Đề kiểm tra giữa kỳ I, năm học 2014-2015 môn Toán lớp 10

SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG

Trường THPT Lý Thường Kiệt

Mã đề 216

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I, NĂM HỌC 2014-2015

Môn: Toán – Lớp 10

Thời gian làm bài: 45 phút(không kể giao đề)

Câu 1 (3 điểm) Tìm tập xác định các hàm số sau:

a) b)  



x y

x2

2 9

6

  

  

x y

x x x 2

3 2 3

2 1 2 7 5

Câu 2 (2 điểm) Xác định hàm số bậc hai , biết rằng đồ thị của    y ax bx 2 5

nó đi qua điểm M(-2;21) và có trục đối xứng là đường thẳng .  x 1 3 Câu 3 (4 điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số .    y x x 2 4 1

Câu 4 (1 điểm) Cho Parabol (P) có phương trình .      y x m x m 2 2( 3) 3 5 Chứng minh rằng (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt với mọi m và đỉnh I của (P) luôn nằm trên một Parabol cố định khi m thay đổi.

………Hết……… Họ và tên thí sinh :…………………………. SBD :…………………… …

ThuVienDeThi.com

ĐÁP ÁN

Câu Đáp án Điểm Câu 1

a)Hàm số xđ khi          

x x x2 9 2 0 9 [ ; ) \ { 6 , 6 } 2 6 0

suy ra txđ    D 9 [ ; ) \ { 6 , 6 } 2

b) Hàm số xđ khi

            

x x x x x

2 3 2 0 1 3 2 7 5 0 ( ; ] \ {1} 2 2 2 1 0

suy ra txđ D= 1 3 ( ; ] \ {1} 2 2

0,5đ-0.5đ

0,5đ

0,5đ-0.5đ

0.5đ

Câu 2

Từ gt ta có hệ            

a b a b b a

4 2 5 21 3 1 2 2 3

Vậy hàm số bậc hai cần tìm    y x x 2 3 2 5

0,5đ-1,0đ

0,5đ

   y x x 2 4 1

TXĐ D= R

0,5đ

a=1>0 Bảng biến thiên

x - -2 +   y + +  

-5

1,0đ

Hsđb trên (-2; + ) Hsnb trên (- ;-2)   0,5đ

Câu 3

Đỉnh I(-2;-5), trục đối xứng x=-2

Giao Ox tại hai điểm Oy tại (0;-1) 2 5 0 2 5 0 ( ; ); ( ; )  

0,5đ

0,5đ

f(x)=x^2+4x-1

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9

-8

-6

-4

-2

2

4

6

8

x

y

1,0đ

Phương trình hoành độ giao điểm

     x m x m 2 2( 3) 3 5 0

Có với mọi m suy ra (P) luôn cắt Ox tại         m m m 2 2 3 7 ( 3) 3 5 ( ) 0 2 4 

hai điểm phân biệt với mọi m (đpcm)

0,5đ

Câu 4

     I I x m y m m 2 ( 3); 3 4

Suy ra I nằm trên Parabol có phương trình    y x x 2 3 4

0,5đ

ThuVienDeThi.com