Giáo án môn Toán 12 - Tuần 1

1

MẶT CẦU Tuần dạy: Tuần 1. Ngày soạn: 31.3.2017.

Ngày dạy:……………………………… I. Mục tiêu:

1. Kiến thức: Nắm được phương trình mặt cầu. Xác định được tâm và bán kính của mặt cầu. Viết được

phương trình mặt cầu.

2. Kỹ năng: Xác định được tâm và bán kính của mặt cầu. Viết được phương trình mặt cầu.

3. Tư duy, thái độ: Xây dựng tư duy logic, biết quy lạ về quen. Cẩn thận, chính xác trong tính toán và

trong lập luận.

II. Chuẩn bị phương tiện dạy học:

1. Thực tiễn: Học sinh đã học về phương trình mặt cầu.

2. Phương tiện: Sách giáo khoa, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống ví dụ , bài tập.

3. Chuẩn bị: Học sinh chuẩn bị bài tập trước ở nhà.

III. Tiến trình tổ chức bài học :

1. Ổn định tổ chức lớp.

2. Kiểm tra bài cũ :

Câu hỏi : Các dạng toán về mặt cầu ?

Nội dung ôn tập.

Ta có các dạng toán về mặt cầu như sau:

Dạng 1: Cho phương trình mặt cầu tìm tâm và bán kính mặt cầu. Dạng 2: Viết phương trình mặt cầu.

o Mặt cầu có tâm và đi qua điểm. o Mặt cầu có đường kính. o Mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng hoặc tiếp xúc với đường thẳng. o Mặt cầu đi qua các điểm. Dạng 3: Vị trí tương đối của mặt cầu với mặt phẳng hoặc với đường thẳng.

o Các bài toán thường gặp:

Chứng minh mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu, tìm tọa độ tiếp điểm. Chứng minh mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn, tìm tâm và bán kính đường tròn giao tuyến,… Dạng 4. Ngoài ra còn học về diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.

ThuVienDeThi.com

2

3. Câu hỏi và bài tập ôn tập. Câu 1. Tìm tâm và bán kính mặt cầu. 1.     2 2 2 1 1 2. x y z     

2. 2 2 2 2 4 4 16 0. x y z x y z        Nội dung Hoạt động giáo viên Hoạt động của học sinh

Mặt cầu có tâm I(1;-1;0) và bán kính R= 2.

Mặt cầu có tâm I(1;2;2) và bán kính R=5.

Hướng dẫn học sinh tìm tâm và bán kính mặt cầu khi biết phương trình mặt cầu. Mạt cầu (S):       2 2 2 2. x a y b z c R      

Có tâm I(a;b;c) và bán kính R. Mặt cầu (S): 2 2 2 2ax-2by-2cz+d=0. x y z    Có tâm I(a;b;c) với.

. 2 2 2    a = b = c = heä soá x heä soá y heä soá z

Bán kính: 2 2 2 . R a b c d    

Tính được tâm và bán kính của mặt cầu.

Câu 2. Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua một điểm A(2;4;5) và có tâm I(1;2;3).

Nội dung Hoạt động giáo viên Hoạt động của học sinh

Phương trình mặt cầu có dạng:

      2 2 2 2. x a y b z c R      

Mặt cầu (S) có tâm I(1;2;3). Mặt cầu (S) có bán kính

3. R IA   Phương trình của (S):

      2 2 2 1 2 3 9. x y z      

Nhắc lại công thức? Cách tính bán kính? Gọi học sinh viết công thức. Gọi học sinh tính bán kính. Yêu cầu học sinh tìm cách giải khác?

- Nhắc lại được công thức, tính bán kính. - Tìm cách giải khác và tín được Phương trình mặt cầu có dạng:       2 2 2 2. x a y b z c R      

 Mặt cầu có tâm I(1;2;3).       2 2 2 2 1 2 3 . x y z R       

 Mặt cầu qua A(2;4;5).

     

     

2 2 2 2

2

2 2 2

2 1 4 2 5 3 .

9.

1 2 3 9.

R

R

x y z

      

 

      

Câu 3. Viết phương trình mặt cầu có đường kính AB với A(1;2;3) và B(1;2;1).

Nội dung Hoạt động giáo viên Hoạt động của học sinh Mặt cầu có tâm I(1;2;2) là trung điểm đoạn thẳng AB và có bán

kính R 1. 2 AB  

Phương trình mặt cầu có dạng: .       2 2 2 1 2 2 1 x y z      

Nhắc lại công thức? Cách tính bán kính? Gọi học sinh viết công thức. Gọi học sinh tính bán kính. Yêu cầu học sinh tìm cách giải khác?

Nhắc lại được công thức, tính bán kính. Tìm cách giải khác và tính được Học sinh tìm được tâm mặt cầu là trung điểm

đoạn thẳng AB.

Học sinh tính được bán kính mặt cầu bằng

đường kính chia 2.

Học sinh tính được độ dài đoạn thẳng.

ThuVienDeThi.com