Đề thi tuyển sinh lớp 10 trung học phổ thông năm học 2016 - 2017 môn thi Toán học

Sưu tầm: Nguyễn Văn Vũ THCS Đại Hóa - 0975 493 668 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC GIANG

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

NĂM HỌC 2016-2017

MÔN THI: TOÁN Ngày thi 09/6/2016 Thời gian: 120 phút không kể thời gian giao đề

Câu I. (2 điểm)

1. Tính giá trị biểu thức . 1 3 3. . 12 48 3 2 A = + -

2. Tìm m để hàm số đồng biến trên R. 1 (2 1) 5, ( ) 2 y m x m    

Câu II: (3 điểm)

1. Giải hệ phương trình: 3 2 5 3 2 x y x y      

2. Rút gọn biểu thức: với . 2 2 6 . 1 1 1 1 x x x x x x B x x x x

æ ö - - - ÷ ç ÷ = - + ç ÷ ç ÷ ç - + - - è ø

0, 1 x x  

3. Cho phương trình: (x là ẩn, m là tham số) (1). 2 2( 1) 2 3 0 x m x m - + + - = a. Giải phương trình (1) với 0 m  b. Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt sao cho 1 2 ; x x

biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất. 1 2

1 2

x x x x  

Câu III: (1,5 điểm)

Một hiệu sách A có bán hai đầu sách: Hướng dẫn học môn Toán lớp 10 và Hướng dẫn học tốt môn Ngữ văn lớp 10. Trong một ngày của tháng 5 năm 2016, hiệu sách A bán được 60 cuốn mỗi loại trên theo giá bìa, thu được số tiền là 3 300 000 đồng và lãi được 420 000 đồng. Biết mỗi cuốn Hướng dẫn học môn Toán lớp 10 lãi 10% giá bìa, mỗi cuốn Hướng dẫn học tốt môn Ngữ văn lớp 10 lãi 15% giá bìa. Hỏi giá bìa của mỗi cuốn sách đó là bao nhiêu? Câu IV: (3 điểm)

Cho đường tròn (O) có hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Gọi E là một điểm trên cung nhỏ AD (E không trùng với A và D), nối EC cắt OA tại M. Trên tia AB lấy điểm P sao cho ; tia CP cắt đường tròn tại điểm thứ hai là Q. AP AC  1. Chứng minh DEMO là tứ giác nội tiếp. 2. Chứng minh tiếp tuyến của đường tròn (O) tại Q song song với AC. 3. Chứng minh: . . 2 . M ED OM EA 

4. Nối EB cắt OD tại N, xác định vị trí của E để tổng đạt giá trị nhỏ nhất. OM ON AM DN 

Câu V: (0,5 điểm)

Cho hai số thực x, y thỏa mãn và . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 x  2 x y  

2 2 14 9 22 42 34 35 A x y xy x y      

----------------- Hết -----------------

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

ThuVienDeThi.com

Sưu tầm: Nguyễn Văn Vũ THCS Đại Hóa - 0975 493 668 2

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC GIANG

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2015-2016

MÔN THI: TOÁN Ngày thi 19 tháng 7 năm 2015 Thời gian: 120 phút không kể thời gian giao đề

Câu I. (2 điểm)

1. Tính giá trị biểu thức ( ) 2 5 16 4 25 64 A = - +

2. Biết đồ thị của hàm số y = (a 0) đi qua điểm M(3;-6), hãy xác định giá trị 2 1 3ax 

của a?

Câu II: (3 điểm)

1. Giải hệ phương trình: 2 3 1

4 9

x y

x y

      

2. Rút gọn biểu thức: với 1 1 4 1 : 4 4 2 2

x x B x x x x

æ ö + ÷ ç ÷ = - + ç ÷ ç ÷ ç - - - + è ø

0, 4 x x  

3. Cho phương trình: (x là ẩn, m là tham số) (1). 2 2 2 ( 3) 2 2 0 x m x m - + + + = a. Giải phương trình (1) với m = - ; 3 b. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1.

Câu III: (1,5 điểm)

Nhà bạn Dũng được ông bà nội cho một mảnh đất hình chữ nhật. Khi bạn Nam đến nhà bạn Dũng chơi, Dũng đố Nam tìm ra kích thước của mảnh đất khi cho biết: mảnh đất có chiều dài gấp 4 lần chiều rộng và nếu giảm chiều rộng đi 2m, tăng chiều dài lên gấp đôi thì diện tích mảnh đất đó sẽ tăng thêm 20m2. Các em hãy giúp bạn Nam tìm ra chiều dài và chiều rộng của mảnh đất nhà bạn Dũng đó.

Câu IV: (3 điểm)

Trên đường tròn (O) có đường kính AB = 2R lấy một điểm C sao cho AC = R và lấy điểm D bất kì trên cung nhỏ BC (điểm D không trùng với B và C). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Đường thẳng đi qua điểm E và vuông góc với đường thẳng AB tại điểm H cắt tia AC tại điểm F. Điểm M là trung điểm của đoạn EF. 1. Chứng minh tứ giác BHCF là tứ giác nội tiếp. 2. Chứng minh HA.HB = HE.HF. 3. Chứng minh CM là tiếp tuyến của đường tròn (O). 4. Xác định vị trí của điểm D để chu vi tứ giác ABDC lớn nhất.

Câu V: (0,5 điểm)

Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn xy+xz+yz = 2016.

Chứng minh: 2 2 2

3 2016 2016 2016 2 yz xy xz x y z      

----------------- Hết -----------------

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

ThuVienDeThi.com