Ôn thi THPT Quốc gia Dãy số

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 1 1. Dãy số

Câu 1: Cho dãy số  nu xác định bởi: 2 1 1 2; 2 , 2 n n u u u n n       . Số hạng thứ 4 của dãy số  nu bằng

A. 0 B. 93 C. 9 D. 34

Câu 2: Cho dãy số  n u với 2

1

1 n

n u n

   ; biết 2 13 ku  . k u là số hạng thứ mấy của dãy số đã cho?

A. Thứ ba B. Thứ năm C. Thứ sáu D. Thứ tư

Câu 3: Chọn dãy số tăng trong các dãy số có số hạng tổng quát sau đây:

A. 3 1 1 n

n u n

   B. 

2 1

n n u  C.  1 1

n n u  D. 2 3 1 n

n u n   Câu 4: Cho dãy số  1

n n u  . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây?

A. Dãy tăng B. Dãy giảm C. Bị chặn D. Không bị chặn

Câu 5: Dãy số 1

1 n u n  là dãy số có tính chất?

A. Tăng B. Giảm C. Không tăng không giảm D. Tất cả đều sai Câu 6: Trong các dãy số  n u sau, dãy số nào bị chặn dưới?

(I) 2 4 2 n u n n    , (II) 2 1 2 n u n  , (III)

2

1 n

n u n   , (IV) 2 3 n u n  

A. (I) và (II) B. (II) và (III) C. (I) , (III) D. (II) và (IV) Câu 7: Trong các dãy số  n u sau, dãy số nào tăng?

A. 2 3

n

n u      

B. 1 n

n u n   C.   2 . 1 n u n n   D. 1 n

n u n

 

Câu 8 : Tính tổng    1 1 1 1 ......... 1.2 2.3 3.4 1 S n n n       . Khi đó công thức của S(n) là?

A.  2   n S n n B.  1   n S n n C.  2 2 1   n S n n D.  1 2  n S n

2. Cấp số sộng Câu 1: Cho CSC có 4 14 12, 18 u u   . Khi đó số hạng đầu tiên và công sai là

1 1 1 1 . 20, 3 . 22, 3 . 21, 3 . 21, 3 A u d B u d C u d D u d        

Câu 2: Xác định x để 3 số 2 1 , ,1 x x x   lập thành một CSC. A. Không có giá trị nào của x B. x=2 hoặc x= -2 C. x=1 hoặc -1 D. x=0 Câu 3: Trong các dãy số sau đây dãy số nào là CSC?



1 . 3 . 3 . 3 1 n n n n n A u B u C u n      D. Tất cả đều là CSC

Câu 4: Trong các dãy số sau đây dãy số nào là CSC?

 

3 1 1 2

1 1

1 1 . . . . 1 2 1 1

n n n n n n

u u A B C u n D u n u u u u  

               Câu 5: Biết dãy số 2, 7, 12, …, x là một cấp số cộng. Tìm x biết 2 7 12 ... 245 x      A. 45 x  B. 42 x  C. 52 x  D. 47 x  Câu 6: Cho cấp số cộng  n u biết 1 3 7 u u   và 2 4 12 u u   . Tính 20 u

A. 48,5 B. 47,5 C. 51 D. 49

Câu 7: Cho cấp số cộng với 1 15 u  , công sai 1 3 d  và 1 2 ... 0 n n S u u u      . Tìm n?

A. n = 0 B. n = 0 hoặc n = 91 C. n = 31 D. n = 91 Câu 8: Một cấp số cộng có u1 =-5 và d=3 thì u15 bằng : A. 27 B. 37 C. 47 D. Đáp án khác Câu 9: Một cấp số cộng có u5 = 7 và u10= 42 , công sai d của cấp số cộng này là : A. 7 B. 5 C. 3 D. 10

ThuVienDeThi.com

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2 Câu 10 : Cho cấp số cộng un = 5n-2 , biết Sn = 2576 , Tìm n ? A. 30 B. 31 C. 32 D. 33 Câu 11 : Độ dài 3 cạnh của một tam giác vuông lập thành một cấp số cộng . Nếu cạnh trung bình bằng 6 thì công sai của cấp số cộng này là : A. 7,5 B. 4,5 C. 0,5 D. Đáp án khác

Câu 12 : Cho cấp số cộng (un ) biết . Số hạng đầu của cấp số cộng là : {

?9 = 5?2 ?13 = 2?6 + 5

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 13 : Cho cấp số cộng (un ) biết . Công sai của cấp số cộng là : {

?9 = 5?2 ?13 = 2?6 + 5

A. 11 B. 2 C. 15 D. 4

3. Cấp số nhân

Câu 1: Cho CSN có 1 7 1 , 32 2 u u   . Khi đó q là ?

A. 1 2  B. 2  C. 4  D. Tất cả đều sai

Câu 2: Cho CSN có 1

1 1; 10 u q    . Số 103 1 10 là số hạng thứ bao nhiêu?

A số hạng thứ 103 B số hạng thứ 104 C số hạng thứ 105 D Đáp án khác Câu 3: Cho CSN có 1 3; 2 u q  . Số 192 là số hạng thứ bao nhiêu? A. số hạng thứ 5 B. số hạng thứ 6 C. số hạng thứ 7 D. Đáp án khác Câu 4 : Cho CSN có 1 3; 2 u q  . Số 192 là số hạng thứ bao nhiêu ? a) số hạng thứ 5 b) số hạng thứ 6 c) số hạng thứ 7 d) Đáp án khác

Câu 5: Số hạng đầu 1u và công bội q của cấp số nhân ( ) n u biết

6

7

192

384

u

u

    

là :

A/ 1 5; …