Đề cương ôn tập học kì II môn Toán 10

1

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II MÔN TOÁN 10

A. NỘI DUNG CẦN NẮM TRONG HỌC KÌ II I. Đại số:

1. Xét dấu nhị thức ,tam thức bậc hai; Giải phương trình, bất phương trình qui về bậc nhất; bậc hai; phương trình có chứa căn, trị tuyệt đố, tìm điều kiện phương trình, bất phương trình có nghiệm, vô nghiệm, có nghiệm thỏa mãn điều kiện. 2. Giải hệ bất phương trình bậc hai. 3. Biễu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn; ứng dụng vào bài toán tối ưu. 4. Tính số trung bình, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn của số liệu thống kê. 5. Tính giá trị lượng giác một cung ,một biểu thức lượng giác. 6. Vận dụng các công thức lượng giác vào bài toán rút gọn hay chứng minh các đẳng thức lượng giác. II. Hình học:

1. Viết phương trình đường thẳng (tham số ,tổng quát, chính tắc, đoạn chắn) 2. Xét vị trí tương đối điểm và đường thẳng ;đường thẳng và đường thẳng, đường thẳng với đường tròn. 3. Tính góc giữa hai đường thẳng ;khoảng cách từ điểm đến đường thẳng. 4. Viết phương trình đường tròn; Xác định các yếu tố hình học của đường tròn.viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn; biết tiếp tuyến đi qua một điểm (trên hay ngoài đường tròn), song song, vuông góc một đường thẳng. 5. Viết phương trình chính tắc của elíp; xác định các yếu tố của elíp.

B. LÝ THUYẾT I. Phần Đại số 1. Bất phương trình và hệ bất phương trình 2. Dấu của nhị thức bậc nhất 3. Phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn 4. Dấu của tam thức bậc hai 5. Bất phương trình bậc hai 6. Thống kê: Phương sai độ lệch chuẩn 7. Lượng giác II. Phần Hình học 1. Các vấn đề về hệ thức lượng trong tam giác 1. Các hệ thức lượng trong tam giác: 2. Phương trình đường thẳng 3. Đường tròn 4. Phương trình Elip C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN I. Phần Đại số 1. Bất phương trình và hệ bất phương trình Bài 1: Giải bất phương trình và hệ bất phương trình sau:

a) 3 10   x b) ( 2) 1 2 1 x x x    

c) 2 1 3 3 x x x     d) 3 5 2 1 2 3 x x x    

e) ( 1 3)(2 1 5) 1 3 x x x        f) 2 ( 4) ( 1) 0 x x    g)

2

2 (2x 3)(x x 1) 4x 12x 9     

h) 2 3 3 1 15 2

x x x    

a)

5 2 4 3 6 5 3 1 13

x x

x x

        

b)

4 5 3 7 3 8 2 1 4

x x

x x

         

c) 2 5x 10 0

x x 12 0

       

d)

2 3x 8x 3 0

2 x 0 x

       

e)         

2 4x 3 3x 4

x 7x 10 0

2. Dấu của nhị thức bậc nhất

Bài 1: Giải các bất phương trình a) x(x – 1)(x + 2) < 0 b) (x + 3)(3x – 2)(5x + 8)2 < 0 c) 5 1 3 x  

d) 4 1 3 3 1 x x   

e)

2 3 1 2 x x x x   

f) 2 5 3 x   g) 2 2 3 x x    h) 2 3 8 x x    k) 1 2 x x x    

3. Phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Bài 1: Biểu diễn hình học tập nghiệm của các bất phương trình sau: a) 2x + 3y + 1>0 b) x – 5y < 3

Bài 2: Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình: a) 3 9 0 3 0 x y x y        

b) 3 0 2 3 1 0 x x y        4. Dấu của tam thức bậc hai Bài 1: Xét dấu các tam thức bậc hai: a) 3x2 – 2x +1 b) – x2 – 4x +5 c) 2x2 +2 2 x +1 d) x2 +( 3 1 )x – 3

c) C = 2 11 3 5 7 x x x    

d) D =

2

2

3 2

1 x x x x      Bài 2: Tìm các giá trị của tham số m để mỗi phương trình sau có nghiệm:

a) 2x2 + 2(m+2)x + 3 + 4m + m2 = 0 b) (m–1)x2 – 2(m+3)x – m + 2 = 0 ThuVienDeThi.com