Đề thi giữa học kì 1 năm học 2015 - 2016 môn Toán hình học lớp 10

Doc24.vn

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT NGỌC TẢO

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2015 - 2016

MÔN: TOÁN HÌNH HỌC - LỚP 10

Thời gian làm bài: 45 phút

Đề số 1

Câu 1: (4,0 điểm) Cho các điểm A(2;-1); B(3;5); C(1;3)

1) Chứng minh rằng A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác

2) Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB và tọa độ trọng tâm của ABC 

Câu 2: (2,0 điểm)

1) Cho bốn điểm A, B, C, D bất kỳ. Chứng minh rằng: . AB CD AD CB       

2) Cho tam giác vuông tại A có AB = a; AC = 2a. Tính độ dài của vectơ 2AB AC   

Câu 3: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Gọi G là

trọng tâm tam giác ABC, D là điểm xác định bởi AD 2AB   

1) Phân tích vectơ theo hai vectơ và AD 

AC 

BC 

2) Tìm số thực x sao cho đồng thời ba điểm D, E, G thẳng hàng. AE xAC   

3) Với mỗi điểm M, xác định điểm N thỏa mãn: . Tìm tập   2 MN MA MB MC 3       

hợp các điểm N khi M chạy trên đường tròn tâm O bán kính R.

--------Hết---------

ThuVienDeThi.com

Doc24.vn

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT NGỌC TẢO

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2015 - 2016

MÔN: TOÁN HÌNH HỌC - LỚP 10

Thời gian làm bài: 45 phút

Đề số 2

Câu 1: (4,0 điểm) Cho có A(-1;2); B(5;3); C(3;1) ABC 

1) Chứng minh rằng A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác

2) Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng BC và tọa độ trọng tâm của ABC 

Câu 2: (2,0 điểm)

1) Cho bốn điểm A, B, C, D bất kỳ. Chứng minh rằng: AC BD AD BC       

2) Cho tam giác vuông tại B có BC = 3a; BA = a. Tính độ dài của vectơ 2BA BC   

Câu 3: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Gọi G là

trọng tâm ABC, P là điểm xác định bởi

1 AB AP 2   

1) Phân tích vectơ theo hai vectơ và AP 

AC 

BC 

2) Tìm số thực x sao cho đồng thời ba điểm P, Q, G thẳng hàng. AQ xAC   

3) Với mỗi điểm M, xác định điểm E thỏa mãn: . Tìm tập   2 ME MA MB MC 3       

hợp các điểm E khi M chạy trên đường tròn tâm O bán kính R.

-------Hết-------

ThuVienDeThi.com

Doc24.vn

a

3a

E

A B D

C

a

2a

E

B A D

C

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT NGỌC TẢO

ĐÁP ÁN ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 1

NĂM HỌC 2015 - 2016

MÔN: TOÁN HÌNH HỌC - LỚP 10

Câu Hướng dẫn đề 1 Hướng dẫn đề 2 Điểm

Tính đúng   AB 1;6  

Tính đúng   AB 6;1  

0,5

Tính đúng   AC 1;4  

Tính đúng   AC 4; 1   

0,5

và không

1 6 1 4   AB



AC 

cùng phương

và không

6 1 4 1 AB



AC 

cùng phương

0,5 1.1

KL: A, B, C không thẳng hàng

đpcm 

KL: A, B, C không thẳng hàng

đpcm  0,5

Áp dụng công thức tính tọa độ trung

điểm AB

Áp dụng công thức tính tọa độ trung

điểm BC

0,5

KQ là

5;2 2      

KQ là   4;2

0,5

Áp dụng công thức tính tọa độ trọng

tâm tam giác ABC

Áp dụng công thức tính tọa độ trọng

tâm tam giác ABC

0,5

1.2

KQ là

7 2; 3       KQ là

7;2 3       0,5

AB CD AD CB       

   AB AD CD CB 0          

AC BD AD BC       

   AC AD BD BC 0           0,5

2.1 DB BD 0      

(luôn đúng) DD 0    

Vậy AB CD AD CB       

DC CD 0      

(luôn đúng) DD 0    

Vậy AC BD AD BC       

0,5

2.2 Vẽ Vẽ BD 2BA   

0,25

ThuVienDeThi.com