Giáo án Chuyên đề về chuyển động cơ học môn vật lý 9

Chuyên đề về chuyển động cơ học

1) Một ôtô xuất phát từ điểm A trên cánh đồng để đến điểm B trên sân vận động (Hình 1). Cánh đồng và sân vận động được ngăn cách nhau bởi con đường thẳng D, khoảng cách từ A đến đường D là a=400m, khoảng cách từ B đến đường D là b=300m, khoảng cách AB=2,8km. Biết tốc độ của ôtô trên cánh đồng là v=3km/h, trên đường D là 5v/3, trên sân vận động là 4v/3. Hỏi ôtô phải đi đến điểm M trên đường cách A’ một khoảng x và rời đường tại N cách B’ một khoảng y bằng bao nhiêu để thời gian chuyển động là nhỏ nhất? Xác định khoảng thời gian nhỏ nhất đó?

Xét 2 tam giác vuông AOA’ ~ BOB’ a AO b BO  

a b AO OB 0,7 2,8 OB 1,2km,OA 1,6km b OB 0,3 OB         

km           

2 2

2 2 A'O 1,6 0,4 0,4 15 A'B' 0,7 15 B'O 1,2 0,3 0,3 15

Giả sử người phải đi theo đường AMNB. Đặt A’M = x, B’N = y, A’B’ = c  điều kiện 0  x, y và (x + y)  c. Thời gian đi theo đường AMNB là:

, (víi v = 3km/h)         

2 2

2 2 x a 3 3 T y b c x y v 4v 5v

- §Æt: (1), (2)    2 2 (x)

3x P x a 5    2 2 (y)

1 y Q y b 4 5

 Ta cã: (3) y x 3Q P 3C T v v 5v   

Từ (3) ta thấy để Tmin thì P(x) min và Q(y) min

(1) (4)   2 2 3x P x a P 0;x 0 5              2 2 2 16x 30Px 25 a P 0

§Ó (4) cã nghiÖm th× ’  0    2 2 2 ' 225P 16.25 a P 0    

Hay (5) 2 2

min 16 4 P a P a 25 5   

Giá trị của Pmin ứng với nghiệm kép của (4): 30P 3a x 32 4  

a

D

A’ x M

y B’ N O

b

B

A

Hình 1

ThuVienDeThi.com

Tương tự ta có: (6) min

3b 4b Q y 20 3   

Thay (5) và (6) vào (3) ta được:          min min

16a 9b 12c 49 9b 3c T T 50 20v 5v 20v

Thay sè ta cã: , , 0,6939h=41ph38s. 3a x 0,3km 300m 4    4b y 0,4km 400m 3     min T

2) Một tàu điện đi qua một sân ga với vận tốc không đổi và khoảng thời gian đi qua hết sân ga (tức là khoảng thời gian tính từ khi đầu tàu điện ngang với đầu sân ga đến khi đuôi của nó ngang với đầu kia của sân ga) 18 giây. Một tàu điện khác cũng chuyển động đều qua sân ga đó nhưng theo chiều ngược lại, khoảng thời gian đi qua hết sân ga là 14 giây. Xác định khoảng thời gian hai tàu điện này đi qua nhau (tức là từ thời điểm hai đầu tàu ngang nhau tới khi hai đuôi tàu ngang nhau). Biết rằng hai tàu có chiều dài bằng nhau và đều bằng một nửa chiều dài sân ga. - Gọi chiều dài sân ga là L, khi đó chiều dài mỗi tầu điện là L/2. - Theo bài ra, trong thời gian t1 = 18s tầu điện thứ nhất đi được quãng đường là: L + L/2 = 3L/2.

Dó đó, vận tốc của tầu điện thứ nhất là : 1

1

3L 3L L v = = = 2t 36 12

- Tương tự, vận tốc tàu thứ hai là : . 2

2

3L 3L v = = 2t 28 - Chọn xe thứ hai làm mốc. Khi đó vận tốc của tàu thứ nhất so với tàu thứ hai là:

1 2

L 3L 4L v = v + v = + = 12 28 21 - Gọi thời gian cần tìm là t. Trong thời gian đó, theo đề bài, đầu tàu thứ nhất đi được quãng đường bằng hai lần chiều dài mỗi tàu, tức là bằng L.

Vậy : L L t = = = 5,25 (s) v 4L / 21 3) Một cậu bé đi lên núi với vận tốc 1m/s. Khi còn cách đỉnh núi 100m, cậu bé thả một con chó và nó bắt đầu chạy đi chạy lại giữa cậu bé và đỉnh núi. Con chó chạy lên đỉnh núi với vận tốc 3m/s và chạy lại phía cậu bé với vận tốc 5m/s. Tìm quãng đường mà con chó đã chạy được từ lúc được thả đến lúc cậu bé lên tới đỉnh núi. 4) Một hành khách đi dọc theo sân ga với vận tốc không đổi v = 4km/h. Ông ta chợt thấy có hai đoàn tàu hoả đi lại gặp nhau trên hai đường song với nhau, một đoàn tàu có n1 = 9 toa còn đoàn tàu kia có n2 = 10 toa. Ông ta ngạc nhiên rằng hai toa đầu của hai đoàn ngang hàng với nhau đúng lúc đối diện với ông. Ông ta còn ngạc nhiên hơn nữa khi thấy rằng hai toa cuối cùng cũng ngang hàng với nhau đúng lúc đối diện với ông. Coi vận tốc hai đoàn tàu là như nhau, các toa tàu dài bằng nhau. Tìm vận tốc của tàu hoả 5) Một người đứng cách con đường một khoảng 50m, ở trên đường có một ô tô đang tiến lại với vận tốc

10m/s. Khi người ấy thấy ô tô còn cách mình 130m thì bắt đầu ra đường để đón đón ô tô theo hướng vuông

góc với mặt đường. Hỏi người ấy phải đi với vận tốc bao nhiêu để có …