.755.607 (thầy Đoàn) – 0988.985.600 (cô Hạnh) Trang - 2 -

ÑEÀ OÂN TAÄP SOÁ 02

Câu 1. Hãy xác định , , \ , \ , , A B A B A B B A C A C B Ç È ¡ ¡ trong các trường hợp sau:

a) { 2 1, A x x k = = - với k Î ¢ và 2 1} , k - £ £ { 1 3} . B x x = Î - £ ¢

b) ( ;3) [5; ), ( 1;5]. A B = - ¥ È + ¥ = -

Câu 2. Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a)

2

5 2 4 8

( 12) 6

x x y

x x x

- + = × - - -

b)

3

2

4

10 9 2

x x x x y

x x x

- = - × - + +

c) 2 2 3

4 4

x x y

x x

- + - = × - + -

Câu 3. Tìm tham số m để hàm số 1 x m y x m - - = -

xác định [0; ). x " Î + ¥

Câu 4. Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:

a) 3 6 2 6 2 ( ) x x f x

x x

+ - - = ×

b)

2 2 2017 2017 3 ( )

2 2

x f x

x x x x

+ - - = × + + -

Câu 5. Cho parabol 2 ( ) : . P y ax bx c = + +

a) Xác định parabol ( ), P biết rằng ( ) P đi qua gốc tọa độ O và có trục đối xứng 1. x =

b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ parabol ( ) P vừa tìm được ở câu a).

c) Tìm m để 2 4 3 0 x x m - + + = có hai nghiệm phân biệt nhỏ hơn hoặc bằng 1.

Câu 6. Cho hình vuông ABCD cạnh . a Gọi O là trọng tâm tam giác . BCD

a) Chứng minh rằng: 3 . AB AC AD AO + + = uuur uuur uuur uuur

b) Tính: , , DC DB DA DB - + uuur

. AC DB + uuur uuur

c) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC và , M N là các điểm được xác định bởi:

2 2 , . 5 AM AB AN AC = = uuuur uuur uuur uuur

Chứng minh rằng: , , M N G thẳng hàng.

ThuVienDeThi.com