Đề cương ôn tập học kỳ I năm học 2015 - 2016 môn Toán khối 9

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015 - 2016

Môn; Toán ; Khối :9 I/ ĐẠI SỐ Bài1: Tìm điều kiện xác định của các căn thức sau:

; ; c) ; d) ; e) ) 2 3 a x  ) 3 6 b x  1

1 x 

2 3 x x

 

2 1 x 

Bài 2: Thực hiện các phép tính

a) ;b) ; c) d) 1 48 5 27 2 147 108 2    27 2 1 147 243 3 1 5 2 1 A        

2 2 5 3 1 5   

; e) f) ; g) h)  

2 2 3 3 5    2 8 12 2 16 24 C      

2 5 3 5 6 14      3 2 2 6  

; i) ; k) ; l) ( 3 4) 19 8 3 3    12 6 27 3 2 3 3 3 3 2      1 3

3 3

1 3

2



   1 6

15 3 2 3 5 6

12 6 10

   



Bài 3: Giải các phương trình sau:

a) ; b) ; c) 2x 15 3   2 x 2x 1 5    3 x 4 27 x 9 3 1 12 x 4      

Bài 4 : Rút gọn biểu thức

a) ; x ≥ 0; x ≠ 4; b) Q = với x 0 ; x ≠ 1 x ≠ 4. 2 2 4 2 2 x x A x x x

               x 2

x

1 x

2 x

2 x 3 x

6 x 4 2x x x

  

   

   

Bài 5:Cho biểu thức A= a)Tìm điều kiện của x để biểu thức A xác định.; b)Rút gọnA 2 9 2 1 3 5 6 3 2 x x x x x x x          Bài 6: Cho biểu thức (với x > 0, y > 0, x y ) x 2 xy y x y y x A . x y xy

   





a)Rút gọn biểu thức A; b)Tính giá trị của A khi  

2 x 2 3 ; y 4 2 3    

Bài 7 :Cho biểu thức A = ; x > 0 ; x  1 a) Rút gọn biểu thức A.; x 1 x 1 1 . 1 x 1 x 1 x

                 b)Tìm giá trị của x để A = 1 c)Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên.

Bài 8 :Cho biểu thức:B = a) Rút gọn biểu thức B.; b) Tìm giá trị của x để B – 3 < 0. 4 . 2 2 4 x x x x x x

            Bài 9: Cho hàm số có đồ thị là (d1) và hàm số có đồ thị là (d2). y 2x 3   y x 1   a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. ;b) Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép tính c) Viết phương trình đường thẳng (d3) đi qua điểm A(-2 ; 1) và song song với đường thẳng (d1)

Bài 10: Cho hàm số y = x có đồ thị là đường thẳng (d1) và hàm số y = 2x +1 có đồ thị là đường thẳng (d2) 1 2 

a)Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phằng tọa độ Oxy b)Cho hàm số y = ax + b có đồ thị là đường thẳng (d3). Xác định hệ số a, b biết (d3) song song với (d2) và cắt (d1) tại điểm A có hoành độ bằng – 1 Bài 11: Cho hai đường thẳng y = x + 1 (d1) và y = 4 – 2x (d2) a)Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.Tìm tọa độ giao điểm A của hai đường thăng (d1) và (d2) bằng phép toán. b)Đường thẳng (d3) có phương trình y = 3x + 2m (với m là tham số). Tìm m để 3 đường thẳng (d1), (d2), (d3) đồng qui tại một điểm. Bài12: Cho hàm số y = (m + 1)x + 2 a)Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho đồng biến.; b)Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua A(1; 4). c)Với giá trị nào của m đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1. Vẽ đồ thị hàm số trong trường hợp này.

ThuVienDeThi.com

Bài 13:Cho hàm số y = 2x – 3 (d). a) Vẽ đồ thị các hàm số (d). b) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y = (m – 1)x – (2m + 1) (d’) song song với đồ thị hàm số (d). Bài 14: Cho hàm số bậc nhất: y = (m - 1)x + 3 (1) (với m 1)  a) Xác định m để hàm số (1) đồng biến trên R; b) Xác định m, biết đồ thị của hàm số (1) song song với đường thẳng y = - x + 1; c) Xác định m để đường thẳng (d1) : y = 1 - 3x ; (d2) : y = - 0,5x - 1,5 và đồ thị của hàm số (1) cùng đi qua một điểm. II. HÌNH HỌC: Bài 1:Cho đường tròn (O;15cm) , dây AB=24cm(AB khác đường kính) .Kẽ OH vuông góc với AB( H AB) , OH  kéo dài cắt tiếp tuyến tại B của (O) tại điểm C .

a) Tính độ dài đoạn OC và CB ? b) Chứng minh rằng AC = CB suy ra AC là tiếp tuyến của đường tròn ? c) Đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt đường tròn tại K. Chứng minh 3 điểm B, O,K thẳng hàng ? d) Khi cho dây AB chạy trên đường trên đường tròn (O). Hỏi điểm H chạy trên đường nào? Vì sao? Bài 2:Cho góc xOy bằng 1200, đường tròn (O) cắt tia Ox, tia Oy lần lượt tại B và C . Tiếp tuyến của (O) tại B và C cắt nhau tại A. Gọi H là giao điểm của OA và BC.

a/ Chứng minh : Tam giác ABC là tam giác đều. b/ Chứng minh : BH2 = OH.HA c/ Vẽ đường kính CD của (O). Tính diện tích tam giác BCD theo bán kính R của (O) d/ Đường thẳng …